第八章 受扭构件的 受力性能与设计 学习目标 ▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法； 第八章 受扭构件的 受力性能与设计 学习目标 ▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法； ▲掌握弯剪扭构件的配筋计算方法； ▲熟悉受扭构件的构造要求。

教学提示 ▲应对基于变角度空间桁架计算模型建立纯扭 构件承载力计算公式的原理予以重点阐述。 ▲对剪扭相关性应予以重点讲述。 ▲对弯剪扭构件承载力计算时，混凝土以及钢 筋提供抗力的相关性应予以重点讲述。 ▲本章的难点是变角度空间桁架模型。

8.1 概 述 一、受扭构件的概念 二、受扭构件的分类 截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 纯扭 剪扭 土木工程中少见； 弯扭 第八章 受扭构件 8.1 概 述 一、受扭构件的概念 截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 纯扭 剪扭 土木工程中少见； 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见 。 二、受扭构件的分类 平衡扭转和协调扭转

第八章 受扭构件 1、平衡扭转 （1）平衡扭转的概念 扭矩由荷载直接引起，其值可由平衡条件直接求出。 （2）平衡扭转的实例 雨蓬梁 吊车梁

2、协调扭转 mt （1）协调扭转的概念 在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。 （2）协调扭转的实例 第八章 受扭构件 2、协调扭转 （1）协调扭转的概念 在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件才能确定。 （2）协调扭转的实例 mt 框架边梁（边梁的抗扭刚度大时，mt 就大）

第八章 受扭构件

第八章 受扭构件 8.2 纯扭构件的试验研究 受扭钢筋的组成 受扭纵筋 受扭箍筋 bcor b hcor h Acor S

8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的性能 1、开裂前，受力性能大体符合弹性扭转理论； 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 第八章 受扭构件 8.2 纯扭构件的试验研究 8.2.1 裂缝出现前的性能 1、开裂前，受力性能大体符合弹性扭转理论； 钢筋应力很低； T-j 关系呈线性； 2、开裂前，最大剪应力tmax发生在截面长边中点； 适筋破坏 T(kN.m) t max j(rad/mm)

3、开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大； 4、开裂后，扭转刚度明显降低； 5、开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉； 第八章 受扭构件 8.2.2 裂缝出现后的性能——针对适筋受扭构件 3、开裂时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大； 4、开裂后，扭转刚度明显降低； 5、开裂后，混凝土受压，受扭纵筋和箍筋受拉； 6、开裂后，裂缝呈螺旋状，构件长边上有一条裂缝发 展成为临界裂缝； 前侧面 底面 后侧面 顶面 T=0~Tu

第八章 受扭构件 7、最后， 与临界裂缝相交的箍筋和纵筋屈服， 另一个长边上的混凝土受压破坏， 构件达到极限扭矩。

▲纯扭构件的四种破坏形态 （1）适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时： 箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏。 第八章 受扭构件 ▲纯扭构件的四种破坏形态 （1）适筋破坏：“箍筋和纵筋的配置”均合适时： （2）部分超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”相差过大时： （3）超筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过多时： （4）少筋破坏： “箍筋和纵筋的配置”均过少时： 箍筋和纵筋先屈服，混凝土后压坏。 与适筋梁类似，延性破坏。 混凝土压坏，钢筋一种屈服、另一种未屈服。 钢筋未屈服，混凝土先压坏。 与超筋梁类似，脆性破坏。 一旦开裂，构件立即破坏。 与少筋梁类似，脆性破坏。 应避免 宜避免

8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算 h ft b 1、按塑性理论计算 假定混凝土为理想弹塑性材料， 第八章 受扭构件 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力 8.3.1 开裂扭矩的计算 h ft 45o b 1、按塑性理论计算 假定混凝土为理想弹塑性材料， 开裂时，截面上各点应力均达到 ft Wt－－截面受扭塑性抵抗矩 式中 塑性剪应力分布

开裂时，截面长边中点的最大剪应力达到 ft 第八章 受扭构件 2、按弹性理论计算 假定混凝土为理想弹性材料， 开裂时，截面长边中点的最大剪应力达到 ft 时， 45o 135o T t max 弹性剪应力分布

第八章 受扭构件 3、《规范》计算公式 建工 道桥

8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算 变角空间桁架模型 计算理论有 斜弯理论 ▲ 变角空间桁架模型 1、基本假定 （1）混凝土只承受压力； 第八章 受扭构件 8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算 计算理论有 变角空间桁架模型 斜弯理论 ▲ 变角空间桁架模型 1、基本假定 （1）混凝土只承受压力； （2）纵筋与箍筋只承受拉力； （3）忽略中心部分混凝土的抗扭作用。

