第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动 第1课时 zx``x````k`
一、创设情境,引入新知 阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.
二、理解概念,完善新知 问题研究:农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.64 7.40 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.
比较上面两幅图可以看出,甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近 比较上面两幅图可以看出,甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大,乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?
由此可知,乙种甜玉米的产量比较稳定, 可以推测,这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
三、解决问题,应用新知 问题1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)如表所示. 163 164 165 166 167 乙 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
由此可知,甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
问题2:用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. (1)6 6 6 6 6 6; (2)5 5 6 6 6 7 7; (3)3 3 4 6 8 9 9; (4)3 3 3 6 9 9 9. . 【答】(1)平均数:6;方差:0 (2)平均数:6;方差: (3)平均数:6;方差: (4)平均数:6;方差:
问题3 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家 农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格 相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确 定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示.根据表中 数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿?zx``x```k 甲 74 75 76 73 78 77 72 乙 79 71 80
解析:甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是 由此可知,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. x甲≈75,x乙≈75. 方差分别是s2甲≈3,s2乙≈8. s2甲< s2乙 由此可知,快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
四、课堂闯关,自主反馈 问题3:下面两组数据,你认为哪一组稳定? (1)15,16,18,19,20,22,23,24,25; (2)18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第(2)组比较稳定.
问题4:在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分 问题4:在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分)为: 9.4, 8.9,8.8,8.9,8.6, 8.7. zx``x```k (1)如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)? (2)如果去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)? (3)你认为哪种统计平均分的方法更合理?
(3)去掉最高分和最低分的统计方法更合理.
问题5:在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄(单位:岁)如下: 甲队 26 25 28 24 27 29 乙队 (1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少? (2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗?
五、本课小结 方差可以描述数据波动的大小, 相同条件下,方差越小,数据越稳定.
六、布置作业 必做题:教材习题20.2第1~3 题. 选做题:教材习题20.2第 5 题. zx``x````k