中国科学院物理研究所  通用实验技术公共课程 《磁性测量》 第二讲：磁场的产生 赵同云 磁学国家重点实验室 2018年12月8日

声 明 依据《中华人民共和国著作权法》第二十二条的规定，本讲稿所引用的一些可公开查阅的书籍、报告、论文等文献中的图、表、数据等资料，仅为课堂教学使用。未经其知识产权所有者许可，任何人不得将其用于商业赢利之目的！ 赵同云 贸易战争、货币战争、粮食战争、能源战争、科技战争

磁场的产生 磁场的分类 人工产生的磁场 永磁磁场 电流磁场 零磁场空间

磁场的分类方法 周期性（空间、时间） 磁场强度的大小 磁场的来源

磁场的分类：周期性 频 率 空 间 时 间 直流磁场 均匀磁场 稳恒磁场 交变磁场 非均匀磁场 工频磁场 脉冲磁场 ～ ms 梯度磁场 Fourier变换 均匀磁场 稳恒磁场 直流磁场 交变磁场 非均匀磁场 脉冲磁场 ～ ms ～ s ～ ns ～ ps ～ fs 工频磁场 梯度磁场 射频磁场 调制磁场 微波磁场 电 磁 波 1015 Hz

磁场的分类：磁场强度 超强磁场 1016 T 10 T 微弱磁场 1015 T 0.1 T 零磁场 1 mT 弱磁场 强磁场

磁场的分类：来源 自然磁场 人造磁场 天然磁铁 人造磁铁 原子磁矩 生物磁场 地 磁 场 电 流 电 磁 场 空间磁场 物理本质

磁场的分类：来源 铁芯 线圈材料 电 磁 铁 螺 线 管 超导磁体 装置 电 流

人造磁场 1. 永久磁铁 2. 电流磁铁 2.1. 无磁芯磁场线圈 2.2. 有磁芯磁场线圈－电磁铁 3. 其它磁场 2.1.1. 基础理论/元电流线圈的磁场 2.1.2. 有限尺寸线圈、电流密度 2.1.3. 螺线管 2.1.4. 线圈对：Helmholtz线圈 2.1.5. 超导磁体 2.1.6. 脉冲磁场 2.2. 有磁芯磁场线圈－电磁铁 3. 其它磁场

永久磁铁 磁石（慈石）、磁铁 永（恒）磁体（材料） 硬磁材料 永远的磁路 High Magnetic Fields: Science and Technology (Vol. 1), Magnet Technology and Experimental Techniques, 25～47, (F. Herlach, N. Miura, Editors, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2003.)

关于永磁体磁场的文献 K. Halbach, “Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material,” Nuclear Instruments and Methods, 169 (1980), 1-10. K. Halbach, “Physical and optical properties of rare earth cobalt magnets,” Nuclear Instruments and methods, 187 (1981), 109-117. F. Bloch, O. Cugat, G. Meunier, “Innovating approaches to the generation of intense magnetic fields: Design and optimization of a 4 Tesla permanent magnet flux source,” IEEE Transactions on Magnetics, 34(5) (1998), 2465-2468. H. A. Leupoid, E. Potenziani II, M. G. Abele, “Applications of yokeless flux confinement,” Journal of Applied Physics, 64(10) (1988), 5994-5996. O. Cugat, R. Byme, J. McCaulay, J. M. D. Coey, “A compact vibrating-sample magnetometer with variable permanent magnet flux source,” The Review of Scientific Instruments, 65(11) (1994), 3570-3573. O. Cugat, P. Hansson, J. M. D. Coey, “Permanent magnet variable flux sources,” IEEE Transactions on Magnetics, 30(6) (1994), 4602-4604.

