INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 投影制图基础 装艺151 教师 屈佳宁

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 第一节、制图中的投影概念 一、投影的形成 光线投射于物体，产生影子，影子的形状随着物体的形状、光线和承受影子的面的变 化而变化。人们根据光线照射物体产生影子的道理，找出了影子与物体之间的几何关系， 以表示物体形状大小的绘制图形的投影方法。 投影可以分为中心投影、斜投影、正投影。其中正投影是我们学习的重点。 a 投影 投射线 b S 投射中心 A 空间点 投影面

由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 1、中心投影 由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影 投射中心 投射线 物体 A D B E C 投影 b c d e a 投影面 H

由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 2.平行投影 由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。 平行投影 斜投影：平行投射线与投影面斜交 正投影：平行投射线垂直于投影面 正投影画建筑的平面图、立面图、剖面图等，能表现物体一部分的真实形状和尺寸，各种工程制图就是以正投影法为基础建立起来的制图体系。 H º  90 S 投射方向 a b d c e ∞ A B D C E S ∞ b a d c e A B D C E 斜投影 正投影

第二节 点、线、面正投影基本规律 一、点、线、面正投影基本规律 1.点的正投影规律 点的正投影仍是点 2.直线的正投影规律 第二节 点、线、面正投影基本规律 一、点、线、面正投影基本规律 1.点的正投影规律 点的正投影仍是点 2.直线的正投影规律 直线平行于投影面，其投影是直线，反映实长。 直线垂直于投影面，其投影积聚为一点。 直线倾斜于投影面，其投影仍是直线，但长度缩短。 一点分直线为两线段，其两段投影之比等于两线段之比，称为定比关系。

3.平面的正投影规律 平面平行于投影面，其投影反映平面实形，反映实长。 平面垂直于投影面，其投影积聚为直线。 平面倾斜于投影面，其投影变形，面积缩小。

二、投影的积聚与重合 1.积聚 一个面与投影面垂直，其正投影为一条线，这个面上的任意一点或线或面或其它图形 的投影也都积聚在这条线上。 一条直线与投影面垂直，它的正投影为一个点，这条线上的任意一点的投影也都落在 这一点上，投影中的这种特性称为积聚性。 2.重合 两个或两个以上的点线面的投影，叠合在同一投影上叫作重合。

下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它是什么形状吗？ 第三节、三面正投影图 下面是一物体正投影得到的一张图，你能看出它是什么形状吗？

1、问题的提出 C 物体的一个投影不能确定其空间形状 B A H A,b, c (b) 水平投影图 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 1、问题的提出 C 物体的一个投影不能确定其空间形状 B H A A,b, c (b) 水平投影图

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 2、三面投影的必要性 砖的三个不同方向的正投影

平行投射线由前向后垂直V面，在V面 上产生的投影叫做正立投影图。 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 3、三面正投影图的形成 平行投射线由前向后垂直V面，在V面 上产生的投影叫做正立投影图。 平行投射线由上向下垂直H面，在H面 上产生的投影叫做水平投影图。 平行投射线由左向右垂直W面，在W面 上产生的投影叫做侧投影图。 三投影面之间两两的交线称为投影轴， 分别OX、OY、OZ表示；三根轴的交点Ｏ称 为原点。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 4、三个投影面的展开 为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 5、三面正投影图的分析 高 宽 长 把三个投影图联系起来看，就可以得出这三个投影之间的相互关系，即V面投影和H面投影“长相等”、V面投影和W面投影“高相等”、H面投影和W面投影“宽相等”。为便于作图和记忆，概括为“长对正、高平齐、宽相等”。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 上 前 左 (b) 右 下 后 (a) V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况，不反映前、后情况；H面投影图反映形体的前、后和左、右的情况，不反映上、下情况；W面投影图反映形体的上、下和前、后情况，不反映左、右情况。

b.根据三等关系，正立投影图和水平投影图用铅垂线対正（等长），正立投影图和侧投影 图用水平线拉齐（等高） INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 6.三面正投影图的作图方法 (1).作图方法和步骤 a.画水平和垂直相交线，表示投影轴 b.根据三等关系，正立投影图和水平投影图用铅垂线対正（等长），正立投影图和侧投影 图用水平线拉齐（等高） c.水平投影和侧投影具有等宽关系，从0点作一条向右下斜的45度线，然后再水平投影图上 向右引水平线，交45度后再向上引铅垂线，把水平投影中的宽度反映到侧投影中去。

