第九章 一般均衡与福利经济学 第一节 瓦尔拉斯的一般均衡理论 ★第二节 福利经济学

瓦尔拉斯在1874年《纯粹政治经济学要义》一书中建立一般均衡理论体系。 第一节 瓦尔拉斯的一般均衡理论 瓦尔拉斯在1874年《纯粹政治经济学要义》一书中建立一般均衡理论体系。 一、模型的基本假定 二、居民户行为：产品需求和要素供给 三、厂商行为：产品供给和要素需求 四、产品市场和要素市场的一般均衡

注意：局部均衡和一般均衡 局部均衡：指某一商品市场或要素部门的需求和供给处于均衡的一种状态。 条件：其他商品或要素的价格和供求状况不变为条件，研究一种商品或者市场要素的供求状况对价格的决定作用。例如： 一般均衡：指经济中所有商品市场和要素部门的需求和供给同时处于均衡的一种状态。 例如：

一、模型的基本假定 1、整个经济中有r种产品和n－r种要素。 产品数量为Q1，Q2，…… Q r；价 格分别为P1，P2，……Pr； 要素数量为Qr+1，Qr+2,……Q n，价 格分别为Pr+1，Pr+2，…P n。 2、居民户既是商品的需求者，又是要素的供给者。消费偏好既定。 3、厂商既是要素的需求者，又是商品的供给者。生产函数既定。 4、完全竞争的市场结构。

产品的市场需求是产品价格和要素价格的函数。 Qdf=Q(P1，P2，……Pr；Pr+1,Pr+2,……Pn) 2、产品的供给方程 二、从产品市场均衡考查：需求和供给  1、 产品的需求方程 产品的市场需求是产品价格和要素价格的函数。 Qdf=Q(P1，P2，……Pr；Pr+1,Pr+2,……Pn) 2、产品的供给方程 产品的供给是商品价格和要素价格的函数。 Qsf=Q(P1，P2，……Pr；Pr+1,Pr+2,……Pn) f=1,2,3……r 3.产品市场均衡 Qdf=Qsf

三、从要素市场均衡来看：要素需求和供给 1、要素需求方程 要素的需求是产品价格和要素价格的函数。 Qhd=Q (P1，P2，……Pr；Pr+1,Pr+2,……P n) 2、要素的供给方程 要素的供给是产品和要素价格的函数。 Qsh=Qs1（P1，P2，……Pr；Pr+1，Pr+2,……Pn）h=r+1,r+2,……..n; 3.要素市场均衡 Qhd=Qsh

四、产品市场和要素市场的一般均衡 （1）经济体系的一般均衡条件 n种商品和要素市场的需求函数为： Qdi=Qdi(P1，P2，……Pn) 注意：i=1，2，…….n n种商品和要素市场的供给函数为： Qsi=Qsi(P1，P2，……Pn) 注意： i=1，2，…….n n种商品和要素市场同时达到均衡时便实现了一般均衡状态： Qdi (P1，P2,……Pn)=Qsi (P1，P2,……Pn)

★瓦尔拉斯定理：对于任意的价格水平，整个社会经济中所有成员用于购买商品和劳务的支出一定等于出售商品和服务所得到的收入。 注意：这n各方程是否独立是关键，实际上独立方程的个数为n-1。为什么？其中一个可以由其余n-1个推出。 Qdi (P1，P2,……Pn)=Qsi (P1，P2,……Pn) （2）一般均衡的存在性： 瓦尔拉斯证明在n个价格中，有一个可以作为一般等价物来衡量其他商品的价格，如令P1=1，于是其它商品价格就是他们各自与第一种商品相交换的比例，则均衡条件中的变量为n-1个 ，独立方程也是n-1个 ，方程组可以求解。

▲(3)一般均衡的实现过程 一般均衡状态需要通过价格的不断调整才能实现，有一个试错过程。 瓦尔拉斯设计出“退约的调整过程”，来解释均衡价格的实现及其过程。 “退约的调整过程”就是模拟市场实际发生的交换行为，通过反复试错，最终达到均衡价格。

