Differentiation 微分 之一 微分的基本原理
微分的基本概念 BASIC CONCEPT OF DIFFERENTIATION 4-1, 4-2 微分的基本概念 BASIC CONCEPT OF DIFFERENTIATION
理想氣體狀態方程式 p 壓力 V 體積 n 莫耳數 T 溫度 R 理想氣體常數 (R=8.314 J K-1 mole-1)
當溫度(T)改變壓力(p)與莫耳數(n)不變時,體積(V)的變化量:
當壓力(p)改變,溫度(T)與莫耳數(n)不變時,體積(V)的變化量:
梯度
微分的通式
The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find Dx/Dy Example 4.1 The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find Dx/Dy Exercise 4-1
當 Q → P 時
Exercise
Example 4.1 The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find
Exercise
Exercise
微分的符號 f’ (x) 稱為函數f(x)的導數(derivative)
4-3 連續性 CONTINUITY
連續性: 可微分的函數
不連續: 不可微分的函數
4-4 極限值 LIMITS
Example 4.3 limits Exercise
Exercise
Example 4.4 limits
Exercise
Example 4.5 limits Exercise
以原理進行微分 DIFFERENTIATION FROM FIRST PRINCIPLE 4-5 以原理進行微分 DIFFERENTIATION FROM FIRST PRINCIPLE
Example 4.6
Exercise
Exercise
Example 4.7
Exercise
Example 4.7
複習
Exrcise