圆的认识

注：切面是圆，圆和球不一样。

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平面设计图案中的“圆”

一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家]

圆

观察今天我们所学的圆和以前的平面图形有什么不同？ 长方形 正方形 平行四边形 梯形 三角形 观察今天我们所学的圆和以前的平面图形有什么不同？ 以前学过的平面图形都是由线段（直的）顺次连接围成的，今天所学的圆是一种:由曲线围成的平面图形。 圆

你能不用圆规画一个圆吗？

这几种不同的方法画圆，有什么共同的特点？

圆的画法: 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

圆的画法： 定半径 定圆心 旋转一周 就画出一个圆。 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离 （即半径）。 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上 3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。

认识圆的各部分 圆心 O 圆中心的这一点叫做圆心。

r 圆心 半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

（１） （２） （３）

图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？ G E C F B M o D N H

1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 尝试题 1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。 2、画出直径是4厘米的一个圆。

脑筋乐园 学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的 圆吗？（其他画圆的方法）

一起动手： 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3. 讨论： 1.请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3. 讨论： 在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？

• o 在同一个圆里，有（　　　）条半径，它们的长度都（　　　） 无数　　 相等

• o 无数 相等 在同一个圆里，有（　　　）条直径，它们的长度都（　　　）

r r • d o

r r r • d o

r • d o r r

r • d d=r+r o r d=2r r= d 2 在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．

口答： r （米） d （米） 　2 0.8 1.4 6 ５

圆的大小与半径有关，半径越长，圆就越大。圆的位置与圆心有关。圆心确定了，圆的位置就确定了。

篮球场中间为什么要画一个圆？ 怎么画这个圆呢？

思考？ 小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。宝物可能在哪呢？

讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装 在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？

分别用硬纸板做成下面的图形。 A A A

1、检查学具是否完整：正方形、椭圆、圆的卡片，标出这几个图的中心，在中心扎一个小孔，笔、练习本、直尺 2、小组活动分工：谁固定直尺？谁负责滚动图形？谁负责描出中心点在滚动过程中留下的痕迹？ 3、纪律要求：团结协作，共同努力，也可以互换责任分工。

描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A

描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A A A A A A

描出滚动过程中A点留下的痕迹。 A A A A

人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。

球也是一中同长。圆和球有什么不同？

淘气暑假回老家农村放牛，他把2米长的牛绳拴在树桩上，牛能吃到哪里的草？如果还想牛多吃一点草，你有什么好的办法？

拓展练习 等圆 · · O O 等圆的半径（　　），直径（　　）． 相等 相等

同心圆 R · O r 同心圆的圆心（　　），直径和半径（　　）． 相同 不同

√ √ √ 1 、判断： × × × × × × （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( ) （1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( ) （2）所有的圆的直径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）等圆的半径都相等。 ( ) （5）圆的直径是半径的2倍。 （ ） （6）圆有无数条直径。 （ ） （7）画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ） （8）画直径4厘米的圆，圆规两脚间距离是4厘米。（ ） （9）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小 （ ） × × × √ × √ √ × ×

2、 选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线 A C B

3、看一看，算一算，半径是多少? 6厘米 r O

4、 综合提升： （1）在一个长方形内有4个相同的圆,长方形的长是8厘米,长方形的宽是多少厘米？ 圆的半径是多少厘米？

4、 综合提升： （2）由三个等圆组成的平面图形,依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中，任意一个角是多少度？ O1 O2 O3