激光器的设计与制作 -----半导体激光技术

非线性光学 研究非线性光学的意义 非线性光学的研究内容 非线性光学的发展历史和发展趋势 非线性光学的典型应用 典型的非线性光学过程

非线性光学的意义 非线性物理学是现代物理学的重要基石。 非线性物理学和量子力学、相对论一起构成了现代物理学的基石。它是研究物质间在强相互作用下普遍存在的非线性现象，也就是研究作用与响应之间的关系是非线性的现象。 光学：光的发射、传播以及光与物质相互作用的学科。 非线性光学是非线性物理学的分支学科 非线性光学研究强光与物质相互作用的规律，极大地丰富了非线性物理学的内容。 激光是强光源。 非线性科学是一个很大的概念, 内容涉及数学、力学、航空航天、能源动力、生命科学、信息技术等数个方向。我们生活的世界里存在的系统绝大多数是非线性的。我没要讲的非线性光学属于非线性物理里的一部分。 非线性光学是现代光学的分支学科 基于自发辐射的普通光源的光学称之为“传统光学”； 基于受激辐射的激光光源的光学称之为“现代光学”。

非线性光学的研究内容 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科 非线性光学现象是高阶极化现象 激光问世之前，人们对光学的认识主要限于线性光学： 光束在介质中的传播是相互独立的； 光的频率在传播过程中不会发生变化； 介质的折射率，吸收系数等和入射光的光强无关，只是入射光的频率和偏振的函数 介质的极化强度与光波的电场强度成正比 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科，具体的，它的研究内容有以下特点：非线性光学现象是高阶极化现象。激光问世之前，人们对光学的认识主要限于线性光学：（1）光束在介质中的传播是相互独立的；几个光束可以在介质中交叉传播，但不会受到别的光束的干扰；（2）光的频率在传播过程中不会发生变化；也就说在传播的过程中，由于折射，衍射或者是干涉，光的方向空间分布会有所变化，但是它的频率在传播过程中不会发生变化。（3）介质的折射率，吸收系数等和入射光的光强无关，只是入射光的频率和偏振的函数。人们通常采用电极化强度来解释所观察到的介质中的吸收和色散等现象，在线性介质中介质的极化强度与光波的电场强度成正比，一般来讲线性极化率的实部对应介质的折射和色散，而虚部对应介质的吸收。

对很强的激光，光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟，媒质极化强度不仅与光场场强E的一次方有关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象－非线性光学效应。 光对媒质的作用 媒质响应 非线性关系

非线性光学与线性光学的区别

非线性光学效应的分类 按照激光与介质相互作用的方式，可以分为被动非线性光学效应和主动非线性光学效应。 被动非线性光学效应：光与介质之间无能量交换；只是在不同频率的光之间进行能量交换。如倍频过程，参量过程，四波混频等。 主动非线性光学效应：光与介质之间有能量交换；介质的光学参量与光场强度有关。如非线性吸收——饱和吸收，双光子吸收；非线性散射——受激拉曼散射，受激布里渊散射等。

非线性光学的发展历史 非线性光学的发展大致经历了三个不同的时期 1961～1965年：初期创立阶段 非线性光学效应大量而迅速地出现：光学谐波、光学和频与差频、光学参量放大与振荡、多光子吸收、光束自聚焦以及受激光散射等。 1965～1985年：发展成熟阶段 继续发现新的非线性光学效应：非线性光谱方面的效应、各种瞬态相干效应、光致击穿等；对已发现的效应进行更深入的了解，并发展各种非线性光学器件。

非线性光学的发展历史 1985年代至今：应用阶段 从固体非线性效应为主的研究扩展到包括气体、原子蒸气、液体、固体以至液晶的非线性效应研究； 由二阶非线性效应为主的研究发展到三阶、五阶以至更高阶效应的研究； 由一般非线性效应发展到共振非线性效应的研究； 就时间范畴而言，则由纳秒进入皮秒、飞秒领域。

泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应 某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象为电光效应。电光效应包括泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应。电光效应是指某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性的效应。折射率与所加电场强度的一次方成正比改变的为Pockels效应或线性电光效应，1893年由德国物理学家泡克耳斯发现。折射率与所加电场强度的二次方成正比改变的为Kerr效应或二次电光效应，1875年由英国物理学家克尔(John kerr,1824-1907)发现

泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应 一些晶体在纵向电场（电场方向与光的传播方向一致）作用下会改变其各向异性性质，产生附加的双折射效应。例如把磷酸二氢钾晶体放置在两块平行的导电玻璃之间，导电玻璃板构成能产生电场的电容器，晶体的光轴与电容器极板的法线一致， 入射光沿晶体光轴入射。与观察克尔效应一样，用正交偏振片系统观察。不加电场时，入射光在晶体内不发生双折射，光不能通过P2。加电场后，晶体感生双折射，就有光通过P2。泡克耳斯效应与所加电场强度的一次方成正比。大多数压电晶体都能产生泡克耳斯效应。泡克耳斯效应与克尔效应一样常用于光闸、激光器的Q开关和光波调制等。

1870, John Kerr demonstrated that the refractive index of a number of solids and liquids is slightly changed by the application of a strong DC field 1890, Friedrich Pockels（泡克耳斯） at the University of Göttingen （哥廷根大学）studied a related process known today as the Pockels effect. 实际上在激光出现之前，人们就观察到了一些非线性的效应。 John Kerr was born on 17 December 1824. Starting in 1857 he was mathematical lecturer at the Free Church Training College (自由教会大学 ) in Glasgow(格拉斯哥）.

1960, Maiman and the first ruby laser 在传统的热辐射光源，放电光源的照射下，可得到的单色功率密度一般很低，人们观察到的光与物质的相互作用，基本上属线性范畴。当1960年梅曼制得了世界上第一台红宝石激光机，激光的性能比传统光源高好几个量级，至此，非线性光学开始飞速发展。 1960, Maiman and the first ruby laser

激光器的基本结构 电泵浦或光泵浦； 造成工作物质中粒子数反转分布 ， 自发辐射引发受激辐射； 谐振腔对辐射光波选频放大。

非线性光学的发展历史 1961年Franken等人在Michigen大学的实验－光学倍频实验。 非线性光学这个新学科的出现！

1962 光学和频 Bass等人使用两台波长相差1nm的红宝石激光器，将两束光入射到TGS（三甘氨酸硫酸盐）晶体中，输出的光束经光谱分析发现包含347nm附近三条谱线。 2 2

1962年，受激拉曼散射现象 Woodbury和Ng两人用甲苯研究调Q红宝石激光器时，发现出射光束除了红宝石激光线外，还有一条766nm的谱线，这条谱线具有与红宝石激光同样的传播方向与小的发散角，它的频率相对于红宝石激光下移了1345cm-1，频移量正好等于甲苯的最强拉曼模的振动频率。 红宝石 甲苯 二次谐波、光学和频与受激拉曼散射并列为三种最早发现的基本的非线性光学效应。

双光子吸收 1961年 Kaiser 与 Garrett：同时吸收两个光子，原子从基态跃迁到激发态。 人们还陆续发现了许多新的非线性光学现象，双光子吸收制得是介质中的原子同时吸收两个光子，从基态跃迁到激发态。这个双光子吸收的系数是和入射光强度的平方成正比的。这些现象的发现，大大促进了高分辨率光谱的研究和发展 1961年 Kaiser 与 Garrett：同时吸收两个光子，原子从基态跃迁到激发态。 人们还陆续发现了许多新的非线性光学现象，双光子吸收制得是介质中的原子同时吸收两个光子，从基态跃迁到激发态。这个双光子吸收的系数是和入射光强度的平方成正比的。这些现象的发现，大大促进了高分辨率光谱的研究和发展。 掺铕氟化钙晶体

饱和吸收效应 1963年 ，饱和吸收效应。当增加入射激光束的强度时，介质的吸收系数会减小。利用这种效应，人们可以在具有较大多普勒宽度的光谱线轮廓中得到很窄线宽的饱和吸收下凹。 饱和吸收光谱(saturation absorption spectroscopy)是一种测量原子吸收光谱的技术，通常简称SAS。饱和吸收光谱的特点是，吸收光谱信号的半高宽没有被多普勒展宽(Doppler-free)，仅仅由所涉及的原子能级跃迁的线宽和激光强度决定。 人们还陆续发现了许多新的非线性光学现象，双光子吸收制得是介质中的原子同时吸收两个光子，从基态跃迁到激发态。这个双光子吸收的系数是和入射光强度的平方成正比的。这些现象的发现，大大促进了高分辨率光谱的研究和发展。

