数字图像处理第一次习题课 ——图像增强专题 数字图像处理第一次习题课 ——图像增强专题 主讲人：王道京 wangdj@cis.pku.edu.cn 2007-10-11

Outline 知识点回顾 空间域图像增强 频率域图像增强 实验操作 Matlab图像处理工具包 作业及习题

图像增强 目标：使图像比原始图像更适合于“特定”应用——主观过程 两大类方法 空间域——以对图像像素直接处理为基础 频率域——以修改图像的Fourier变换为基础

图像增强

空间域图像增强 空间域处理 基本灰度变换 图像反转s=L-1-r 对数变换s=c log(1+r) 冪次变换 s=cr^α 分段线性变换函数

直方图均衡化

例子 总像素n=51，L=8

直方图均衡化

空间滤波器 平滑空间滤波器——模糊处理和减少噪声 锐化空间滤波器——突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节 平滑线性滤波器：均值滤波器 统计排序滤波器：中值滤波器 锐化空间滤波器——突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节 Laplace算子 梯度法:sobel算子

微分算子 一阶微分处理产生较宽的边缘 二阶微分处理对细节有较强的响应，如细线和孤立点

频率域图像增强 以修改图像的Fourier变换为基础 Fourier变换相当于一个玻璃棱镜 例子 低频决定图像在平滑区域中总体灰度级的显示 高频决定图像细节部分，如边缘、噪声 例子

频率域滤波 算法流程 1.用(-1)^(X+y)乘以输入图像进行中心变换 2.由(1)计算图像的DFT，即F(u,v) 3.用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v) 4.计算(3)中结果的逆DFT 5.得到(4)中结果的实部 6.用(-1)^(X+y)乘以(5)中的结果

频率域滤波器 平滑频域滤波器 频率域锐化滤波器 Butterworth低通滤波器 Gaussian低通滤波器

空域与频域的对应关系 最基本联系：卷积定理 空域适用于小尺寸滤波器 滤波在频域中更为直观 Laplacian算子

Outline 知识点回顾 空间域图像增强 频率域图像增强 实验操作部分 Matlab图像处理工具包的使用 作业

Matlab图像处理工具包 图像读写、显示及类型转换 图像增强 Fourier变换

常用图像操作 读写图像文件 显示图像文件 图像类型转换 A=imread(filename,fmt)——读图像 imwrite(A,filename,fmt)——写图像 imfinfo(filename,fmt)——读图像有关信息 显示图像文件 imshow(X) 图像类型转换 rgb2gray、rgb2ntsc、rgb2hsv…

图像增强 直方图增强 卷积与滤波 平滑滤波 锐化滤波

直方图增强 直方图 imhist(I)——显示图像的直方图 histeq(I)——直方图均衡化

卷积与滤波 卷积与滤波 type=‘average’ ‘gaussian’ ‘laplacian’ ‘sobel’… conv2(A,B),convn(A,B) h=fspecial(type,para)——创建滤波算子 B=filter2(h,A,shpae)——滤波函数 type=‘average’ ‘gaussian’ ‘laplacian’ ‘sobel’… shape=‘full’ ‘same’ ‘valid’

平滑滤波 模拟噪声 线性滤波 中值滤波 自适应滤波 J=imnoise(I,type,para) J=cov2(I,h) B=medfilt2(A,[m,n]) 自适应滤波 J=wiener2(I,[m,n])

平滑滤波 模拟噪声 平滑滤波

锐化滤波 Laplacian算子 梯度模算子 J=con2(I,h,’same’); K=I-J; Sobel算子 h=fspecial(‘sobel’); J=filter2(h,I);

锐化滤波 Laplacian增强 Sobel算子

Fourier变换 Fourier变换 B=fft2(I,m,n)——返回m×n矩阵B fft fftn ifft ifft2 ifftn fftshift——将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心

作业 灰度变换增强 直方图增强

作业 Fourier变换

习题 1-1、假设一幅光照下的图像的灰度级直方图由概率密度函数 (a)什么点操作能最好增强这幅图像？并解释和描述在亮区和暗区，如何局部对照将收到影响？ (b)假设一个离散图像有8个灰度级和140个像素，其直方图为H(k)=(7-k)^2,0<=k<=7.如何变换增强该图像？显示你的直方图结果。

习题 1-2、假设一幅图像的灰度级概率密度函数近似为 (a)哪个变换能生成更好的图像并解释，s=r^2还是s=sqrt(r)? (b)什么变换能够均衡化此直方图，获得一个平均灰度级分布？ (c)假设一数字图像的灰度级分布为 在0到7间8个灰度级输出的直方图均衡化变换和直方图结果是什么？

习题 2-1 考虑以下四个局部平滑算子 (a)计算和绘出这些算子阶跃响应 (b)哪个算子为最佳平滑算子，并解释？

习题 2-2 考虑以下4个局部锐化算子 (a)计算和绘出这些算子阶跃响应 (b)每个算子都是指数模糊算子 的逆算子，求解它们响应的参数a

习题 2-3 考虑二维锐化算子 (a) 分别计算每个算子对水平、垂直和对角方向边缘的响应 (b)哪个二维算子对应于连续水平和垂直的算子[-1 3 -1]的操作 (c)计算(b)中算子对水平、垂直和对角方向的响应

习题 3-1 考虑离散余弦 Fourier变换 计算 3-2 考虑离散系统的输入f(n)={1 1 1 1}和冲击响应h(n)={5 4 3 2 1}，计算系统输出

思考题 图像相减处理常用于工业中，如在生产装配线上检测丢失的元件。这种方法首先要存入一幅“金”图像，即组装正确的图像；然后将相同产品的输入图像减去这幅图像。当然，如果新产品组装正确的话，它们的差为0.如果产品丢失了元件，那么差值图像在该区域与正确图像不同，不是0。你认为在实践中用这种方法应满足什么条件？

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