铁磁性与其基本特性 一、磁晶各向异性： 易轴, 难轴；磁晶各向异性能 二、磁感生各向异性： 磁场退火、磁场成型、定向浇注 E、磁性物理的基础 铁磁性与其基本特性 一、磁晶各向异性： 易轴, 难轴；磁晶各向异性能 二、磁感生各向异性： 磁场退火、磁场成型、定向浇注 三、磁形状各向异性： 退磁场、退磁场能 四、磁致伸缩效应：

自发磁化 磁畴: 在未加外磁场时,铁磁金属内部已经磁化到饱和状态的小区域. 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金属内部的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的现象.

磁畴 磁畴 铁磁性材料所以能使磁化强度显著增大，在于其中存在着磁畴（Domain）结构 在未受到磁场作用时，磁畴方向是无规的，因而在整体上净磁化强度为零 每个磁矩方向一致的区域就称为一个磁畴。 不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就称为磁畴壁 。

MFM: NG-HD 表面形貌图 表面磁力图 Topography MFM Phase Bit size: 150×30nm

为什么会产生自发磁化? 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金属内部的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的现象. “交换”作用: 直接交换作用：金属磁性材料 超交换作用：氧化物 在某些材料中过渡金属离子不是直接接触，直接接触交换作用很小，只有通过中间负离子氧起作用。 在尖晶石结构中实际上存在A-A，B-B，A-B三种可能位置.因而存在三种交换作用。由于各种原因，这些化合物中只有其中的一种超交换作用占优势。

产生铁磁性条件 产生铁磁性条件： 交换作用能: 铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。 (1).有固有磁矩(未满电子壳层); (2) .原子磁矩之间有相互作用,且Rab/r > 3，即一定的点阵结构。 Rab: 原子间距; r :未满电子壳层半径. 交换作用能: Eex = -AS1·S2 = -Acosφ; A>0时，自发平行排列； A<0时，反平行排列。

铁磁性的起源----直接交换相互作用 原子间距离太远，表现孤立原子特性 a.b原子核外电子因库仑相互作用相互排斥，在原子中间电子密度减少。 (1) (2) rab b(2) a(1) 原子间距离太远，表现孤立原子特性 a.b原子核外电子因库仑相互作用相互排斥，在原子中间电子密度减少。 原子间距离适当时，a原子核将吸引b原子的外囲电子，同样b原子核将吸引b原子的外囲电子。原子间电子密度增加。电子间产生交换作用，或者说a、b原子的电子进行交换是等同的，自旋平行时能量最小。铁磁耦合 a b a b 原子间距离再近，这种交换作用使自旋反平行，a、b原子的电子共用一个电子轨道，抅成反铁磁耦合 a b

铁磁相互作用 实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。 这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多强。铁的原子磁矩为2.2MB=2.2x1.17x10-29，居里温度为103度，而热运动能kT=1.38x10-23x103。假定这个作用等同一个磁场的作用，设为Hm，那么 2.2MBxHmkT Hm109Am-1(107Oe) ( 分子场 )

一、磁晶各向异性 序言：在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。 一、磁各向异性 [100] [110] [111]

2. 磁晶各向异性能的表示 磁化过程中的磁化功。 由磁化曲线和M坐标轴之间所包围的面积确定。我们称这部分与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。显然易磁化方向磁晶各向异性能最小，难磁化方向最大。而沿不同晶轴方向的磁化功之差就是代表不要方向的磁晶各向异性能之差。 由于磁晶各向异性的存在，如果没有其它因素的影响，显然自发磁化在磁畴中的取向不是任意的，而是在磁晶各向异性能最小的各个易磁化方向上。

磁晶各向异性能 磁晶各向异性大的适于作永磁材料，小的适于软磁材料。 材料制备中人工地使晶粒的易磁化方向排在一特定方向以提高该方向磁性能。(如硅钢片生产工艺上的冷扎退化，铝镍钴生产中的定向浇铸(柱晶取向)和磁场中热处理，磁场成型等都是利用磁晶各向异性。 立方晶系晶体磁晶各向异性能： 室温下：铁K1= 4.2×104 J/m3 ; Co K1= 41×104 J/m3 ; Ni K1= -0.34×104 J/m3 ;

