Differentiation 微分 之一 微分的基本原理.

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Differentiation 微分 之一 微分的基本原理

微分的基本概念 BASIC CONCEPT OF DIFFERENTIATION 4-1, 4-2 微分的基本概念 BASIC CONCEPT OF DIFFERENTIATION

理想氣體狀態方程式 p 壓力 V 體積 n 莫耳數 T 溫度 R 理想氣體常數 (R=8.314 J K-1 mole-1)

當溫度(T)改變壓力(p)與莫耳數(n)不變時,體積(V)的變化量:

當壓力(p)改變,溫度(T)與莫耳數(n)不變時,體積(V)的變化量:

梯度

微分的通式

The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find Dx/Dy Example 4.1 The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find Dx/Dy Exercise 4-1

當 Q → P 時

Exercise

Example 4.1 The general quadratic function , y = ax2+bx+c Find

Exercise

Exercise

微分的符號 f’ (x) 稱為函數f(x)的導數(derivative)

4-3 連續性 CONTINUITY

連續性: 可微分的函數

不連續: 不可微分的函數

4-4 極限值 LIMITS

Example 4.3 limits Exercise

Exercise

Example 4.4 limits

Exercise

Example 4.5 limits Exercise

以原理進行微分 DIFFERENTIATION FROM FIRST PRINCIPLE 4-5 以原理進行微分 DIFFERENTIATION FROM FIRST PRINCIPLE

Example 4.6

Exercise

Exercise

Example 4.7

Exercise

Example 4.7

複習

Exrcise