第五章 电磁波的反射和折射 主要内容： 平面波反射、折射的基本规律 理想介质与理想介质交界的情况 理想介质与理想导体交界的情况 理想介质与有耗媒质交界的情况

5.1 研究反、折射时的基本知识 一、反射、折射现象的物理实质： 入射的电磁波使得媒质交界面上出现极化电荷、或磁化电流、或传导电流、或自由电荷，这些电荷、电流向交界面两边的媒质辐射电磁波，称为二次辐射。 辐射到媒质1中的就是反射波，辐射到媒质2中的就是折射波。

物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为曲面的局部可以近似为平面）； 二、一些设定： 物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为曲面的局部可以近似为平面）； 入射波是 已知的均匀平面波； reflected wave refracted wave (transmitted wave) 可以证明：对于无限大交界面，反射波、折射波（或称透射波）与入射波的频率相同，且都是均匀平面波。 interface incident wave

x z 三、坐标系设置及一些参量 无限大交界面为xoy平面，z轴指向媒质2； 入射波、反射波、折射波传播矢量： 入射面： 所确定的平面 入射、反射、折射角： 电磁场： 入射波： 反射波： 折射波： 迭加形成媒质1中的电场 交界面 等于媒质2中的电场

入射、反射、折射共面

四、入射波的两种极化情况

：垂直于入射面 称为垂直极化波 ：平行于入射面 称为平行极化波 入射的任何极化的均匀平面波均可以分解为此两种极化波的迭加，故讨论此两种情况即可。

五、平面波反射、折射的基本规律 1、基本规律的推导思路 媒质1中电磁场： 媒质2中电磁场： 在交界面处(z=0)的边界条件： 交界面上的传导电流 根据边界条件来导出两媒质中电磁场的相互关系，得到反射、折射的基本规律。 交界面上的自由电荷

2、入射波、反射波、折射波传播方向与法线共面 x 共面 z

光的反射、折射定律=电磁波的反射、折射定律 3、反射、折射定律 光的反射、折射定律=电磁波的反射、折射定律 反射定律： 折射定律 (Snell定律)： 媒质的折射率：

4、若入射波垂直极化，反射波、折射波也是垂直极化； 若入射波平行极化，反射波、折射波也是平行极化； 4、若入射波垂直极化，反射波、折射波也是垂直极化； 若入射波平行极化，反射波、折射波也是平行极化； 垂直极化情况： 平行极化情况： 电场均垂直于入射面 电场均平行于入射面

5、场的表示形式及相互关系 垂直极化情况： 为正实数 x z 反射系数： 折射系数： 相互关系：

平行极化情况：

反射系数： 折射系数： 相互关系： 注：反射、折射系数公式也适用于有耗媒质， 只是有耗媒质的波阻抗为复数。

6、功率反射系数、功率折射系数： x 功率反射系数： 功率透射系数： x方向上能量连续 对垂直极化、平行极化入射均成立 z方向上能量守恒：

5.2 理想介质-理想介质交界面 一、 垂直极化斜入射情况： 1、写出入射场矢量表示式： 2、求出反射角和折射角：

3、求出三个传播矢量： 4、求出反射系数 、折射系数 ；

5、由反、折射系数求出反、折射波的振幅： 6、将 代入场矢量表示式； 7、求出相应的磁场； 8、求出媒质1中的合成场：

例： x 解： (1) (2) z (3)

(4) (5) (6)

(7) (8)

二、平行极化 斜入射情况： 1、场矢量表示式较复杂： 2、其余步骤与垂直极化情况相同

三、全透射： Brewster角 极化角 偏振角

三、全透射： 垂直极化入射时总有反射。

三、全透射 仅当入射波为平行极化时才出现

从任意极化的平面波中分离出垂直极化的线极化波。 全透射的工程用：极化滤波 从任意极化的平面波中分离出垂直极化的线极化波。 交界面 入射波为任意极化

四、全反射： ，发生全反射 当 时： 此时 临界角 仅当 时才可能出现全反射 入射波为平行极化或垂直极化时都可能出现全反射；

四、全反射： 当 时， 全内反射 发生全内反射，媒质2中的电磁场并不一定等于0，但进入媒质2的平均能流密度等于0。

全反射的工程应用： 1、介质波导 纤芯 2、光纤 包层

光导纤维－光纤

光缆结构

五、垂直入射 垂直极化

平行极化

x z 垂直入射时，入射波的 与交界面法线 在一条直线上，因此入射面不确定。 垂直入射时，入射波的 与交界面法线 在一条直线上，因此入射面不确定。 事实上，入射波为TEM波， 总是垂直于 平行于交界面，不论其极化方向如何，对交界面来说都一样。 因此，设定电场位于xoz平面，且入射波、反射波、折射波方向相同。

理想介质-理想介质交界面 电磁波反射折射规律小结 光疏 光密 光密 光疏

5.3 理想介质-理想导体交界面 一、垂直入射 z 理想导体 1、理想介质中的合成场：

2、合成场的特点： 瞬时表示式： z 合成场不是传播的行波，而是沿垂直于理想导体表面的方向（ z 方向）的驻波； 电场始终等于0的点， 波节点： 电场始终等于0的点， 波腹点： 电场振幅最大的点， 任意固定时刻， Ex的空间分布: z 波 节 波 腹

驻波随时间的变化规律：在原地上下振动 t6 t5 t4 t3 t2 z t1 t0 驻波的平均能流密度： 波腹 波腹 波 波 节 节 波 节 结论： 驻波不传输电磁能量，电能、磁能不断相互转化。