1. 永久磁铁 1.1. 永久磁铁的种类 永磁体－1 天然磁石：主要以磁铁矿（ Fe3O4 ）为主 中国：慈石；梵文：ayaskânta；法国：L’aimant； 西班牙：iman；匈牙利：magnetkö 磁铁矿（Magnetite，ferroferric oxide）：Fe3O4矿（AB2O4，尖晶石） 赤铁矿（Hematite，ferrous oxide）：－Fe2O3矿 黑铁矿（Wuestite，ferric oxide）：FeO矿 人造磁石：钢、永磁（磁铅石）铁氧体、Fe－Co－M合金、 Alnico、MnAlC、稀土永磁 {Sm－Co，Nd－Fe－(B, C)、 Nd－Fe－Ti、Sm－Fe－(C, N) }

1. 永久磁铁 1.2. 永久磁铁磁场的磁路计算 永磁体－2 计算依据：高斯定理和安培环路定理 计算方法：无漏磁假设 ＋ 漏磁修正 磁路：异常重要 1.2. 永久磁铁磁场的磁路计算 计算依据：高斯定理和安培环路定理 Lg Ag 计算方法：无漏磁假设 ＋ 漏磁修正  有限元方法 Am Lm

1. 永久磁铁 1.3. 永久磁铁的使用形式 永磁体－3 固定磁场：磁场间隙和磁场强度均固定（参考磁场、磁共振） 永久磁铁 与 软铁组合 可调磁场：磁场间隙固定、磁场强度可调（测量）

永磁体可以产生的磁场 无叠加情况（单一磁体） 永磁体对 磁场叠加原理（压缩技术） 永磁体－4 Nd2Fe14B：BS＝1.62 T AlNiCo： BS＝2.20 T Fe－Co： BS＝2.40 T； 永磁体对 磁场叠加原理（压缩技术） 日本住友特殊金属公司：4.4 T（烧结Nd－Fe－B）

圆柱体极头和圆台极头 圆柱体极头（对） rg 永磁体－5 x R- R+ rg 1 2 z z0 M M lg 极头截面

圆柱体极头和圆台极头 圆柱体极头（对）  Hg/M 永磁体－6 轴线上点（0, 0, 0）： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.0 2.0 5.0 Hg/M 1.00 0.90 0.80 0.71 0.63 0.55 0.29 0.11 0.02 纯Fe：2.2 T； NdFeB：1.6 T； AlNiCo8：2.2 T 最高磁场

永磁体－7 圆柱体极头和圆台极头 倒角圆柱体（圆台）极头（对） x z  r0 r rg z z0 M M lg

永磁体－8 圆柱体极头和圆台极头 倒角圆柱体（圆台）极头（对） x z  R r0 r rg z z0 M M lg 

永磁体－9 圆柱体极头和圆台极头 倒角圆柱体（圆台）极头（对） 在圆锥体的顶点  r 最大值条件 z

永磁体－10 圆柱体极头和圆台极头 倒角圆柱体（圆台）极头（对） 在圆锥体的顶点： 共顶点 最大值条件下：

永磁体－11 圆柱体极头和圆台极头 倒角圆柱体（圆台）极头（对） 任意倒角 顶点重合

磁场线性叠加原理 Halbach磁体 永磁体（磁偶极子）单元 Linear Superposition Principle 永磁体：磁偶极子 永磁体－12 磁场线性叠加原理 Halbach磁体 Linear Superposition Principle 永磁体：磁偶极子 x z   jm r O 永磁体（磁偶极子）单元

磁场线性叠加原理 永磁体性能与磁偶极子假设 HCM >> HCB 永磁体－13 M(B) H退磁化 M_H Mr B_H HCM HCB＝Mr HCM >> HCB

永磁体－14 磁场线性叠加原理 Halbach磁体：理论 永磁体（磁偶极子）单元的磁场： x z   jm r O

磁场线性叠加原理 Halbach磁体：理论 Halbach磁体的条件： 永磁体单元的数目：N 永磁体－15 x z   jm r O  =  永磁体单元的数目：N

磁场线性叠加原理 Halbach磁体：例子（文献1） 易轴连续变化： rext/rint H/M 1.5 0.405 2.0 0.693 永磁体－16 磁场线性叠加原理 Halbach磁体：例子（文献1） 易轴连续变化： rext/rint H/M 1.5 0.405 2.0 0.693 3.0 1.099 4.0 1.386 5.0 1.609 rext rint H

磁场线性叠加原理 Halbach磁体：例子（文献1） 易轴分立变化： 9 12 永磁体－17 segmented multipole 永磁体单元数目： N  8 易轴分立变化： 9 12