图中看到当[100]方向为易磁化轴和[111]方向为易磁化轴的各向异性能的空间分布状况。

磁晶各向异性能 立方晶系晶体磁晶各向异性能： 室温下：Fe: K1= 4.2×104 J/m3 ; 磁晶各向异性大的适于作永磁材料，小的适于软磁材料。 材料制备中人工地使晶粒的易磁化方向排在一特定方向以提高该方向磁性能。(如硅钢片生产工艺上的冷扎退化，铝镍钴生产中的定向浇铸(柱晶取向)和磁场中热处理，磁场成型等都是利用磁晶各向异性。 立方晶系晶体磁晶各向异性能： 室温下：Fe: K1= 4.2×104 J/m3 ; Ni: K1= -0.34×104 J/m3 ; 六角晶系晶体磁晶各向异性能：EK=Ku1sin2θ+KU2sin2θ+… Co KU1=41×104 J/m3 ;

5. 磁晶各向异性的机理： 产生磁晶各向异性的来源比较复杂，一直在研究之中。目前普遍认为和自旋-轨道耦合与晶场效应有关。经过多年研究，局域电子的磁晶各向异性理论已经趋于成熟，目前有两种模型：单离子模型和双离子模型。主要适合于解释铁氧体和稀土金属的磁晶各向异性。而以能带论为基础用于解释过渡族金属的巡游电子磁晶各向异性理论进展迟缓，尚不完备。（见姜书P221-228） 下面介绍 Kittel 的一种简明解释：由于自旋-轨道耦合作用使非球对称的电子云分布随自旋取向而变化，因而导致了波函数的交迭程度不同，产生了各向异性的交换作用，使其在晶体的不同方向上能量不同。

磁晶各向异性机理的一种简明解释 见Kittelp240

6. 磁晶各向异性常数的温度依赖性 见姜书p220-221 磁晶各向异性是由自发磁化强度和晶格之间的相互作用产生的，因而自发磁化强度的温度关系将导致磁晶各向异性的温度变化。实际上磁晶各向异性对温度的依赖性比自发磁化强度对温度的依赖强的多。在材料中局域自旋的方向余弦( 1,2,3 )并不同于总自发磁化强度的方向余弦( 1,2,3 )，它们的差别随温度的升高而增加。温度为T的立方各向异性为： 在‹ ›为所有自旋簇的角函数的平均值，在 ‹ ›，角函数的幂越高，函数‹ ›随着温度升高降得越快。根据对次幂函数的精确计算得到 对于单轴各向异性 n=2 对于立方各向异性 n=4 此外，晶格的热膨胀，磁性原子电子态的热激发，化合价态的温度依赖性等，都会影响磁各向异性。

特别注意符号的改变！

二、磁感生磁各向异性 1、磁退火效应： 解释其机理： ( 1 )超晶格的形成，即有序相的产生。有序-无序转变温度大约4900C 在外磁场下将磁性材料进行加热或退火，即可获得磁场退火效应。对Fe-Ni合金可以覌察到这种效应。曲线A和C是经过磁场退火处理，A是平行于磁场方向的磁化曲线，C是垂直方向磁化曲线，B是没有经过磁场热处理的磁化曲线。从曲线C的平均磁化率，估计感生的单轴各向异性常数为 1x102Jm-3 。 在Fe-Ni合金系中，富镍相(21.5wt％Fe)有高导磁率，称坡莫合金。磁场退火行为很特殊，即只有高温下淬火，才能得到高磁导率。 解释其机理： ( 1 )超晶格的形成，即有序相的产生。有序-无序转变温度大约4900C 面心 角上

2、轧制磁各向异性 恒磁导率铁镍钴合金，成分为50％Fe-50％Ni，首先经过强冷轧，然后再结晶产生(001)[100]的晶体织构，最后再次冷轧，厚度减少50％。这样制成的片材，呈现出大的单轴磁各向异性，其易轴位于轧制面内，但垂直于轧制方向。平行于冷轧方向磁化完全通过磁畴转动末实现，从而导致线性磁化曲线。 轧制磁各向异性的大小，要比磁场退火产生的大50倍。其机理，近角提出《滑移感生各向异性》。一般发生弹性形变时，晶体的一部分会沿着某个特定的晶面和晶向相对于另一部分滑移，这个特定的晶面和晶向，称为滑移面和滑移方向。例如A3B型超晶格中，通过滑移面出现了许多BB原子对，未滑移的部分没有BB对，故BB对的分布构成了各向异性，即方向有序。 易轴