3、驻波的工程应用 可利用“垂直入射，波节点相距二分之一波长”的性质测量电磁波波长； 可移动探针 理想导体 A 电场≠0，探针电流≠0； 波节点处：探针电流＝0 可以使电磁波在导体面之间来回垂直反射，形成谐振腔，能量不损失。 由于导体表面是波节点，故两导体面间距为 的整数倍，只有频率满足此条件的电磁波才能形成谐振（即选频功能）。 理想导体 理想导体

二、斜入射 1、反射系数和折射系数： 理想介质 理想导体 电磁波在理想导体表面被全反射，理想导体中电磁场为0，无折射场。

2、垂直极化斜入射(平行极化斜入射情况类似） 边界条件 理想导体 反射电场与入射电场反向，且振幅值相同； 在理想导体表面，入射场与反射场的合成场＝0，故切向电场＝0，满足理想导体表面的边界条件。

电场表示式： x z 理想导体

媒质1中的合成电场： 相位： 沿 方向连续滞后 即：沿 方向传播 振幅： 随 z 坐标正弦变化

x z 合成场沿理想导体表面传播，等相位面垂直于导体表面； 振幅 等相位面上，场矢量的振幅呈正弦分布。因此在某个时刻，在一个等相位面上，场矢量不再处处相等，为非均匀平面波。 z 等相位面 z方向上场矢量值的正弦分布不是由传播带来的，而是一种空间分布，将这种波状分布称为驻波（意即：停驻的波）。 理想导体 合成场

等相位面 某时刻，均匀平面波的电场空间分布。 等相位面上场均匀分布

等相位面 驻波 方向 行波 方向 某时刻，非均匀平面波的电场空间分布

3、理想导体表面全反射的工程应用 可以采用两个平行的理想导体面，引导电磁波在其间、沿平行于导体面的方向传播。 理想导体 能量 理想导体

5.4 理想介质－有耗媒质交界面 有耗媒质中有折射波； 理想介质 有耗媒质 可以证明，若有耗媒质的介电常数或磁导率的虚部远远大于其实部，则折射波近似垂直于有耗媒质表面。 折射波在有耗媒质中边传播边衰减，可传播的距离有限，衰减常数为 ；

穿透深度： 垂直于有耗媒质表面的折射波的振幅衰减到表面处的 (即0.368倍)时所传播的距离； 反射波 z 理想介质 有耗媒质 入射波

几种导电媒质的穿透深度 50 1M 材料 更高频率时的穿透深度更小。 若导电媒质层的厚度大于若干个穿透深度，则折射波的能量在导电媒质层内部就几乎全部损耗，不能透过该导电媒质层。这一性质可用于电磁屏蔽。一般可利用金属板或金属网来屏蔽电磁波。

屏蔽的意义： 防止内部电子设备的信息通过电磁波泄漏出去； 避免外部电磁干扰，防御电磁武器对电子设备的破坏。 电磁干扰 电磁 泄漏 电子 设备 信息泄漏防护技术（TEMPEST） 避免外部电磁干扰，防御电磁武器对电子设备的破坏。 电磁干扰 电磁 泄漏 电子 设备 电磁武器 屏蔽层

金属材料的屏蔽机理

常见屏蔽设备和配件

5.5 电磁波反射折射规律的应用

电磁波的反射、折射与隐身（Stealth）技术 隐身技术： 辐射电磁波，靠稳定、持续的目标回波来探测、锁定目标。(被动雷达不辐射) 雷达工作原理： 雷达辐射波 目标回波 单基雷达 双（多）基雷达

通过合理设计目标外形，使得它反射的电磁波尽可能偏离雷达的方向，不被雷达探测到。 雷达隐身原理： 尽量减少目标的反射回波或使回波方向不稳定，推迟敌方雷达发现并锁定我方目标的时机，或减少我方目标暴露于敌方雷达之下的时间。 1、外形隐身： 通过合理设计目标外形，使得它反射的电磁波尽可能偏离雷达的方向，不被雷达探测到。 2、材料隐身： 在目标外表面涂覆能吸收电磁波的材料，尽可能减少电磁波的反射。

F-117战斗机

普通飞机的机头 （原方向回波大，各方向均有回波） F-117A机头侧视 （无原方向回波，回波方向单一） F-117A机头俯视 （无原方向回波，回波方向单一）

普通飞机尾翼直角二面角 （原方向回波大） F-117A尾翼 （无原方向回波） 锐角二面角 钝角二面角 F-117A机身 （无原方向回波）

F-15战斗机 F-22战斗机

B-2轰炸机

前向反射强

材料隐身： 要求： 1、表面反射小； 2、内部电磁损耗大； 关键： 选材、结构 极化损耗型 磁化损耗型 干涉型 吸波材料：

(Radar cross section, RCS) 各种飞机的雷达散射截面 雷达散射截面 (Radar cross section, RCS) 雷达散射截面（m2） 型号 100 B-52(未隐身) 1 B-1B (隐身) B-2 (隐身) 0.3 F-15 (未隐身) 10 F-117A (隐身) 0.01~0.1

反雷达隐身技术 1、采用双（多）基、天基、空基雷达系统； 2、扩展雷达工作的频率范围； 3、加大雷达功率，提高灵敏度； 4、无载波超宽带雷达 5、…….

微波暗室原理

微波暗室