特殊平行四边形复习 欢迎走进我们的课堂 奔牛初中 文金铭
1、说出从一个图形到另一个图形所需条件（小组成员自己先思考，有困难的组内讨论解决，然后小组代表展示） 课前知识梳理检测 1、说出从一个图形到另一个图形所需条件（小组成员自己先思考，有困难的组内讨论解决，然后小组代表展示） 矩形 平行四边形 四边形 正方形 菱形
2、练一练（比一比小组之间谁的正确率高） （1）、(2010苏州)如图，如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，则线段DE的长 。 (2)、菱形的周长为20㎝，一条角线的长为6，则菱形的面积为 ． (3)、矩形的两条对角线的一个交角为60度，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. (4)、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 第（1）题图 第（4）题图
1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 合作探究：（先自主探究然后小组合作，最后小组代表讲解） 1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． 结论：四边形CODP是菱形 A B D C O P 证明： ∵ DP∥OC， DP=OC， ∴ 四边形CODP是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形 ， ∴CO=DO． ∴四边形CODP是菱形 ．
变式1、如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？ 合作探究：（先自主探究然后小组合作，最后小组代表讲解） 1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状． A B D C O P 变式1、如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？ 变式2、如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？ P C D O B A 图二 图一 A O D P B C
2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。 （1）求证：BD=CD； （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 （3）在（2）的基础上若四边形AFBD为正方形，问△ABC还要满足什么条件？ A B F D C E
（1）①当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ； ②当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ； （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理 3、如图，在 中， ，BC=2．O点是AC的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为 ． （1）①当 度时，四边形是等腰梯形，此时的长为 ； ②当 度时，四边形是直角梯形，此时的长为 ； （2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理 O E C B D A l （备用图）
四、学习体会 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑？