平行四边形的性质

一、教学目标： ⑴知识与技能目标： 　1、了解有关平行四边形的概念。 　2、在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质。 　3、能够利用平行四边形的性质去解决日常当中的数学问题. ⑵过程与方法目标： 　1、让学生经历，观察、探索、归纳、应用平行四边形性质的过程，在探究的活动中，培养学生发现问题、解决问题的能力和合作交流的能力。 　2、在观察、探索、归纳等过程中，培养学生探索的能力，进一步培养学生的推理能力和思维能力。 ⑶情感目标： 　　让学生充分体验数学探知的乐趣，在探索中学会与人交流、与人合作，在探索中得出新知，体验成功的快乐，激发学生学习平行四边形的热情，树立学好数学的愿望和信心。

二、教学重点、难点、方法： 方法：实验、合作交流探究法。 教学重点：运用旋转和中心对称来探索平行四边形的性质; 教学难点；掌握和运用平行四边形的性质; 方法：实验、合作交流探究法。

一、创设情景、引人新课 护栏设计 工厂大门设计 民 间 手 工 制 作

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 观察图形，说出它们的边有什么特征。 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边都平行 两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边不平行 平行四边形 四边形

二、探究平行四边形的性质 对边可以通过平移相互得到,平移的距离等于另一组对边的长. A D B C 性质1：平行四边形的对边平行 且相等

二、探究平行四边形的性质 A D O B C 性质2：平行四边形的对角相等.

二、探究平行四边形的性质 A D 180° B C 性质2：平行四边形的邻角互补。

二、探究平行四边形的性质 A D O B C 性质3：平行四边形的对角线互相平分.

二、探究平行四边形的性质 A D O B C 性质4：平行四边形是中心对称图形

小结.平行四边形的性质 边: 平行四边形的对边平行且相等； 角: 平行四边形的对角相等；邻角互补; 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 边: 平行四边形的对边平行且相等； 角: 平行四边形的对角相等；邻角互补; 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 对称性: 平行四边形是中心对称图形.

三、学以致用 （一）基础题： 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= . AB= ，BC= . 56° 124° 25 30 （一）基础题： 1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= . AB= ，BC= . 56° 124° 25 30

2、 26° B D ？ 47° A C 107° 求∠BAC=_____

5 7 7 100 80 3、如图，四边形ABCD是平行四边形． (1)若AB=5cm，周长等于24cm，则CD=_____cm BC=_____cm AD=_____cm． 5 7 7 （2）若∠A+∠C=200°, 则 ∠A=____°∠D=____° 100 80

4、 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，AC=6cm, BD=10cm,则边BC的取值范围是 . 2cm＜BC ＜8cm A D B 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，AC=6cm, BD=10cm,则边BC的取值范围是 . 2cm＜BC ＜8cm

10cm2 5.（２００９.黑龙江）平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别为BC 、AD边上的点，要使BF=DE,需添加一个条件：____ 6、如果一个平行四边形的两条邻边的长分别为4cm和5cm，夹角为150 ° ，那么这个平行四边形的面积等于 . 10cm2

D E C 3 A B 5 （二）能力题 B 1、在 ABCD中， ∠A的平分线AE交DC 于E，AB=5，BC=3，则EC的长为( )

75° 3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形. 3 2、 ABCD中，∠B－∠A=30°，则∠A= ____。 3、用两个三边都不等的完全相同的三角形来拼四边形，最多能拼 个不同的平行四边形. 75° 3

C A D O B ┓ E F 4、已知：在 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F. 求证：AE=CF C A D O B ┓ E F

变式练： 已知：在 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，BE=DF，连接AE，CF ，猜想：AE与CF有什么关系? A D F O E B

5、已知：在 ABCD中，∠A=60°, DE⊥AB,垂足别为点E， DF⊥BC,垂足别为点F , AE=2,CF=3,求 ABCD的面积 ┓ E

6、已知：点O为 ABCD的对角线BD的中点，EF过点O与AD、BC分别交于点E、F,你认为OE与OF有什么关系？为什么？ OG与OH呢？ A B C D E F O G H

6、已知：点O为 ABCD的对角线BD的中点，EF过点O与AD,BC分别交于点E,F,你认为OE与OF有什么关系？为什么？ 验证 ． O B C

7、你怎么作一条直线能把 ABCD分成面积相等的两部分？ 若两个平行四边形呢？ E F G A B D C

四、总结归纳平行四边形的性质: 边: 平行四边形的对边平行且相等； 角: 平行四边形的对角相等；邻角互补; 边: 平行四边形的对边平行且相等； 角: 平行四边形的对角相等；邻角互补; 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 对称性: 平行四边形是中心对称图形.

学过了本节课, 你有哪些收获?

五、作业： （一）必做题： （二）选做题： 课本P76习题8.1 1、2. 利用学过的图形，运用轴对称、平移、旋转等图形变换方式设计自己喜欢的图案，并和同伴交流。