金融案例分析进度表
第一讲 预备知识 路径有关期权（I） ——弱路径有关期权
路径有关期权（path-dependent options） 定义：期权的最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与整个期权有效期内原生资产价格的变化过程有关。
关卡期权（barrier options）又称挡板期权、障碍期权 一、定义 一般是欧式期权，最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与生存期内原生资产是否达到某一规定水平（关卡值（barrier））有关。
二、关卡期权分类： 1、敲出期权（knock-out options） 当原生资产价格达到规定卡时，期权“终止”有效。 （1）关卡值小于原生资产价格称为下降敲出期权（down-and-out options） （2）关卡值大于原生资产价格称为上升敲出期权（up-and-out options） 2、敲入期权（knock-in options） 当原生资产价格达到关卡时，期权“开始”有效，关卡值也被称为激发值（trigger） 同样有下降敲入期权（down-and-in options） 同样有上升敲入期权（up-and-in options）
三、关卡期权（到期日）收益（payoff） 假设关卡值为 ·敲出期权
·敲入期权
四、关卡期权的偏微分方程模型 不同期权的定价问题是求解Black-Scholes方程的一个特定的终一边值问题。
3、定解条件
五、方程的求解 以下降敲出期权为例
1、变系数→常系数
2、标准化 令：
利用镜像法（对终值条件进行奇延拓） 方程 解的限制必定是原方程解。 上述Cauchy问题的解可表为Poisson公式。
定理（put-call parity for barrier options）：对于下降敲出期权存在看涨-看跌平价公式：
重置期权（reset options） 一、定义： 当原生资产达到某一预先给定的水平时，按合约规定，将重新设定敲定价格。
二、分类 1、规定时间的重置期权（reset options with predetermined dates）：重新设定敲定价格的过程，在预先规定的时间进行。
2、规定水平的重置期权（reset options with predetermined level）：重新敲定敲定价格的过程按预先规定的价格水平进行。
三、重置期权的数学模型及方程求解 1、规定时间的重置期权 为了简便，假定在生存期内，仅有一次重置机会。 求得
定义： 求解
2、规定水平的重置期权