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浙教版八年级上册第二章第一节 2.1图形的轴对称 宁波市宁海县梅林初级中学 季 冰
折一折
概念: 1.如果把一个图形沿着一条直线折起来,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形 2.这条直线叫作它的对称轴,图形中能够完全重合的两个点称 为对称点 注意:对称轴是 直线
生活中的轴对称图形
数学中几何图形的轴对称图形
例 分别画出下列轴对称图形的对称轴: A B l 解:(1)如图,作线段AB的垂直平分线l ,直线l就是所求的对称轴。
归纳: 作轴对称图形的对称轴,常用画法: 1、找一组对称点 2、作对称点连线的中垂线。
探究 C A E D B 轴对称图形的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。 如图,△ABD ≌ △ACD (1)四边形ABDC是轴对称图形吗?如果你认为是,请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点? A E D B (2)连结BC,交AD于点E. BE与CE相等吗?∠AEB与∠AEC相等吗?为什么? (3)你能得到什么结论? 轴对称图形的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
你能画出△ABC关于直线m的对称图形吗?你的作图依据是什么? 由一个图形变成另一个图形,并使这两个图形沿一条直线折叠后能够互相重合,这样的图形改变叫做图形的轴对称,这条直线叫做对称轴 A B 折叠后重合的点是对应点. C 直线m
练习1: 做出图形关于直线n的对称图形
拓展提升 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?
变1:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC≠BD,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?请在图中画出
变2:如图,已知,∠AOB内有一点P, 求作:△PQR,使Q在OA上,R在OB上,且 使△PQR的周长最小.
2、一个性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 课堂小结: 1、两个概念:轴对称图形;图形的轴对称 2、一个性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 作图的依据 3.性质的应用 课后作业: 完成一篇小文章:比较“轴对称图形”和“图形的轴对称”的异同