注意：瓦尔拉斯证明一般均衡的存在性的结论 1954年阿罗和德布鲁运用高深的数学证明了在完全竞争条件下，存在一组价格p1,p2,…..pn恰好使得经济中的n个市场同时处于均衡，即一般均衡价格是存在的。 其证明可以参考平新乔的微观十八讲。

第二节 福利经济学 一、福利经济学概述 二、判定经济效率的标准 三、交换的帕累托最优条件 四、生产的帕累托最优条件 第二节 福利经济学 一、福利经济学概述 二、判定经济效率的标准 三、交换的帕累托最优条件 四、生产的帕累托最优条件 五、交换和生产的帕累托最优条件 六、一般均衡与帕累托最优状态 七、补偿原理 八、社会福利函数 九、效率与平等

一、福利经济学概述 福利经济学 ：是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。 福利：是指人类在欲望被满足时所感受到的幸福或快乐。 从产品（服务）的消费中得到的满足与快乐叫做经济福利，从其他方面（精神）得到的满足与快乐叫做非经济福利。这里仅分析经济福利。

福利经济学的思想渊源 是功利主义，即人的本性是追求幸福，人的行为是趋利避害。 福利经济学的经济理论基础 是边际效用论，效用构成福利的内容和核心，社会总福利水平最大化也就成为福利经济学研究的主题。 福利经济学的先驱 是霍布森，他认为应以社会福利研究作为经济学新方向。

庇古(Alfred Pigou)被称作福利经济学之父。 庇古建立了完整的福利经济学体系。 庇古提出了检验经济福利的标准： 一是国民收入的大小（效率标准）。 欲使既定资源总量下实现国民收入的极大化，就必须使资源在各部门之间的配置达到最优。 二是收入分配状况（公平标准）。 在不减少国民收入的条件下，使财富从富者转移给贫者，将增加经济福利。

新福利经济学：庇古以后的福利经济学：瓦尔拉斯、帕累托、阿罗、德布鲁等。 新福利经济学是20世纪30年代左右发展起来的，采用了序数效用论。 新福利经济学主要内容：以帕累托最优理论为基础的最优条件论、补偿原理和社会福利函数论。 本章主要介绍新福利经济学。

二、判定经济效率的标准 帕累托标准：如果至少有一个人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。 帕累托改进：如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状态变好，而没有人的状态变坏，则认为这种资源配置状态的改变是“好”的；否则认为是坏的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。

状态 至少一人（如甲）认为A优于B，没有人认为A劣于B，则A优于B。 谁优？ 状态 如果至少一人（如甲）认为e’优于e，没有人认为e’劣于e，则e存在帕累托改进。 既定状态 改变后的状态

帕累托最优状态（定义）：如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。 经济效率：满足帕累托最优状态的资源配置就具有经济效率。

三、经济符合帕累托最优标准条件 1.交换的帕累托最优条件 埃奇渥斯盒状图：长、宽和原点分析 YB OB XB V V’ h a ⅡA 盒中任一点都表示一种产品分配状态。 如h点 ⅢA g ⅠB b ⅡB ⅠA c d e ⅢB OA XA YA f

盒中全部产品分配状态之中，哪一些是帕累托最优状态？ 两条无差异曲线的交点(a)不是帕累托最优状态。 两条无差异曲线的切点(c、b、e)是帕累托最优状态。 所有无差异曲线的切点的轨迹构成的曲线VV‘叫交换的契约曲线。

交换的契约曲线表示两种产品在两个消费者之间的所有最优分配(即帕累托最优状态)的集合。 交换的契约曲线上两个消费者的福利分配具有不同情况。例如c、d、e ★交换帕累托最优条件是对两个消费者A和B来说，两种产品X和Y的边际替代率相等，即

2.生产的帕累托最优条件 K L + = ， h′ a ′ g ′ b ′ c ′ d ′ e ′ f ′ KD OD LD g g ′ — ， KD OD LD g g ′ h′ a ′ ⅡC ⅢC g ′ ⅠD b ′ ⅡD ⅠC c ′ d ′ ⅢD e ′ OC LC KC f ′

生产的契约曲线表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配(即帕累托最优状态)的集合。 生产的契约曲线上两个生产者的福利分配具有不同情况。c′、b 、e′ ★生产帕累托最优条件是对两个生产者C和D来说，两种要素L和K的边际技术替代率相等，即