(2)常用符号 实物上的点用ABCD….表示，面用PQR….表示， 水平投影的点用abcd….表示，面用pqr….表示， 正立投影的点用a ˊ b ˊ cˊ dˊ ….表示，面用p ˊ q ˊ r ˊ ….表示, 侧投影的点用a ˊ ˊ b ˊ ˊ ….表示，面用p ˊ ˊ q ˊ ˊ ….表示。

7.直线（面）的类型 垂直于正立投影面的线（面），称为正垂线（面）； 垂直于水平投影面的线（面），称为铅垂线（面）； 垂直于侧立投影面的线（面），称为侧垂线（面）； 平行于正立投影面的线（面），称为正平线（面）； 平行于水平投影面的线（面），称为水平线（面）； 平行于侧立投影面的线（面），称为侧平线（面）。 与两个投影面倾斜，与第三个投影面平行，叫做斜线，与三个投影面都倾斜，称为任意斜线。 与两个投影面倾斜，与第三个投影面垂直，叫做斜面，与三个投影面都倾斜，称为任意斜面。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 第二节、轴测图 轴测图是根据平行投影法绘制的，能够反映物体原形，但它的缺点就是不符合人的视觉 感受，正因为抽测图忠于原物，所以它更加理性，更有说服力，更易于表现物体全貌。 一、轴测图的形成 轴测图是根据平行投影的原理，把形体投影到一个投影面上所得到的投影。 对物体相互垂直的三个面在一个投影面上进行平行投影有两种方法： 第一、将物体三个方向的面及其三个坐标轴与投影面倾斜，投射线垂直投影面，称为轴侧正投 影，简称正轴侧。 第二、将物体一个方向的面以及两个坐标抽与投影面平行，投射线与投影面斜交，称为轴测斜 投影。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 二、轴测正投影 三等正轴测（或称正等测） 三等正轴侧是轴测图中最常用的一种。以正方形为例，投射线放线穿过正方体的对顶 线，并垂直于轴侧投影图。正方体相互垂直的三条棱线，也即三个坐标抽，它们与轴侧投 影面的倾斜角度完全相同，可以直接按实际尺寸做题。

三、轴测斜投影 斜轴测中投射线与轴测投影面斜交，使物体的一个面与轴测投影面平行，这 个面在图中反映实形。（当物体有一个面比较复杂时，画斜轴测比较简单。） 1.水平斜轴测：物体的水平面平行于轴测投影面，其投影反映实形。 2.正面斜轴测：物体的正立面平行于轴测投影面，其投影反映实形。

第三节 剖面图 一、剖面图定义 用一个假想的剖切平面将形体剖切开，移去位于观察者和剖切面之间的部分，做出剩 余部分的正投影图叫做剖面图。 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 第三节 剖面图 一、剖面图定义 用一个假想的剖切平面将形体剖切开，移去位于观察者和剖切面之间的部分，做出剩 余部分的正投影图叫做剖面图。 二、剖面图画法规则 1）一个投影图画成剖面图，没有被剖切的投影图仍应完整画出。 2）剖切位置一般应平行于投影面。 3）先画剖切面与物体接触部分的轮廓线，再画剖切面后可见轮廓线，都用粗实线绘 制。 4）剖切面与物体接触的部分为断面，应绘制断面材料符号。 5）剖面图一般不画虚线。

4.剖切符号的编号采用阿拉伯数字或拉丁字母，由左至右、由上至下连续编号，编号应写在 剖视方向线的端部，并一律水平书写。 INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 三、剖切符号 1.剖切符号用粗实线绘制。 2.由剖切位置线何投射方向线组成直角。剖切位置线长度6-10mm，投射方向线长度4-6mm。 即长边的方向表示切的方向，短边的方向表示看的方向。 3.剖切符号不能与轮廓线接触。 4.剖切符号的编号采用阿拉伯数字或拉丁字母，由左至右、由上至下连续编号，编号应写在 剖视方向线的端部，并一律水平书写。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING 小 结 本项目是本课程的核心内容，详细讲解了室内设计工程测绘的制图基础、制图标准、制图的内容与画法。它也为接下来的电脑绘制课程打下了基础，是专科环境艺术学生必须掌握的一门课程。

INTERIOR DESIGN ENGINEERING DRAWING END