初二上复习综合题集
1.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BC
2.如图，在R t△ABC中，∠ACB=450，∠BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.
3.如图，Rt△ACB中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AD交AD于F点，交AB于E点，求证：AD=2DF+CE
4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°,CA=CB,D是斜边AB的中点，E是DA上一点，过点B作BH⊥CE于点H，交CD于点F。 求证: （1） DE=DF. （2）若E是线段BA的延长线上一点，其它条件不变，DE=DF成立吗？画图说明。
(1)如图1,若∠BAC=45°，求证：AH=2BD. 6.在△ABC中，AB=AC,AD和CE是高，它们所在的直线相交于H。 (1)如图1,若∠BAC=45°，求证：AH=2BD. (2)如图2，若∠BAC=135°，（1）中的结论是否依然成立？请你在图2中画出图形并加以证明。 A B C D E H B A C
7.（1）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°，求证AD+BE＞DE. （2）如图，若将Rt△ABC改为等边三角形,∠DCE=30°,其它条件不变，上述结论成立吗？试证明
①.求 ②、求 的值。 的值。 A A D D E E B C B C 8.如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D.求证BE=2CD. 连接AD，求证：∠ADB=45°. 过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M. ①.求 ②、求 的值。 的值。 D B A E C C D B A E
9.Rt△ABC中，AB=AC,M为BC边上一点，连接AM，过B点作BN⊥AM交AC于E点，交AM于D点，在AC上截取CF=AE,连接MF并延长交BN于N点。求证：∠AMB=∠CMF.
A B C O x ① 10.如图①OA=2，OB=4，以A点为顶点， AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC。 (1)求C点的坐标。 (2)如图②，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P点为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D点作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值。 x y F G H O ③
（3）如图③，已知点F坐标为(-4，-4)，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G(o,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,o)，当G点在y轴负半轴沿负方向运动时，求m+n的值。 x A D E P O y ②