磁场线性叠加原理 Halbach磁体：永磁体磁场的新篇章 rint＝5.0 cm rext＝100.0 cm L＝50.0 cm 永磁体－18 磁场线性叠加原理 Halbach磁体：永磁体磁场的新篇章 rint＝5.0 cm rext＝100.0 cm L＝50.0 cm 0M＝1.5 T 体积＝1.567 m3 质量＝12 吨

磁场线性叠加原理 Halbach磁体：其它类型 绝对的清洁能源： 1、磁场强度：主要来源于靠近空腔的部分永磁体！ 同样适用于电流磁体 永磁体－19 磁场线性叠加原理 Halbach磁体：其它类型 1、磁场强度：主要来源于靠近空腔的部分永磁体！ 同样适用于电流磁体 2、多极性磁体（文献3） 3、借助微磁学理论模拟 绝对的清洁能源： 电动、发电：效率～% 

磁场线性叠加原理 磁场强度可调、方向可变的永磁体磁场 没有绝对的终点！ 永磁体－20    d  d a (a、文献4&5) (b、文献6)

2. 电流磁铁 磁场～电流（H ～ I） 电流的磁效应（H. C. Oersted，1820年，丹麦） Joseph Sauveur 电流的磁效应（H. C. Oersted，1820年，丹麦） 电流磁铁（D. F. J. Arago，1820年，法国） 电流磁场（J. B. Biot & F. Savart，1820年，法国） 电流受力（A. M. Ampere，1820年，法国） （J. Henry，1829年，美国） 发电机（M. Faraday，1831年，英国） （H. F. E. Lenz，1834年，德国） 电动机（N. Tesla，1881年，克罗地亚－美国）

电流磁体 元电流线圈的磁场 电流密度分布、磁场、电功率 线圈对的磁场 其它特殊磁场：超导磁体、脉冲磁场

2. 电流磁铁 2.1.1. 基础理论：依据 Ampère定律与Biot－Savart定律 r = r2r1 r2 I1 r1 q, v 电流磁铁－1 2. 电流磁铁 2.1.1. 基础理论：依据 Ampère定律与Biot－Savart定律 I1 dl1 r I1 I2 dl1 dl2 r I1 q, v r2 r1 O r = r2r1 运动点电荷：

2. 电流磁铁 2.1.1. 基础理论：Biot-Savart定律的应用 准静态（不适用于迅速变化的电流） 用电流密度 J 代替电流强度 I 电流磁铁－2 2. 电流磁铁 2.1.1. 基础理论：Biot-Savart定律的应用 准静态（不适用于迅速变化的电流） 用电流密度 J 代替电流强度 I I r H 无限长直导线： 细 导 线 I z R 圆电流线圈轴线：

电荷连续性方程 数学 矢量的Stokes积分定理： “旋度场无源”： 非瞬变电流 电荷连续性方程：

电流磁铁－3 2. 电流磁铁 2.1.1. 元电流线圈的磁场－圆形截面 元电流线圈：单匝、导线截面积为零、电流 I。 I z a

电流磁铁－4 2. 电流磁铁 2.1.1. 元电流线圈的磁场－圆形截面 第一类完全椭圆积分 第二类完全椭圆积分 I z a

电流磁铁－5 2. 电流磁铁 2.1.1. 元电流线圈的磁场－圆形截面 在线圈平面的中心位置：z ＝ 0、 ＝ 0 I z a ？

铜导线的截面积 铜导线的电流密度 不发热：～1.0 A/mm2 L L

2. 电流磁铁 2.1.1. 元电流线圈的磁场－矩形截面 元电流线圈：单匝、导线截面积为零、电流 I。 电流磁铁－6 z y 2b I x 2a

2. 电流磁铁 2.1.2. 有限尺寸（厚）线圈的磁场 磁场强度与电功效率： （形式上） G(, )： Fabry因子 电流磁铁－7 2. 电流磁铁 2.1.2. 有限尺寸（厚）线圈的磁场 磁场强度与电功效率： （形式上） G(, )： Fabry因子 J(r) ：电流密度 ：填充因子 c：电阻率 2 a 2a 2 a

