Stochastic Storm Rainfall Simulation Prof. Ke-Sheng Cheng Department of Bioenvironmental Systems Engineering National Taiwan University

What is a stochastic model? A model is a physical or mathematical imitation of a reality. Depending on our knowledge about the reality, models can be very sophisticated or relatively rough. Models can be developed based on Physical principles Conceptual perception Empirical association No models are perfect and uncertainties are naturally embedded in modeling and model outputs. 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

大氣環流模式降尺度資料 統計降尺度 動力降尺度 由NCDR提供24GCMs降尺度後的月降雨量變化率。 空間解析度：5km × 5km 基期：1980-1999 未來短期：2020-2039 動力降尺度 藉由動力模式進行數值模擬得到高時空解析度資料，以呈現較小的天氣現象及區域性的氣候特徵。 基期：1979-2003 近未來：2015-2039 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

統計降尺度-氣候變遷情境評估 各GCM模式適用性評估 挑選模擬東亞季風較佳的GCM模式 依據豐枯水期降雨改變率變化挑選GCM模式 統計降尺度 基期：1980-1999 未來短期：2020-2039 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

統計降尺度-氣候變遷情境評估 符合兩種評估準則之GCM模式 -a1b_2020-2039_csiro_mk3_0 1 1.07 1.24 1 -a1b_2020-2039_gfdl_cm2_0 1.00 1.10 -a1b_2020-2039_csiro_mk3_5 1.06 0.92 2 -a1b_2020-2039_ingv_echam4 1.03 0.97 -a1b_2020-2039_mri_cgcm2_3_2a 1.12 0.90 -a1b_2020-2039_miroc3_2_hires 0.99 0.96 3 -a1b_2020-2039_miroc3_2_medres 0.95 -a1b_2020-2039_gfdl_cm2_1 4 -a1b_2020-2039_mpi_echam5 1.05 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

使用「24個GCM模式月雨量變化率之平均值依豐枯水期加減一倍標準差」做為本計畫之變遷情境。 統計降尺度-氣候變遷情境評估 使用「24個GCM模式月雨量變化率之平均值依豐枯水期加減一倍標準差」做為本計畫之變遷情境。 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

GCM模式統計降尺度資料(1/2) 蒐集NCDR執行TCCIP計畫之最 新版本的統計降尺度GCM月降 雨量變化資料（5公里 × 5公 里） 。 對某一測站而言，選擇GCM點 位原則是依據距離最近。 但為避免採用單一點位而造成結 果偏頗，故本計畫採用將各雨量 測站鄰近的四個點位資料平均。 以臺中站為例，選取點位為： 1065、1066、1143、1144。 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

GCM模式統計降尺度資料(2/2) 各雨量站採用之月降雨量變化率，如右所示。 豐水期的月降雨量變化率平均值皆高於1。 北部區域 各雨量站採用之月降雨量變化率，如右所示。 豐水期的月降雨量變化率平均值皆高於1。 枯水期的月降雨量變化率平均值皆低於1。 代表未來豐水期愈豐、枯水期愈枯之情形。 中部區域 南部區域 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

降雨事件定義 降雨歷程說明 重要水文參數： 延時 總降雨量 事件發生間距 降雨事件發生間距 降雨事件發生間距 時間(hr) 降雨量 總雨量 門檻值 延時 延時 延時 延時 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

降雨事件定義 降雨類型 降雨類型 月份 延時(hr) 降雨強度 鋒面雨 1~4月、11~12月 dr>1 2mm/hr 梅雨 5~6月 對流雨 7~8月 3<dr≦12 颱風 dr>12 降雨量(mm) 鋒面雨 梅 雨 颱風、對流雨 鋒面雨 1~4月 5~6月 7~8月 11~12月 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 時間

降雨事件特性 以高雄(467440)測站為例 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

雨量情境資料產製 統計降尺度 動力降尺度 水文參數變化率 氣候變遷情境： 水文參數變化率： NCDR直接提供各水文參數變化率。 以「24個GCM模式月雨量變化率之平均值依豐枯水期加減一倍標準差」做為本計畫之變遷情境。 水文參數變化率： 利用天氣繁衍模式(Weather generator)產生日降雨資料序列。 再以類神經網路判讀日資料，得到水文參數，並計算變化率。 動力降尺度 NCDR直接提供各水文參數變化率。