1965年：Giordmaine和Miller光学参量放大和振荡

在受激拉曼散射的启示下，与声波激发相关的受激布里渊散射，与熵波激发有关的受激瑞利散射，与分子取向激发有关的瑞利翼散射等也被观察到。 上世纪60年代初及中期，在上述非线性现象发现的同时以Bloembergen布鲁姆伯格及他的学生为主基本建立了以介质极化和耦合方程为基础的非线性光学理论

光波之间以及光波与物质激发之间相互作用的理论； 光通过界面时的非线性反射和折射的理论。 Bloembergen(非线性光学的先驱——尼古拉斯·布鲁姆伯格)是非线性光学理论的奠基人。他提出了一个能够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现象的一般理论框架。他和他的学派在以下三个方面为非线性光学奠定了理论基础： 物质对光波场的非线性响应及其描述方法； 光波之间以及光波与物质激发之间相互作用的理论； 光通过界面时的非线性反射和折射的理论。

理论和实验相结合，一系列三阶非线性光学效应也相继发现。而且还发现：只要有足够的光强，三阶非线性效应存在于所有的介质中。 1962年，Askaryan(阿斯卡莱恩)在理论上提出由于折射率随光强变化从而使激光束在传播中可能出现自聚焦。1964年，Hercher(赫彻)在一束功率为几兆瓦的调Q激光束通过固体时，观察到排成许多条线的损伤斑点，斑点的直径只有几个微米。很快Chiao等人提出了自陷模型解释了该现象。 70年代初，光学克尔效应得到实验验证。

光学相位共轭 普通反射镜 相位共轭镜反射光束 光学相位技术是非线性光学较广泛应用的技术之一。在今天的光通讯技术领域，也用来补偿光纤长距离传输造成的信号畸变，在激光技术领域，用来被偿激光束在激光介质内传播产生的光束畸变。 普通反射镜 相位共轭镜反射光束 什么叫相位共轭？如果一个过程中，输出波的相位是输入波相位的复共轭，那么这种过程被定义为相位共轭。换名话说，这种过程把输入波的相位颠倒。。相当于相位共轭的输出波相对于输入波反向地传播，空间发生完 全反转，这样的相位共轭反射镜，与传统的反射镜完全不同，它将输入波的空间形状按原路复制返回.

自聚焦 自聚焦现象：光束在材料中被聚焦，使焦点处达到高于固体损伤阈值的功率密度，从而出现损伤斑点 自聚焦的机理：自聚焦是一种感应的透镜效应。光束在非线性介质中传播时，光束自作用使其波前发生畸变而引起的。 自聚焦现象：光束在材料中被聚焦，使焦点处达到高于固体损伤阈值的功率密度，从而出现损伤斑点

自聚焦 平面波： 弱会聚波： 强会聚波： 发散波： 激光束是连续的或缓变的长脉冲时，在激光通过介质的全部时间内，尽管在介质中折射率有所改变，仍可用稳态理论处理。

光学双稳态 光学双稳态技术可以制作出这样的装置，它对光强的透射（或反射）有两个稳定的状态，高透、全反。透过率曲线类似于电磁学中的磁滞回线。 1976年，贝尔实验室的Gibbs等人利用非线性标准具观察到由于折射率随光强变化产生的光学双稳态效应，从而开始了无论在物理上还是在应用上都是十分重要的非线性光学研究的一个分支：光学双稳态的研究。 吸收型光学双稳态效应

