l 线段、射线、直线的区别 1、线段AB A B a 不向任何 一方延伸 (或线段BA) 能 两个 2、线段a 1.射线OA 向一方 名称 图形 表示方法 能否延伸 端点数 能否度量 线段 射线 l 直线 1、线段AB A B a 不向任何 一方延伸 (或线段BA) 能 两个 2、线段a 1.射线OA 向一方 无限延伸 O A 不能 一个 2、射线l 1、直线CD 向两方 无限延伸 l C D (或直线DC) 无 不能 2、直线l 2

度量法 比较线段大小 AB=3.8 cm CD=3.4 cm 记作：AB>CD AB<CD AB=CD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm AB=3.8 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm CD=3.4 cm 记作：AB>CD AB<CD AB=CD 3

比较线段AB与CD的大小 C D A B 如果没有直尺…… 4

你听过“郑人买履”的故事么？ 你会比较两支笔的长短么？ 你会比较两个同学的身高么？ 5

将线段AB、CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D在端点A的同侧 叠合法 比较线段大小 将线段AB、CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D在端点A的同侧 6

叠合法 比较线段大小 B • A D • C • B A D • C 1.如图，分别比较线段AB、CD的长短． 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． • B A D • C 结论：AB = CD． 7

叠合法 比较线段大小 B • A • D C • B A D C • 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． （2） • D C 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． • B A D C • 结论：AB > CD 8

叠合法 比较线段大小 B • A • C D • B A D • C 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． （3） • C D 比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系． • B A D • C 结论：AB < CD 9

我们把点E叫作线段CD的中点 记作：CE=DE= CD CD=2CE=2DE 探究二：比较线段AB与线段CD的一半的大小 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm 我们把点E叫作线段CD的中点 记作：CE=DE= CD CD=2CE=2DE 10

小狗、小猫为什么都选择直的路？ A B D C

如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？ 想一想 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？ ⑵ 能否再建一条更短的路? （1） 学校 小明家 （2） （3）

在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， A B 实践出真知 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 线段的性质：

两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 距离的含义是线段的长度。 注意  车站 码头 大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。

想一想 D 下列说法正确的是( ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 下列说法正确的是(　　) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 　杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 　就是A、B两点间的距离

例 题 【解析】因为M为AC的中点，所以AC＝2AM． 又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm) ． 例 题 【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长. 【解析】因为M为AC的中点，所以AC＝2AM． 又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm) ． 因为AB＝10cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ． 又因为N为BC的中点， 所以CN＝ BC＝ ×4＝2cm． 16

已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）. 跟踪训练 已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）. A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm, BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm. A D C B 17

1.下列说法正确的是（ ）. A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点. B.线段的中点到线段两个端点的距离相等. C.线段的中点可以有两个. D.线段的中点有若干个. 【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.注意：线段的中点在线段上，并且只有一个. 18

2.如图所示，点C是线段AB的上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_______ A C D B 【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D是线段BC的中点，所以CD= BC=2. 答案：2. 19

3.已知AB=10cm,线段AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长. 【解析】当点C在线段AB上时，如图所示，因 为M是AC的中点，所以AM= AC,又因为AC=AB-BC, AB=10cm,BC=4cm,所以AM= ×（10-4）=3cm; A M C B 20

变式：已知AB=10cm,直线AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长. A M C B (1) A M B C (2) 21

通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.比较线段大小的方法：叠合法和度量法. 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 3.两点之间的所有连线中，线段最短. 4.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 22