Fabry因子的应用 典型值： ～ 0.185（Gaume coil） 线圈内径：2a＝10 cm 导线电阻率：30 nm 填充因子：0.80 0＝4107 H/m 0H (T) 1.0 5.0 10 30 100 Wm (MW) 0.035 0.867 3.47 31.22 346.9

电流磁铁－8 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－1：均匀分布 Fabry因子： 电流密度：J(r) =I/S 细导线（超导磁体）

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－1：均匀分布 最省电几何 1.1高度  半径  G(,  )  ＝ 3.095 电流磁铁－9 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－1：均匀分布  最省电几何 G(,  )  ＝ 3.095  ＝ 1.862 G(, ) ＝0.142 624 1.1高度  半径 

电流磁铁－10 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－1：均匀分布 细导线 磁场～几何

电流磁铁－11 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－2：径向分布 Fabry因子： 电流密度：J(r) =I/r Bitter线圈

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－2：径向分布 最省电几何 1.7高度  半径  G(,  )  ＝ 6.423 电流磁铁－12 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－2：径向分布  最省电几何 G(,  )  ＝ 6.423  ＝ 2.146 G(, ) ＝0.166 461 1.7高度  半径 

电流磁铁－13 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－2：径向分布 Bitter线圈 磁场～几何

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－2：径向分布 Bitter线圈 电流分布：J(r)=I/r 电流磁铁－14 单匝（超强脉冲磁场） 多匝（圆环片）

铜导线的截面积：再算磁场 铜导线的电流密度 不发热：～1.0 A/mm2 前面的例子 最省电几何

课 后 作 业 05 产生磁场所依据的原理是什么？天然的与人工产生的磁场的强度大致在什么范围？北京地区的地磁场、人体主要器官的磁场强度量级。 01 产生磁场所依据的原理是什么？天然的与人工产生的磁场的强度大致在什么范围？北京地区的地磁场、人体主要器官的磁场强度量级。 技术 人类日常生活中有哪些需要用到磁场的情况？使用磁场需要注意的事项有哪些？磁控溅射仪中靶材位置的磁场强度要在什么量级？粒子加速器储能环需要哪些磁场装置？ 02 永磁体能够产生的最高磁场强度的理论值是多少？永磁体磁场的优势和劣势各有哪些？设计制作Halbach磁体的依据是什么？磁共振成像能否采用永磁体磁场？ 03 试述均匀磁场和梯度磁场的产生与应用领域。材料在磁场中磁化时，采用最高强度相同的稳恒磁场、交流磁场与脉冲磁场的磁化过程有哪些不同？ 04 计算纯铜导线螺线管可以产生的最高非破坏性磁场的强度。（纯铜在293 K和77 K的抗张强度分别为250 MPa和400 MPa.）

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－3：Gaume分布 Gaume线圈 电流分布：J(r)=I/rf(z) 电流磁铁－15 厚度渐变圆环片

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－3：Gaume分布 电流分布： Gaume线圈 Fabry因子： 电流磁铁－16 Legendre第一类椭圆积分

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－3：Gaume分布 最省电几何  G(,  )  ＝ 7.757  > 38 电流磁铁－17 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－3：Gaume分布  最省电几何 G(,  )  ＝ 7.757  > 38 G(, ) ＝0.185 417 

电流磁铁－18 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－3：Gaume分布 Gaume线圈 磁场～几何

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－4：梯形分布 等腰梯形截面线圈 Fabry因子： 电流密度：J(r) =I/r2 电流磁铁－19 

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－4：梯形分布 等腰梯形截面线圈 电流密度：J(r) =I/r2 电流磁铁－20  a  a

电流磁铁－21 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－4：梯形分布 等腰梯形截面线圈

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 H. Zijlstra 电流磁铁－22 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 H. Zijlstra 《Experimental Methods in Magnetism Generation and computation of magnetic fields》 page 53 ～ page 55 最大磁场 相同的能耗

电流磁铁－23 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 如果A1和A2满足Euler方程

电流磁铁－24 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布  Maxwell Kelvin  电流密度等高线图

