平行四边形的性质 灵寿县第二初级中学 栗 彦
5 、几何语言： ∵AD ∥ BC,AB ∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形 1、定义：两 组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 4、对边：AB和CD，AD和BC 对角： ∠A和∠C , ∠B和∠D 5 、几何语言： ∵AD ∥ BC,AB ∥ CD ∴四边形ABCD是平行四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 1 2 3 4 5
如左图:D、 E、F 在三角形边上, DE∥AC , DF∥BC , EF∥AB问图中有哪几个平行四边形? 我能行 A D B E C F ADEF DBEF DECF
探究： 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，猜想它的边，角之间有什么关系？ A B C D 如何证明
例：如图， 在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证：AE=CF。
两条平行线之间的平行线段相等 两条平行线间的距离 相等 点到直线的距离 D H C D H C b b a a A G B A G B 若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B. 若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C. （应用性质1） 则 DA HG CB. = = 则 GH=AD=BC. 两条平行线之间的平行线段相等 两条平行线间的距离 相等
小结： 1. 概念： 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等