T 2、模型的组成 纵筋— 受拉弦杆； 箍筋— 受拉腹杆；  斜裂缝间砼— 受压腹杆。 Vb Cb F hcor Vh Hh Ch Hb 第八章 受扭构件 T s bcor hcor  2、模型的组成 Vh Vb Ch Cb F Hh Hb 纵筋— 受拉弦杆； 箍筋— 受拉腹杆； 斜裂缝间砼— 受压腹杆。

T  3、极限承载力分析 s bcor hcor F Hh Hb Vh Vb F Hh Hb Ch Cb Vh Vb Vh Vb 第八章 受扭构件 T s bcor hcor  F Hh Hb Vh Vb F Hh Hb Ch Cb Vh Vb Vh Vb 3、极限承载力分析 a） Tu=Vhbcor+ Vbhcor

T Tu=2qAcor q  qt ql=qctg qt=qtg ctg2= ql / qt= q ql  q=qtctg 第八章 受扭构件 T s bcor hcor  b） Tu用q表示 Tu=2qAcor q c） 令 d） 从前壁取单元体  q ql qt ctg2= ql / qt= ql=qctg qt=qtg q=qtctg

（4）几点说明 a）由ctg2=  可见，斜压杆角度 随z 而变化， 故称变角空间桁架模型。 第八章 受扭构件 e） 将q代入Tu=2qAcor得 （4）几点说明 a）由ctg2=  可见，斜压杆角度 随z 而变化， 故称变角空间桁架模型。 b）试验表明，斜压杆角度在30°~ 60°之间。 c） 推导Tu时，假定纵筋与箍筋都已屈服。 d）变角空间桁架模型推导结果的意义在于确定了 钢筋抗扭项的参数。

8.3.3 按《规范》的配筋计算方法 1、矩形截面纯扭构件的受扭承载力 由试验得: 推 =0.35 得  =1.2 2.0 1.0 第八章 受扭构件 8.3.3 按《规范》的配筋计算方法 1、矩形截面纯扭构件的受扭承载力 1.0 2.0 0.35 0.7 由试验得: =0.35  =1.2 推 得

第八章 受扭构件 建工 其中 道桥 其中

第八章 受扭构件 2、箱形截面纯扭构件的受扭承载力 建工 bcor hcor tw bh hw t’w hh 其中 Wt=?

第八章 受扭构件 道桥 bcor hcor t1 b hw t2 h 其中

3、T形、 I形截面纯扭构件的受扭承载力 （1）划分截面； （2）分配扭矩； （3）按分配到的扭矩进行 受扭承载力计算。 建工 道桥 腹板 第八章 受扭构件 3、T形、 I形截面纯扭构件的受扭承载力 （1）划分截面； （2）分配扭矩； b f ' h w （3）按分配到的扭矩进行 受扭承载力计算。 腹板 受压翼缘 受拉翼缘 建工 道桥

▲bf’≤b+6hf’ 及bf ≤b+6hf，且hw/b≤6。 第八章 受扭构件 b f ' h w ▲bf’≤b+6hf’ 及bf ≤b+6hf，且hw/b≤6。

第八章 受扭构件 纯扭构件的 截面限制条件 构造配筋条件 最小配筋率 将与弯剪扭构件一起讲授

8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 V T M T T使纵筋拉应力增大，从而导致受弯承载力降低。 在一个侧面上方向一致， 第八章 受扭构件 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 ▲扭矩对受弯承载力的影响 M V T T T使纵筋拉应力增大，从而导致受弯承载力降低。 ▲扭矩对受剪承载力的影响 在一个侧面上方向一致， 导致承载力小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。

（1）弯型破坏 8.4.1 试验研究及破坏形态 M 、V 、T间的比例关系 破坏形态由 决定， 和配筋情况 主要有三种。 a）发生条件 第八章 受扭构件 8.4.1 试验研究及破坏形态 M 、V 、T间的比例关系 破坏形态由 决定， 和配筋情况 主要有三种。 （1）弯型破坏 a）发生条件 底部纵筋先屈服， 顶部混凝土后压碎而破坏。 M较大， V 、T均较小时， 底部纵筋不是很多。 b）破坏特征