电流磁铁－25 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 Fabry因子： 最省电几何

电流磁铁－26 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 Fabry因子

电流磁铁－27 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 线圈几何因子：

电流磁铁－28 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度－5：最佳分布 线圈几何因子：

2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度：总结 电流磁铁－29 电流 分布 G(, ) (, ) 最大值(, ) 均匀 0.142 624 (3.095, 1.862) Bitter 0.166 461 (6.423, 2.146) Gaume 0.185 417 (7.757, > 7) 等腰 梯形 0.199 471 (, ) 最佳 0.216 506

电流磁铁－30 2. 电流磁铁 2.1.2. 电流密度：总结 最佳 等腰梯形 Gaume Bitter 均匀

2. 电流磁铁 2.1.3. 螺线管 一根细导线绕制的单层圆柱形线圈 ＝由元电流线圈连接而成的线圈 电流磁铁－31 总长度L；总匝数N，电流为I0 单层螺线管： 单层螺线管中心： z l＝L/2 L a 无限长单层螺线管： B＝B0/2

2. 电流磁铁 2.1.3. 螺线管 一根细导线绕制的多层圆柱形线圈 ＝由元电流线圈连接而成的线圈 电流磁铁－32 总长度L；总匝数N，电流为I0 多层螺线管：电流均匀分布

2. 电流磁铁 2.1.3. 螺线管 一根粗导线绕制的单层圆柱形线圈 电流磁铁－33 总长度L；总匝数N，电流为I0 单层螺线管：电流径向分布

2. 电流磁铁 2.1.3. 螺线管 一根粗导线绕制的多层圆柱形线圈 电流磁铁－34 总长度L；总匝数N，总层数m，每一层匝数Ni，电流为I0 多层螺线管：电流径向分布

电流磁铁－35 2. 电流磁铁 2.1.3. 螺线管－磁场 螺线管轴线上的磁场为： z a K 为线圈常数 l＝L/2 L

2. 电流磁铁 2.1.4. Helmholtz线圈 电流磁铁－36 y 一对结构相同的薄圆线圈同轴串联、线圈之间的距离等于线圈半径a。 P(z, y) 2.1.4. Helmholtz线圈 一对结构相同的薄圆线圈同轴串联、线圈之间的距离等于线圈半径a。 单个线圈匝数为N；电流强度为I0。 内部任意一点P (z, y)的磁场为： 线圈中心O (0, 0)的磁场为：

2. 电流磁铁 2.1.4. Helmholtz线圈 参见《计量测试技术手册  第7卷 电磁学》表7－5. 电流磁铁－37 y L a a z y P(z, y) 实际Helmholtz线圈： 圆线圈： 螺旋线圈，螺距2p； 半径R： 平均半径； 距离L： 偏离半径a； 线圈的层数： 多层，层数m 内部任意一点P (z, y)的磁场的一般表达式为： 参见《计量测试技术手册  第7卷 电磁学》表7－5.

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度： a a z d 电流磁铁－38 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度： a a z d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 二阶导数 a a z Helmholtz条件：d＝a d 电流磁铁－39 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 线圈对的轴线中心对称性：只有偶次项 二阶导数 a a z Helmholtz条件：d＝a d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 Helmholtz条件：d＝a a a 双检测线圈 信号反向 z 电流磁铁－40 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （i）圆形元电流线圈对 Helmholtz条件：d＝a a a 双检测线圈 信号反向 z 球谐函数展开： d = a

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度： y x 2a 2b z 电流磁铁－41 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度： y x 2a 2b z d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 Helmholtz条件： 二阶导数 y x 2a 2b z d 电流磁铁－42 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 Helmholtz条件： 二阶导数 y x 2a 2b z d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 方形元电流线圈对的Helmholtz条件： y x 2a 2a z 电流磁铁－42 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 （ii）矩形元电流线圈对 方形元电流线圈对的Helmholtz条件： y x 2a 中心位置的磁场： 2a z d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 两对线圈 三对线圈？ 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 四阶导数： 六阶导数： 电流磁铁－43 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－均匀性 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 四阶导数： 两对线圈 六阶导数： 三对线圈？

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对 两对线圈 Helmholtz （iii）更均匀的磁场 a1 a2 z d1 圆形元电流线圈对 d2 电流磁铁－44 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对 Helmholtz （iii）更均匀的磁场 a1 两对线圈 a2 z Maxwell d1 圆形元电流线圈对 d2

