等边三角形
一.创设情境，引入新课 观察下列图片，你有 什么印象？
你发现了什么？ 这就是今天我们要学的 等边三角形
想想看，等边三角形 有什么性质？ A B C ⑴三边之间 AB＿AC＿BC ⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C ＝ ＝ ＝ ＝
二、合作交流，探究新知 A B C ） （ 60° ⑴ 等边三角形的三边都相等 ⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
？ 思考题 一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. 等腰三角形 等边三角形 ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
三、应用新知，体验成功 课外活动小组在一次测量活动中,测得 ∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 ） 60° P A B
一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 探究 将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在 一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? B A C D
∵△ABC与△ADC关于AC轴对称 ∴AB＝AD △ABD是等边三角形 又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB 你还能用其他 方法证明吗? B A C D
在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 在直角△ABC中 ∵∠A＝30° ∴AC＝2BC B C A ┓ ） 30° B C
下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱 BC 、 DE要多长?
解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° 可得 2BC＝AB, 2DE＝AD ∴BC＝1/2 ×7.4＝3.7m 又 AD＝1/2 AB ∴DE＝1/2 AD＝1/2 ×3.7＝1.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m.
拓展延伸，布置作业 要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. A C B ┓
必做题 1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？ 边AB与BC之间有什么关系？
2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角 ∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD各是多少度？
选做题: 这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形. 提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.
作业题: 1 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长. M C B
课堂小结，体验收获 我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
再见