3.交换和生产的帕累托最优条件 （1）假定 两个消费者A和B，他们在两种产品之间进行选择； 两个生产者C和D，他们在两种要素L和K之间进行选择以生产X和Y； 无差异曲线和等产量曲线既定。

（2）生产可能性曲线 （a）由生产契约曲线到生产可能性曲线 gg′曲线上的任意一点既表示一种生产要素的最优分配状态，又表示一种帕累托意义上的最优产出。 Y X O P P′ Y2 X2 X1 Y1 生产可能曲线指既定资源所能生产的两种产品最大数量的组合轨迹。

KD OD LD g g ′ a ′ ⅡC ⅢC ⅠD b ′ ⅡD ⅠC c ′ ⅢD e ′ OC LC KC

MRTXY是递增的。其原因是要素的边际报酬是递减的。 O P P′ Y2 X2 X1 Y1 （b）生产可能性曲线特点 第一，向右下方倾斜 MRTXY是P P′ 斜率的绝对值。 第二，凹向原点 MRTXY是递增的。其原因是要素的边际报酬是递减的。

PP′曲线是生产可能性区域的“边界”，因此， PP′曲线也叫生产可能性边界。 Y X O P P′ Y2 X2 X1 Y1 （c）生产可能性区域和生产无效率区域 曲线PP′将产品空间分成三个区域。 PP′曲线是生产可能性区域的“边界”，因此， PP′曲线也叫生产可能性边界。 Y X O P P′ （d）生产可能性曲线的移动

★3、生产和交换的帕累托最优 Y 在PP′任取一点B点， B点满足生产帕累托最优条件。 B点表示一对最优产出合 X P P′ A S B C V V′ T B点表示一对最优产出合

说明这种状态存在着帕累托改进，没有达到生产和交换的帕累托最优。应减少X商品的生产，使 MRTXY=MRSXY。 第一， MRTXY=2：减少1单位的X产量，能增加2单位Y的产量，生产仍处于帕累托最优状态；MRSXY=1：减少1单位的X产量，消费者就少得到1单位X的消费，而从多增加Y中拿出1单位Y的给消费者，则效用不变，净社会福利增加1单位Y。 说明这种状态存在着帕累托改进，没有达到生产和交换的帕累托最优。应减少X商品的生产，使 MRTXY=MRSXY。

注意：应增加X商品的生产，使 MRTXY=MRSXY。

结论 生产和交换的帕累托最优条件： MRTXY= MRSXY 即社会为增加1单位X产品的生产所必须减少的Y商品的生产量应该等于社会为增加1单位X产品的消费所愿意减少的Y商品的消费量。

四、一般均衡与帕累托最优状态 福利经济学第一定理：完全竞争市场经济的一般均衡是帕累托最优的，即一般均衡与帕累托最优是等价的。

1、一般情况的帕累托最优条件 （1）交换的最优条件 任何两种产品的边际替代率对所有的消费者均相等。 （2）生产的最优条件 任何两种要素的边际技术替代率对所有的产品生产均相等。 （2）生产和交换的最优条件 在任何两种产品之间边际替代率等于边际转换率。

在完全竞争市场上，同一种商品的价格对所有消费者来说都是相同的。 2、完全竞争的均衡都是帕累托最优状态 （1）产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态 消费者A和B的效应最大化条件是： （2）要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态 生产者C和D的利润最大化条件是：

★（3）产品的均衡价格实现了交换和生产的帕累托最优状态

设成本函数 取全微分有 即 因此

福利经济学第二定理： 在所有消费者的偏好为凸性(即无差异曲线凸向原点)和其他的一些条件下，任何一个帕累托最优配置都可以从适当的初始配置出发，通过完全竞争的市场均衡来达到，即帕累托最优可以通过某种瓦尔拉斯的一般均衡来实现。 YB OB XB V V′ a T ⅠA a ′ ⅢB e OA XA YA

五、补偿原理 帕累托最优状态条件的讨论，把影响社会福利的收入分配因素抽象掉。 新福利经济学家提出了“补偿原理”、“社会福利函数”等理论，来说明最大福利和收入再分配的关系。 补偿原理基本论点：