三.形状各向异性 一、退磁场 N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几 何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。 当铁磁体由于磁化，在表面具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场 Hd 。若磁性体磁化是均匀的，则退磁场也是均匀的，且与磁化强度成比例而方向相反，因此： N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几 何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。

三.形状各向异性 均匀磁化的磁性体中有效磁场Heff与外磁场Hex、退磁场Hd三者关系： + - Hd - + Hex - + M - +

旋转椭球形状样品的磁化是均匀的，我们选取坐标系与椭球的主轴重合，则退磁场的三个分量可以表示为： 在CGS单位值中 如果磁性体不是椭球形状，即使在均匀外场中，磁化也是不均匀的，这时退磁场的大小和方向随位置而变，很难用退磁因子来表示。

旋转椭球的极限情况：

退磁场能 显然，磁性体在磁化过程中，也将受到自身退磁场的作用，产生退磁场能，它是在磁化强度逐步增加的过程中逐步积累起来的，单位体积内 对于均匀材料制成的椭球样品，容易得出; N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。

铁磁体的形状各向异性及退磁能 退磁能： 铁磁体被磁化后产生的退磁场强度：    退磁场：非闭合回路磁体磁化后，磁体内部产生一个与磁化方向相反的磁场。 铁磁体被磁化后产生的退磁场强度： Hd = -N·M; 其中N为几何退磁因子，M为磁化强度，负号表示退磁场与M反向。 退磁能：

退磁场对样品磁性能的影响是明显的： 有退磁场是曲线倾斜 所有材料性能表给出的磁导率等数值都是针对有效磁场的数值，材料性能的实际测量中必须尽量克服退磁场的影响。

利用形状各向异性的一个典型例子就是AlNiCo5永磁合金。该合金除了Fe以外，含有Al,Ni和Co 。在13000C以上是体心立方结构的均匀固溶体，但在9000C以下，脱溶成两相。通过磁场冷却，感生出一种易轴平行于冷却时所加磁场方向的各向异性。由电镜照片看到针状脱溶物，针状相是含较多Fe和Co的强铁磁相，基体是含较多Al和Ni的弱磁相。 其中Is与I’s分别为基体和析出相的饱和磁化强度，为析出颗粒的体积分数，Nz是单个弧立析出粒子沿长轴方向的退磁因子。这种脱溶称为斯皮诺答尔( spinodal )分解。

多孔阳极氧化铝(AAO) 2um x 2um 2um x 2um 500nm x 500nm Sample name : AAO Measuring mode : Non-contact mode Tip : NCHR Scan rate : 0.4hz Z servo gain : 3 Pixel : 256 x 256 2um x 2um 500nm x 500nm 29

四、磁致伸缩 式中：e 为磁化饱和时的形变，  覌察方向(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角。 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素。 应变l /l 随外磁场增加而变化，最终达到饱和 。产生这种行为的原因是材料中磁畴在外场作用下的变化过程。每个磁畴内的晶格沿磁畴的磁化强度方向自发的形变e 。且应变轴随着磁畴磁化强度的转动而转动，从而导致样品整体上的形变。 H 式中：e 为磁化饱和时的形变，  覌察方向(测试方向)与磁化强度方向之间的夹角。

磁致伸缩效应 Fe Single Crystal Ni 30 Fe Co 2 1 [111] -30 ΔL/L (×106) ΔL/L 45坡莫合金 Fe Co Ni [-100] [-110] B/(Wb/m) 2 1 [111]

磁致伸缩效应的应用 磁致伸缩效应： 利用在交变磁场作用下的伸与缩，可制成超声波发生器和接收器，以及力，速度，加速度等传感器，延迟线，滤波器，温频器和磁声存储器等。在另一方面，磁致伸缩要小：变压器，镇流器等。在所受应力σ时的磁弹性能： Eσ = (3/2)·λs·σ · sin2θ;