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－两对线圈 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 二阶导数与四阶导数同时为零：（匝数匹配） 电流磁铁－45 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－两对线圈 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 二阶导数与四阶导数同时为零：（匝数匹配） Helmholtz条件

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－两对线圈 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 “意外”收获：二阶、四阶、六阶导数同时为零！ 电流磁铁－46 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－两对线圈 圆形元电流线圈 （iii）更均匀的磁场 “意外”收获：二阶、四阶、六阶导数同时为零！

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－梯度磁场 圆形元电流线圈 （iv）（串联反接）反（接）Helmholtz线圈 串联反接 检测线圈 电流磁铁－47 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－梯度磁场 圆形元电流线圈 （iv）（串联反接）反（接）Helmholtz线圈 串联反接 检测线圈 满足Helmholtz条件时：d = a a a z d

2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－梯度磁场 圆形元电流线圈 （iv）（串联反接）反（接）Helmholtz线圈 串联反接 检测线圈 电流磁铁－48 2. 电流磁铁 2.1.4. 线圈对－梯度磁场 圆形元电流线圈 （iv）（串联反接）反（接）Helmholtz线圈 串联反接 检测线圈 最均匀 a a z d

电流磁铁－49 2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 （i）超导导线

感谢裴子玺同学纠正上表中将V、Nb、Ta列为第I类超导体的错误！ 电流磁铁－50 2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 （i）超导导线 I 类 超导体 II 类 超导体 In： 3.404 K， 293 Oe； Sn： 3.722 K， 309 Oe； Hg：4.153 K， 412 Oe； La： 6.000 K， 1100 Oe； Pb： 7.193 K， 803 Oe； Tc： 7.770 K， 1410 Oe Ta： 4.483 K， 830 Oe； V： 5.380 K， 1420 Oe； Nb： 9.460 K，1980 Oe Nb3Ti： 10.0 K，15.0 Tesla； Nb3Sn： 18 .0K，24.5 Tesla Nb3Al： 18.7 K，32.4 Tesla Nb3Ge： 23.2 K，38.0 Tesla Nb3(Al, Ge)：20.7 K，44.0 Tesla 感谢裴子玺同学纠正上表中将V、Nb、Ta列为第I类超导体的错误！

2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 （ii）超导磁体的磁场 a. 多层螺线管：电流均匀分布 b. 线圈对：分立（劈裂）磁体 电流磁铁－51 2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 B0＝0KI （ii）超导磁体的磁场 a. 多层螺线管：电流均匀分布 b. 线圈对：分立（劈裂）磁体

2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 体积最小 （iii）超导磁体的经济性 电流磁铁－52 螺线管 B0＝0KI0 2a 2a 2a  ＝ 3.095  ＝ 1.862 G(, ) ＝0.142 624 2a 2a 2a

2. 电流磁铁 2.1.5. 超导磁体 专业化 （iv）超导磁体的设计 电流磁铁－53 螺线管 NbTi线（< 9 T） Nb3Sn线＋NbTi线（> 9 T） 大均匀区

6 Tesla Superconducting Dipole Magnet 1981年8月31日， 美国Argonne国家实验室（Lemont） It was about 22 feet long, 13.5 feet wide, 16 feet tall and weighed 200 tons.

螺线管、大电流。 B＝0KI0，K为线圈常数。 电流磁铁－54 2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场 非破坏性（脉冲、稳恒）、破坏性（单匝） t H t 螺线管、大电流。 B＝0KI0，K为线圈常数。 1960年，美国MIT建立强磁场实验室（HML，F. Bitter），25 T。

2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场 电流磁铁－55 Sarov，俄罗斯 2 800 T 脉冲 人造最高磁场，破坏性 NHMFL，美国 人造最高脉冲磁场 ELMF，欧盟 100 T Osaka，日本 80 T 45 T 稳恒 人造最高稳恒磁场，计划70 T Nijmegen, 荷兰 33 T Tsukuba, 日本 30 T 等离子体所，中国 20 T CHMFL，合肥  45 T 中国科学院强磁场科学中心 WNHMFC，武汉 50 T～80 T 国家脉冲强磁场科学中心

2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 1、脉冲持续时间：t 取决于磁体能够承受的焦耳热 电流磁铁－56 纸上谈兵 波形因子 线性：3； 正弦：2； 平台：1.