應用統計降尺度資料擬定水文參數之方法 資料蒐集： 方法流程圖 統計降尺度GCM月降雨量變化資料。 各雨量站實測資料。 利用天氣繁衍模式(Weather generator)產生日降雨資料序列。 再以類神經網路判讀日資料，得到水文參數，並計算變化率。 得到水文參數變化率後，即可提供給序率暴雨模擬模式後續使用。 方法流程圖 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 12

水文參數變化率結果(1/14)-(統計降尺度) 未來短期四種類型降雨事件之水文參數變化率結果，說明如下(以臺中站為例)： 表示未來短期鋒面雨之平均降雨延時為基期之 倍 0.68 測站名稱 統計特性 降雨類型 梅雨 颱風 對流 鋒面 臺中 事件次數 1.1 1.31 0.42 降雨延時 1.04 1.36 0.99 0.68 總降雨量 1.11 1.49 1.06 0.71 降雨間距 0.93 0.89 0.86 1.5 註：梅雨(5~6月)；颱風及對流雨(7~10月)；鋒面雨(11~隔年4月) 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

MRI動力降尺度 動力降尺度目的： 藉由動力模式進行數值模擬得到高時空解析度資料，以呈現較小的天氣現象及區域性的氣候特徵 使用MRI-JMA AGCM所模擬出的氣候推估結果作為初始場及邊界條件來執行動力降尺度 使用WRF模式執行水平解析度5km的動力降尺度 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

MRI動力降尺度 測站資料 時間：1979-2003時雨量 站數：84站 MRI-WRF-5km 空間解析度: 5km 基期：1979-2003 近未來：2015-2039 21世紀末：2075-2099 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

水文參數變化率結果(1/13)-(動力降尺度) 平均延時 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 時期 平均延時 測站(1979-2003) 13.89 1979-2003 7.70 2015-2039 7.79 2075-2099 8.03 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(2/13)-(動力降尺度) 平均延時 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均延時 測站(1979-2003) 20.25 1979-2003 17.36 2015-2039 16.84 2075-2099 16.39 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(3/13)-(動力降尺度) 平均延時 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均延時 測站(1979-2003) 5.19 1979-2003 5.20 2015-2039 5.17 2075-2099 5.21 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(4/13)-(動力降尺度) 平均延時 第四類 (鋒面雨) 11月~隔年4月 降雨延時 > 4小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均延時 測站(1979-2003) 13.67 1979-2003 9.59 2015-2039 9.69 2075-2099 9.94 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(5/13)-(動力降尺度) 平均總降雨量 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 時期 平均總降雨量 測站(1979-2003) 62.22 1979-2003 32.47 2015-2039 33.31 2075-2099 38.38 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(6/13)-(動力降尺度) 平均總降雨量 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均總降雨量 測站(1979-2003) 182 1979-2003 124 2015-2039 125 2075-2099 146 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(7/13)-(動力降尺度) 平均總降雨量 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均總降雨量 測站(1979-2003) 41.04 1979-2003 26.15 2015-2039 25.64 2075-2099 26.82 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(8/13)-(動力降尺度) 平均總降雨量 第四類 (鋒面雨) 11月~隔年4月 降雨延時 > 4小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm Gauges MRI-WRF 基期 時期 平均總降雨量 測站(1979-2003) 35.88 1979-2003 31.34 2015-2039 30.95 2075-2099 33.60 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(9/13)-(動力降尺度) 事件間隔 第一類 (梅雨) 5月-6月 降雨延時 > 3小時 時雨量 > 0.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 降雨延時>3hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>3hrs 時雨量>2mm 時期 事件間隔(hrs) 測站(1979-2003) 103 1979-2003 158 2015-2039 164 2075-2099 149 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(10/13)-(動力降尺度) 事件間隔 第二類 (颱風) 7月-10月 降雨延時 > 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 事件間隔(hrs) 測站(1979-2003) 402 1979-2003 397 2015-2039 406 2075-2099 479 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(11/13)-(動力降尺度) 事件間隔 第三類 (對流) 7月-10月 3小時<降雨延時 ≤ 8小時 時雨量 > 2.5 mm/hr Gauges MRI-WRF 基期 時期 事件間隔(hrs) 測站(1979-2003) 333 1979-2003 275 2015-2039 291 2075-2099 308 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

