§24.1圆的认识 圆的基本元素.

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1 §24.1圆的认识 圆的基本元素

2 1．弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦． 2．直径：经过圆心的弦是直径．

3 3．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧． 简称弧．以A、B为端点的弧， 读作“圆弧AB”或“弧AB”． ⌒ AB 半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点 分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆弧． 优弧：大于半圆的弧叫优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．

4 4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形 叫做弓形． 5、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做 同心圆． 同圆或等圆的半径相等． 6、等弧：在同圆或等圆中， 能够互相重合的弧叫做等弧．

5 练习1  判断下列语句是否正确？为什么？ 1．半圆是弧． 2．弧是半圆． 3．两个劣弧之和等于半圆． 4．两个劣弧之和等于圆周长．

6 练习2  判断题： 1．直径是弦； 2．弦是直径； 3．半圆是弧，但弧不一定是半圆； 4．半径相等的两个半圆是等弧； 5．长度相等的两条弧是等弧；

7 一、判断题（40分） （1）直径是弦，但弦不一定是直径。（ ） （2）半径相等的两个圆叫等圆。（ ） （3）直径相等的两个圆是等圆。（ ） （4）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧。（ ） （6）连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。（ ） （7）等弧的长度一定相等。（ ） （8）经过圆心的直线是直径。（ ）

8 （1）下列说法正确的是（ ） 二、单选题（30分） （A）半圆是弧 （B）弧是半圆 （C）劣弧大于半圆 （D）优弧小于半圆
（2）过圆O内一点的最长弦长为10cm， 那么圆的直径是（ ） 　（A）20cm　　 （B）10cm　　 （C）5cm　　　　 （D）以上都不对 （3）下列说法中正确的是（ ） 　（A）四边形的四个顶点都在同一个圆上　 （B）菱形的四个顶点在同一个圆上 　（C）矩形的四个顶点在同一个圆上　　　 （D）平行四边形的四个顶点在同一个圆上

9 如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。
三、解答题（30分） 如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。 C D A O B

10 解：　∵ AB为 ⊙O 的直径， ∴AO：AB=1：2 又∵ OD∥BC， 　　　∴∠AOD= ∠ＡＢＣ， 　　　　　　∠ＡＤＯ＝ ∠ＡＣＢ， 　　　　∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。 即ＤＯ：ＢＣ＝ AO：AB=1：2， 　而BC=6cm， ∴ＤＯ＝３cm.

11 2、如图，已知Rt △ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为D,∠A=30°,E是AC的中点, 以D为圆心,DE为半径作圆, 问:(1)A、B、C三点与⊙D的位置关系如何？ 说明理由。 (2)若BC=1，能否求出A点距离D的最短距离？

12 当堂训练1 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是___. 2.圆的位置由__ 来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___.
2.圆的位置由__　来确定,圆的大小由___来确定.两个半径相等的圆叫___. 3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____, 线段__　是它的直径,图中有___ 条半径,它们是___、__　和___. 4.在左图中有几条弦?用字母把 它们表示出来. 圆心 圆心 半径 等圆 ⊙O ＡＣ ３ ＯＡ ＯＣ ＯＢ （有３条弦，即弦ＡＣ.　ＡＢ.　ＢＣ）

13 圆的有关概念 弦 直径 半圆 优弧弓形 同心圆 弧 优弧 弓形 两个圆 劣弧弓形 等圆 劣弧 等弧