F-P腔 I out 饱和吸收体 I in I out I in 光学双稳态器件是依据非线性介质吸收光后，引起非线性折射率变化（色散改变），及共振吸收饱合效应引起的 如果在一个法布里-珀罗干涉仪中填满非线性介质，那么，由于光场感应的折射率，通过该干涉仪的单色光束的透过率就与光束的强度有关。例如，当干涉仪的间隔被调谐到使透过率达到峰值的数值时，当一个强光束照射时，干涉仪便开始失谐，这是因为光场感应的折射率已使通过该干涉仪的光束产生了一个附加的相位变化。一般，非线性法-珀干涉仪的透过率是光强的高阶非线性函数，并与干涉仪的初始偏置有关。通常用来实现光强限制、差分放大、双稳态。 F-P腔 饱和吸收体 I in I out I out I in

70年代中期发现利用四波混频可以实现相位共轭，这是非线性光学中一个重要的发现。开拓了非线性光学相位共轭这个重要的研究领域。

各种相干瞬态光学效应作为非线性光学的另一类，也在60及70年代初相继提出和实现。 64年预言并观察到光子回波； 67年发现了光学自感应透明； 69年预言并观测到光学章动； 72年观察到光学自由感应衰减。

70年代开始非线性光学的应用研究：一方面给非线性光学注入了持续发展的动力；另一方面研究成果进一步丰富了非线性光学的内容。 扩展相干光源 倍频、和频、多倍频：蓝光、紫光、紫外光 差频：红外激光 参量振荡：可见光、近红外、红外、远红外可调谐激光器 受激Raman散射、四波混频、参量振荡（气体）：紫外光、真空紫外光可调谐激光器

1990年以来，非线性光学在如下领域取得了重大的进展： 飞秒区非线性光学性质的研究，以及飞秒化学和飞秒生物学； 有源、无源半导体器件在光通信中的应用； 光纤中的非线性光学，光孤子； 大容量、高速光存储 X激光器； 压缩态的实验进展； 非线性光学已经成为高科技，尤其是光电子技术、光子学、光子技术的基础

非线性光学的发展趋势： 1，从连续、宽脉冲向皮秒、飞秒超短脉冲发展； 2，从稳态向动态发展； 3，从强光非线性向弱光非线性发展； 4，从基态到激发态向激发态到激发态发展； 5，从共振区向非共振区发展； 6，从研究物质的尺度讲，从宏观向微观发展。

4 非线性光学的应用

5 几种典型的非线性光学效应 二次谐波 光电场 极化强度 P是电子产生的电偶极矩

二次谐波产生是非线性光学混频中最典型、最重要、最基本和应用最广泛的技术。 1961年，夫朗肯等人利用石英晶体对红宝石激光（0.6943um）进行了二次谐波实验，获得了0.3471um的紫外光 1962年乔特迈和马克尔等人提出了相位匹配技术，使得二次谐波产生及光混频过程有可能达到较高的转换效率 应用： 输出波长为1.06um，通过二次谐波（SHG）可以产生532nm激光，在通过一次二次谐波可以产生265nm紫外光。基波分别和SHG或者FHG可以获得三次谐波353nm和五次谐波212nm。 用这些新产生的波长去激励可调谐染料激光器，光参量震荡器等，就可以获得新的可调谐波段。 光混频不仅可以使激光器的波长向紫外扩展，也可以使它向远红外扩展

非线性光学基础 定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P， 极化强度矢量和入射场的关系式为 Linear polarization Nonlinear polarization

2. 二阶非线性光学效应 虽然许多介质都可产生非线性效应，但具有中心结构的某些晶体和各向同性介质（如气体），极化强度矢量表达式中的偶级项为零，只含有奇级项（最低为三级），因此要观测二级非线性效应只能在具有非中心对称的一些晶体中进行，如KDP（或KTP）、BBO晶体等等。 现从波的耦合，分析二级非线性效应的产生原理，设有下列两波同时作用于介质：

介质产生的极化强度应为二列光波的叠加，有

二级非线性极化波应包含下面几种不同频率成分 P直流 从以上看出，二级效应中含有基频波的倍频分量（2ω1）、（2ω2）、和频分量（ω1＋ω2）、差频分量（ω1–ω2）和直流分量。故二级效应可用于实现倍频、和频、差频及参量振荡等过程。 当只有一种频率为ω的光入射介质时（相当于上式中ω1＝ ω2 ＝ω），那么二级非线性效应就只有除基频外的一种频率（2ω）的光波产生，称为二倍频或二次谐波。在二级非线性效应中，二倍频又是最基本、应用最广泛的一种技术。 ，