水文參數變化率結果(12/13)-(動力降尺度) 事件間隔 第四類 (鋒面雨) 11月~隔年4月 降雨延時 > 4小時 時雨量 > 0.5 mm/hr 降雨延時>4hrs 時雨量>0.5mm 降雨延時>4hrs 時雨量>2mm Gauges MRI-WRF 基期 時期 事件間隔(hrs) 測站(1979-2003) 286 1979-2003 478 2015-2039 423 2075-2099 410 近未來 世紀末 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 圖片來源：NCDR提供

序率暴雨模擬模式概述 以序率模擬的概念，繁衍連續暴雨歷程 延時、總降雨量： 事件間距： 降雨百分率： 由本研究團隊過去之研究成果，暴雨事件之延時與總降雨量密切相關，構成一雙變數機率分布，故延時、總降雨量以雙變數機率分布模擬。 事件間距： 藉由K-S test ，檢定觀測資料之事件間距，發現事件間距多 為迦瑪、對數常態分布。 降雨百分率： 利用一階截斷迦瑪馬可夫歷程模擬。 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

序率暴雨模擬模式概述 降雨事件發生間距 降雨事件發生間距 降雨事件發生間距 時間(hr) 降雨量 總雨量 延時 延時 延時 延時 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

序率暴雨模擬模式概述 降雨百分率模擬 各時段降雨百分率以截斷伽瑪分布模擬之 相臨兩時段之降雨百分率具相關性，以雙變數截斷伽瑪分布模擬。 隨機模擬尖峰發生時間 各時段降雨百分率總和為100 降雨百分率(%) T1 Tp-1 Tp Tp+1 T24 時間(hr)

序率暴雨模擬模式概述 時間(hr) 降雨量 總雨量 延時 延時 延時 延時

年降雨序列模擬結果 高雄站 鋒面雨 梅 雨 颱雨、對流雨

延時、總降雨量驗證 - 原始事件(1980-1999)與模擬事件之ECDF 與CDF套配圖- 高雄站 梅雨- 延時 梅雨- 總降雨量 颱風- 延時 颱風- 總降雨量 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 33

降雨百分率驗證 -各時段降雨百分率模擬驗證(颱風)- 高雄站 降雨百分率驗證 -各時段降雨百分率模擬驗證(颱風)- *:original data O:simulated data *:original data O:simulated data *:original data O:simulated data *:original data O:simulated data 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ. 34

降雨百分率驗證 高雄站 尖鋒發生時間 尖鋒降雨百分比 -各時段降雨百分率模擬驗證(颱風)- 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

Validation of Annual Maximum Depths Simulation Results ECDF Comparisons Observations (1980-1999) vs SSRSM results (25 sets 20-yr AMD) Kaoshiung Station Baseline period (1980-1999) ― baseline period ― baseline period (simulation) Sn=500 ― baseline period (simulation) Sn=20 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.

極端水文量頻率分析 高雄 台南 藉由模擬之年序列降雨量，並擷取各種不同設計延時 (1、2、6、12、18、24、48、72) 之年降雨量最大值。 建立不同設計延時年最大降雨量之累積分布函數。 套配適當之機率分布後，即可進行水文頻率分析，計算各種重現期之降雨量。 高雄 台南 未來短期(2020-2039)

季節降雨事件特性之影響評估 高雄站 濕季 乾季 季節降雨之種類： 藉由模擬之年序列降雨量，擷取各季節降雨之累積雨量。 依降雨類型分類：鋒面雨、梅雨、颱風季節 依乾、濕季分：乾季(11月~隔年4月)、濕季(5~6月) 藉由模擬之年序列降雨量，擷取各季節降雨之累積雨量。 將模擬之季節降雨量與觀測之季節降雨量進行比較，即可評估氣候變遷對各季節降雨的影響。 高雄站 濕季 乾季

季節降雨特性之影響評估 未來短期(2020-2039) 北部地區-碧湖 鋒面雨季節 梅雨季節 颱風季節 乾 季 濕 季 年總降雨量 12/5/2018 Laboratory for Remote Sensing Hydrology and Spatial Modeling, Dept of Bioenvironmental Systems Engineering, National Taiwan Univ.