实际补偿，即提高租税政策，从受益人那里取走，然后补偿给受损人。如果一项政策的效应使任何人都不受损而增加国民收入，就是福利的增加。 虚拟补偿，是指只要受益者增加的收益与受损者蒙受的损失相比，前者大于后者，就表明了国民收入的增加，即社会福利的增加。

八、社会福利函数 1、效用可能性曲线和最优效用可能性曲线 2、社会福利函数和社会福利最大化 3、关于公平的几种观点

1、效用可能性曲线和最优效用可能性曲线 P P′ O X Y UA UB O 效用可能性曲线 E1 e1 最优效用可 能性曲线 U* E2

2、社会福利函数和社会福利最大化 ※社会福利函数指西方经济学中用来表示所有社会成员的个人福利状况所对应的社会福利水平的一个函数。故一个社会的福利函数是所有成员的单个福利（如效用）的一个函数，它取决于影响单个社会成员福利的所有因素。 UA UB O U* T W3 U1 U2 W2 U3 W1 W=W(U1，U2，U3…….Un)

※社会福利函数 指西方经济学中用来表示所有社会成员的个人福利状况所对应的社会福利水平的一个函数。故一个社会的福利函数是所有成员的单个福利（如效用）的一个函数，它取决于影响单个社会成员福利的所有因素。 W=W(U1，U2，U3…….Un)

※阿罗不可能性定理 1951阿罗证明社会福利函数不存在 指在已知社会成员的个人偏好次序的情况下，不可能通过非独裁的民主程序得到一个反应社会所有个人偏好次序并继承个人偏好特征的社会偏好次序，从而一般意义上，社会福利函数不存在。 例如：

3、关于公平的几种观点 （1）平均主义的公平观点 平均主义的公平观的实质是“均等”，即社会所有成员都得到等量的收入或商品，而且甚至于平均主义的公平分配又要求每个人的效用均等。 （2）罗尔斯主义的公平观 罗尔斯公平观的实质就是使境况最糟的人的效用最大化。 （3）功利主义的公平观 功利主义的公平观认为，不管产品或效用在社会成员之间如何分配，如何彼此消长，只要某种分配能使各社会成员的效用加总以后的总效用增加，这种分配就是公平的分配。

九、效率与平等 1、洛伦兹曲线与基尼系数 2、平等和效率的交替问题

1、洛伦兹曲线与基尼系数 表9-1 人口与收入分配对比表 人口累计L （%） 收入累计M （%） 20 3 40 7.5 60 29 80 表9-1 人口与收入分配对比表 人口累计L （%） 收入累计M （%） 20 3 40 7.5 60 29 80 39 100 B A M 60 20 O 40 80 100 D H L 人口累计% 收入累计% 图洛伦兹曲线

基尼系数 是指实际洛伦兹曲线与收入分配完全平等的洛伦兹曲线围成的面积（A）同收入分配完全平等的洛伦兹曲线与收入分配完全不平等的洛伦兹曲线围成的面积（A+B）之比， 即： 0≤G ≤1 M 100 L 收入累计% 80 60 D 40 A 20 B H O 20 40 60 80 100 人口累计% 图9－8 洛伦兹曲线

系数越大表示收入分配越不公平。 基尼系数0.3以下，表示收入分配比较平均； 0.3—0.4之间比较公平，0.4为收入分配不公平的警戒线。 世界上收入分配最不公平的地区是南美洲（0.5以上），其次就是我国，基尼系数逼近0.47。 基尼系数经济学意义：

2、平等和效率的交替问题 平等和效率这两个目标是相互矛盾的，二者之间存在此消彼长的关系。即如果收入均等化，做到平等，就会牺牲效率，造成资源不能最优配置；而如果提高了效率，那就必然扩大收入差距，难以实现平等。这就是平等与效率的矛盾，亦称为平等和效率的交替问题。 平等和效率的交替是很难解决的。 ★当前是中国：由效率优先兼顾公平到效率与公平并重。

结束语 1.参考书目： 本校编写的教材 H·范里安．微观经济学：现代观点［M］． 斯蒂格利茨．经济学（第一版） 梁小民．微观经济学［M 2.习题：课后习题和本校编写的习题集 3.西方经济学类似数学需要做大量的习题加以巩固。