正方形 ——计成保
⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框? 操 作 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形? ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框?
有一组邻边相等 矩形 正方形 菱形 有一个角是直角
平行四边形 正 方 形 矩形 菱形
㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质? 讨 论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质? 边:对边平行,四条边都相等. 角:四个角都相等,都等于90°. 对角线:相等、垂直且互相平分.
㈡具备什么条件的平行四边形是正方形? ⒈先说明它是矩形,再说明这个矩形有一组邻边相等. ⒉先说明它是菱形,再说明这个菱形有一个角是直角. 讨 论 ㈡具备什么条件的平行四边形是正方形? ⒈先说明它是矩形,再说明这个矩形有一组邻边相等. ⒉先说明它是菱形,再说明这个菱形有一个角是直角.
例题赏析 ⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,并证明你的猜想. E D A B C F G
一展身手 1.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC,∠A=∠C C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
2.在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P. ⑴求证: DQ=CP; ⑵OP与OQ有何关系?试证明你的结论.
3.如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG,M是BC的中点. 求证: ⑴CE=BG; ⑵EG=2AM. G D A F B H M C
4.求证:矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形.
教学反思 ▲正方形有哪些性质?如何判别一个平行四边形是正方形? ★从角上来谈; ●从边上来谈; ▲从对角线上来谈;
预习指南 小结与复习