（2）扭型破坏 a）发生条件 T较大, M 、V 弯矩和剪力均较小, 且顶部纵筋小于底部纵筋。 b）破坏特征 顶部纵筋先屈服， 第八章 受扭构件 （2）扭型破坏 a）发生条件 T较大, M 、V 弯矩和剪力均较小, 且顶部纵筋小于底部纵筋。 b）破坏特征 顶部纵筋先屈服， 底部混凝土后压碎而破坏。

（3）剪扭型破坏 a）发生条件 M较小， V、T较大， 且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。 b）破坏特征 第八章 受扭构件 （3）剪扭型破坏 a）发生条件 M较小， V、T较大， 且T和V引起的剪应力方向一致的侧面配筋较少时。 b）破坏特征 裂缝先从一个长边中点开始出现， 然后向顶面和底面延伸， 最后另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。

第八章 受扭构件 8.4.2 按《规范》的配筋计算方法 一、V、T共同作用下的矩形截面剪扭构件

关键是t=？ 1、建工规范的计算公式 (1)一般矩形截面剪扭构件 (2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 第八章 受扭构件 1、建工规范的计算公式 关键是t=？ (1)一般矩形截面剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力计算公式 (2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件

第八章 受扭构件 ▲一般剪扭构件 ▲集中荷载作用下的独立剪扭构件 t是如何得到的？

第八章 受扭构件 2、道桥规范的计算公式 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力

第八章 受扭构件 二、V、T共同作用下的箱形截面剪扭构件

1、建工规范的计算公式 (1)一般箱形截面剪扭构件 (2)集中荷载作用下的箱形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 ▲受剪承载力 第八章 受扭构件 1、建工规范的计算公式 (1)一般箱形截面剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力 (2)集中荷载作用下的箱形截面独立剪扭构件 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力计算公式

第八章 受扭构件 ▲一般剪扭构件 ▲集中荷载作用下的独立剪扭构件

第八章 受扭构件 2、道桥规范的计算公式 ▲受剪承载力 ▲受扭承载力

三、 V、T共同作用下的T形、形截面剪扭构件 第八章 受扭构件 三、 V、T共同作用下的T形、形截面剪扭构件 1、V、T的分配 （a） V全由腹板承担； （b） T按截面受扭塑性抵抗矩分配给腹板和上、下翼缘； 2、配筋计算 （a）腹板在V、Tw作用下按剪扭构件计算； （b）上、下翼缘分别在T’f、 Tf作用下按纯扭构件计算； V Tw T’f Tf T’f V Tw V T Tf

四、弯剪扭构件的承载力计算 道桥无此规定 ——适于矩形、 T形、形、箱形截面 1、可简化的情况 第八章 受扭构件 四、弯剪扭构件的承载力计算 ——适于矩形、 T形、形、箱形截面 1、可简化的情况 道桥无此规定 （1）当V0.35ft bh0或V0.875ft bh0 /(+1)时， 可仅按受弯正截面和纯扭计算； （2）当T0.175ft Wt或T0.175h ft Wt时， 可仅按受弯正截面和受剪斜截面计算；

+ = 2、一般情况 （1）在M作用下， 按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As； （2）在V、T作用下， 第八章 受扭构件 2、一般情况 （1）在M作用下， 按受弯正截面计算受弯纵向钢筋As； （2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ； （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； As Ast1 Astl Asv + =

第八章 受扭构件 ▲ 剪扭相关性 （1）试验结果 1.0 VC Vc0 Tc0 TC 无腹筋梁 1.0 V V0 T0 T 有腹筋梁

混凝土部分相关—并假定有腹筋构件混凝土部分 的相关性与无腹筋构件相同； 第八章 受扭构件 （2）《规范》方法 a）基本假定 混凝土部分相关—并假定有腹筋构件混凝土部分 的相关性与无腹筋构件相同； 钢筋部分不相关—即腹筋的贡献采用简单叠加方法。

b）受扭承载力降低系数t ▲相关曲线的简化 ▲ t的计算 无腹筋梁 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 1.5 0.5 1.5-t 第八章 受扭构件 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 无腹筋梁 1.5 0.5 b）受扭承载力降低系数t 1.5-t ▲相关曲线的简化 t ▲ t的计算

用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式 t的计算公式 无腹筋梁 ▲ t的取值范围 0.5t 1.0 1.0 Vc 第八章 受扭构件 1.0 Vc Vc0 Tc0 Tc 无腹筋梁 1.5 t 1.5-t 0.5 用V、T代替Vc、Tc 并代入Vc0、Tc0的表达式 t的计算公式 ▲ t的取值范围 0.5t 1.0