2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 2、磁场强度－抗压强度、破坏性 取决于磁体能够承受的压力 电流磁铁－57 2. 电流磁铁 纸上谈兵 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 2、磁场强度－抗压强度、破坏性 取决于磁体能够承受的压力 Maxwell stress (hoop stress) 2a 2a 2a

2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 2、磁场强度－抗压强度、破坏性 取决于磁体能够承受的压力 磁体导线 材料 电流磁铁－58 2. 电流磁铁 纸上谈兵 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 2、磁场强度－抗压强度、破坏性 取决于磁体能够承受的压力 磁体导线 材料 极限抗张强度 （MPa） 最高磁场（T） 293 K 77 K Cu 250 400 25.1 31.7 Cu–18% Nb 1100 1300 52.6 57.2 Carbon fibre 6000 － 122.8

2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 3、组合（电阻线圈+超导线圈） 4、破坏性（一次性、单匝） 5、测量技术（标定） 电流磁铁－59 2. 电流磁铁 2.1.6. 脉冲磁场－特殊性 3、组合（电阻线圈+超导线圈） 4、破坏性（一次性、单匝） 5、测量技术（标定） 中国强磁场实验室！

世界著名DC强磁场实验室 铜质线圈 ＋ 超导磁体 铜质线圈 Location DC Power Supply Largest Field Resistive Hybrid Braunschweig (TU) 6 MW 18.2 T in 32 mm Cambridge, Mass (FBNML) 10 MW 24 T in 32 mm 35.2 T in 32 mm Grenoble (MPI-CNRS) 24 MW 25 T in 50 mm 31.4 T in 50 mm 合肥等离子体所 13 T in 32 mm 20.2 T in 32 mm Krasnoyarsk, Russia 8 MW 15 T in 36 mm Moscow (KI) 18.3 T in 28 mm 24.6 T in 28 mm Nijmegen (KU) 20 T in 32 mm 30.4 T in 32 mm Sendai (IMR) 19.5 T in 32 mm 31.1 T in 32 mm Tallahassee (NHMFL) 40 MW 33 T in 32 mm 45 T in 32 mm Tsukuba (NRIM) 15 MW 30 T in 32 mm 34 T(40 T)+ in 52 mm Wroclaw 19 T in 25 mm

中国科学院合肥等离子体物理研究所

日本大阪大学极限科学研究中心超强磁场分部 http://www. rcem. osaka-u. ac. jp/research_magn-j 日本大阪大学极限科学研究中心超强磁场分部 http://www.rcem.osaka-u.ac.jp/research_magn-j.html

List of pulsed field facilities of the world Location Power Supply Largest Field Pulse Length Beijing capacitor 0.34 MJ 50 T in 22 mm 5 ms Kobe capacitor 0.03 MJ 30 T in 15 mm 15 ms Los Alamos (LANL/NHMFL) capacitor 1.5 MJ 68 T in 15 mm 20 ms generator 400 MVA 60 T in 32 mm 2s [100 ms]+ Cambridge, Mass (FBNML) capacitor 0.21 MJ 65 T in 13 mm 10 ms Merida capacitor 0.6 MJ 25 T in 30 mm 1.4 ms Murray Hill capacitor 0.52 MJ 72 T in 10 mm Osaka 70 T in 20 mm 80 T 0.6 ms 0.1 ms Sendai (IMR) capacitor 0.1 MJ 40 T in 12 mm Sydney (UNSW) capacitor 0.8 MJ 60 T in 22 mm 25 ms Tokyo (ISSP) 5 MJ 150 T in 10 mm 200 T in 6 mm 550 T in 9 mm 6 ms 3 ms Tsukuba capacitor 1.6 MJ 65 T in 16 mm 100 ms Worcester (Mass.) capacitor 0.35 MJ 47 T in 10 mm Amsterdam utility grid: 6 MW 40 T in 20 mm 1500 ms (100 ms) Berlin capacitor 0.4 MJ capacitor 0.2 MJ 62 T in 18 mm 200 T in 12 mm 310 T in 5 mm 12 ms