3 相位匹配及实现方法 只有具有特定偏振方向的线偏振光，以某一特定角度入射晶体时，才能获得良好的倍频效果，而以其他角度入射时，则倍频效果很差，甚至完全不出倍频光。根据倍频转换效率的定义 经理论推导可得 要获得最大的转换效率，就要使L∙∆k/2＝0，L是倍频晶体的通光长度，不等于0，故应∆k＝0， 即 n（ω）和n(2ω)分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，上式是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。

在单轴晶体中，1=2  3 ，或 n1=n2=no，n3=ne  no，因此折射率椭球方程为 (2)单轴晶体 在单轴晶体中，1=2  3 ，或 n1=n2=no，n3=ne  no，因此折射率椭球方程为 显然这是一个旋转椭球面，旋转轴为 x3轴。 x3 x2 x1 x3 x2 x1 ne no

(2)单轴晶体 若 ne＞no称为正单轴晶体，折射率椭球是沿着 x3 轴拉长了的旋转椭球；若 ne ＜no，称为负单轴晶体，折射率椭球是沿着 x3 轴压扁了的旋转椭球。 ne ne no no

折射率面的定义：从球心引出的每一条矢径到达面上某点的长度，表示晶体以此矢径为波法线方向的光波的折射率大小。实现相位匹配条件的方法之一是寻找实面和虚面交点位置，从而得到通过此交点的矢径与光轴的夹角。图2中看到，基频光中o光的折射率可以和倍频光中e光的折射率相等，所以当光波沿着与光轴成θm角方向传播时，即可实现相位匹配， 折射率椭球

对于二倍频( )相位匹配角和偏离角计算： 方程（1）变形为： 二倍频的相位匹配角计算公式为：

表1 相位匹配角 晶体 λ/μm no ne θm 铌酸锂 1.06 2.231 2.150 87o 0.53 2.320 2.230 碘酸锂 1.860 1.719 29o30′ 1.901 1.750 KD*P 1.495 1.455 30o57′ 1.507 1.467 相位匹配角是指在晶体中基频光相对于晶体光轴z方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。为了减少反射损失和便于调节，实验中一般总希望让基频光正入射晶体表面。所以加工倍频晶体时，须按一定方向切割晶体，以使晶体法线方向和光轴方向成θm，见图3。

表2 单轴晶体的相位匹配条件 入射光以一定角度入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹配。角度相位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个o光光子转变为一个倍频的e光光子；正单轴晶体将两个e光光子转变为一个倍频的o光光子。第二类是入射光中同时含有o光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为倍频的e光光子，正单轴晶体变为一个倍频的o光光子。

激光倍频类型

激光倍频类型

Nonlinear optics is a colorful discipline! 入射激光和非线性晶体光轴之间的夹角 当夹角满足相位匹配时，输出倍频光 入射激光 基频 倍频 SHG Laser emission Sum frequency Pump laser Nonlinear optics is a colorful discipline!

三阶非线性光学效应概述 1.三阶的特点： 第一，是三阶微扰，一般要比二阶效应更弱，在实际中普遍采用共振效应来提高三阶效应。 第二，是四波参与的过程，三阶效应比二阶效应更加丰富。 第三，可以发生在只有一个入射光电场频率的情况，产生的效应也只对应于该入射光电场的频率，这种效应可以使介质的折射率发生变化，即所谓自聚焦，也可以产生一个具有独特相位特性的新的出射光，这就是简并四波混频。 三阶非线性光学效应是四波相互作用的过程。 第四，原则上三阶非线性光学效应可以在所有介质中观测到。

三阶过程 假设是中心对称介质，此时二阶效应为零。 54

简并四波混频（DFWM） 两个入射波形成稳定光栅散射另一个入射波的简并四波混频 K1和Ki 形成的光栅 K1’和Ki 形成的光栅 应用： 1、将可调谐相干光源的频率扩展到红外和紫外。 2、简并四波混频用于自适应光学中的波前再现。 3、共振四波混频是一种有效的研究材料的光谱分 析工具。