第八章 受扭构件 道桥

8.5 压弯剪扭作用下的框架柱承载力计算 —适于矩形截面（了解） 1、可简化的情况 当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时， 第八章 受扭构件 8.5 压弯剪扭作用下的框架柱承载力计算 —适于矩形截面（了解） 1、可简化的情况 当T（0.175ft+0.035N/A）Wt时， 可仅按偏压和斜截面受剪计算； 2、一般情况 （1）在N、 M作用下， 按偏压正截面计算纵向钢筋As、 A’s ； （2）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭箍筋Ast1 ；

+ = （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下， 第八章 受扭构件 （3）在V、T作用下， 按剪扭构件受扭承载力计算受扭纵向钢筋Astl ； （4）在V、T作用下， 按剪扭构件受剪承载力计算受剪箍筋Asv ； Astl Ast1 Asv As A’s + =

第八章 受扭构件 8.7 构造要求 1、弯剪扭构件的纵向钢筋 （1）纵向钢筋的最小配筋率 ▲规定最小配筋率的目的 为防止少筋破坏

第八章 受扭构件 ▲受扭纵筋最小配筋率的计算公式 建工 道桥  + = 扭最小 弯最小 弯扭纵筋

（2）受扭纵筋的构造规定 沿截面周边均匀对称布置， 截面四角必须布置受扭纵筋 建工：200mm和截面短边长度 间距 道桥：300mm 第八章 受扭构件 （2）受扭纵筋的构造规定 沿截面周边均匀对称布置， 截面四角必须布置受扭纵筋 建工：200mm和截面短边长度 间距 道桥：300mm 锚固和搭接应符合受拉钢筋的要求。 200，b b 200 300 b 建工 道桥

2、箍筋的构造要求 （1）弯剪扭构件剪扭箍筋的最小配箍率 建工 道桥 对于R235，C=0.0018 对于HRB335，C=0.0012 第八章 受扭构件 2、箍筋的构造要求 （1）弯剪扭构件剪扭箍筋的最小配箍率 建工 道桥 对于R235，C=0.0018 对于HRB335，C=0.0012

（2）剪扭箍筋的构造规定 直径：建工： h>800，d8； h800，d6 道桥： d8； 间距：与受弯构件相同； 第八章 受扭构件 （2）剪扭箍筋的构造规定 直径：建工： h>800，d8； h800，d6 道桥： d8； 135o 10d 间距：与受弯构件相同； 形式：做成封闭型； 沿截面周边布置； 箍筋末端应弯折135°； 弯折后的直线长度应 10倍箍筋直径

（2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（建工） 第八章 受扭构件 3、弯剪扭构件的截面限制条件 （1）规定截面限制条件的目的 避免超筋破坏 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（建工） hw b b= 2tw tw

（2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（道桥） 第八章 受扭构件 （2）截面限制条件—适用于纯扭及弯剪扭构件（道桥）

第八章 受扭构件 4、构造配筋条件—适用于纯扭及弯剪扭构件 建工 道桥 可按纵筋和箍筋的最小配筋率 及其构造规定配筋。

本 章 小 结 1、有关受力性能 （1）受扭钢筋的组成：受扭纵筋和受扭箍筋。 （2）纯扭构件：四种破坏形态--少、适、超和部分超筋 第八章 受扭构件 本 章 小 结 1、有关受力性能 （1）受扭钢筋的组成：受扭纵筋和受扭箍筋。 （2）纯扭构件：四种破坏形态--少、适、超和部分超筋 空间变角桁架模型中的比拟杆件； 的概念；与的关系； 模型的意义。 （3）弯剪扭构件：破坏形态—弯型、扭型和剪扭型； 剪扭相关规律及其简化原则； t的概念。

（2）掌握弯剪扭构件的相关性简化原则及其设计计算。 第八章 受扭构件 2、有关设计计算 （1）掌握纯扭构件、剪扭构件的设计计算。 （2）掌握弯剪扭构件的相关性简化原则及其设计计算。 3、有关构造 （1）受扭纵筋： 以(200，b)min的间距沿周边均匀对称布置； 四角应布置受扭纵筋； 最小配筋率。 （2）受扭箍筋： 直径与间距同受剪箍筋； 封闭式； 末端弯折135°，弯折后的直线长度 10倍箍筋直径; 最小配箍率。