List of pulsed field facilities of the World Location Power Supply Largest Field Pulse Length Braunschweig capacitor 0.04 MJ 27 T in 12 mm 12 ms Bristol capacitor 0.18 MJ 60 T in 10 mm 10 ms Dublin capacitor 0.3 MJ 26 T in 28 mm 200 ms Frankfurt capacitor 0.8 MJ 50 T in 22 mm 18 ms Leuven capacitor 1.2 MJ 60 T in 20 mm 73 T in 10 mm 20 ms Moscow (KU) 55 T in 5 mm 15 ms Moscow capacitor 0.03 MJ 32 T in 3 mm 8 ms (State Uni) Oxford 50 T in 20 mm Oporto capacitor 0.6 MJ 25 T in 30 mm 1.4 s Parma capacitor 1.0 MJ+ 60 T in 22 mm 10-100 ms St Petersburg capacitor 0.08 MJ 40 T in 20 mm 8 ms (Ioffe Inst) 10 T in 250 mm 20 ms (Polytechnic) Toulouse capacitor 1.25 MJ capacitor 12 MJ 42 T in 28 mm 61 T in 14 mm 60 T in 30 mm 70 T in 30 mm 1 s 400 ms Wien capacitor 0.075 MJ 43 T in 25 mm 2 ms Wroclaw capacitor 0.07 MJ 47 T in 10 mm Zaragoza 31 T in 30 mm 1.6 s

2. 电流磁铁 2.2. 有磁芯电流线圈 （i）电磁铁：带有软磁磁芯的螺线管 极头远离饱和磁化时， 2lg 最高磁场， lm 电流磁铁－60 2. 电流磁铁 2.2. 有磁芯电流线圈 （i）电磁铁：带有软磁磁芯的螺线管 线圈：Ni 极头远离饱和磁化时， 2lg lm 最高磁场， 极头材料： 纯铁：2.15 T Fe－Co合金：2.4 T 线圈靠近极头间隙 轭铁分为两个支路

电流磁铁－61 2. 电流磁铁 2.2. 有磁芯电流线圈 b a （i）电磁铁  2lg 最大磁场 均匀磁场 lm 最 大 磁 场

2. 电流磁铁 2.2. 有磁芯电流线圈 r （i）螺绕环：环形螺线管 在与线圈轴线同心的圆环上： 圆形截面： 矩形截面： r1 r2 电流磁铁－62 2. 电流磁铁 2.2. 有磁芯电流线圈 r （i）螺绕环：环形螺线管 在与线圈轴线同心的圆环上： 圆形截面： 矩形截面： r1 r2

3. 其它磁场 自然界存在的磁场（生物、天体） 人类典型心磁场： 10－10 T 人类典型脑磁场： 5×10－12 T 外空间（outer space）：10－10 T ～ 10－8 T 地球表面：2×10－5 T ～ 5×10－5 T 太阳黑子（sunspot）：～ 10 T 白矮星（white dwarf）：102 T ～ 103 T 中子星（neutron star）：106 T ～ 108 T 磁星（magnetar）：108 T ～ 1011 T 理论预言最大磁场：～ 1013 T ？ 1016 T ？

磁场的产生 人类可以操控的磁场范围－低场 屏蔽 可能性 当  >> 0 时， k 1  B0 2R2 H0  B 0 2R2 2R1 最低磁场： 0 T ？ 屏蔽 当  >> 0 时， k 1  B0 可能性

磁性材料球壳的屏蔽效果 球壳内磁场B/0H (%) 相对磁导率  /0 可能性

磁场的产生 人类可以操控的磁场范围－低场 可能性 最低磁场： 0 T ？ 补偿、抵消 H0 磁场的产生 磁场的测量 H1

磁场的产生 人类可以操控的磁场范围－强场 经济性、实用性 复合（Hybrid）强磁场 超强磁场：  102 T ～ 103 T ？ 经济性、实用性 复合（Hybrid）强磁场 资源 最高磁场 有阻强磁场的费用  [使用磁场]2×运行时间 ＋ 维护 ～ 101 MW 超导强磁场的费用  [维持零阻]×运行时间 ＋ 预冷 液氦、液氮

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