第二章 金属与合金的晶体结构 硅表面原子排列 碳表面原子排列

第一节 晶体的基本知识 金属的性能是由其组织结构决定的，其中结构指的就是晶体结构。金属的晶体结构就是其内部原子的排列方式，因为金属是晶体，所以称为晶体结构。

一、晶体与非晶体 1、晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。 长程有序，各向异性。 2、非晶体：原子在三维空间内不规则排列。 长程无序，各向同性。 3、在自然界中除少数物质（如普通玻璃、松香、石蜡等）是非晶体外，绝大多数都是晶体，如金属、合金、硅酸盐，大多数无机化合物和有机化合物，甚至植物纤维都是晶体。    

一、晶体与非晶体 金属晶体模型

晶体与非晶体的性能区别 有些晶体具有规则的多面体外形，如水晶；有些则没有规则整齐的外形，如金属。   晶体有固定的熔点，而非晶体则没有。

晶体与非晶体的转变 晶体与非晶体在一定条件下可以相互转变 玻璃经长时间加热能变为晶态玻璃； 金属从高温液态急冷，可变为非晶态金属； 非晶态金属具有高的强度与韧性等一系列突出性能，近年来已为人们所重视。

二、金属键 金属原子结合方式 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。 特点：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性； 金属特性：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。

金属键

三、金属晶体结构基础知识 晶格、晶胞和晶格常数 晶体： 空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。 空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。 晶格：描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。

晶胞：空间点阵中能代表原子排列规律的最小的几何单元称之为晶胞，是构成空间点阵的最基本单元。 选取原则： 能够充分反映空间点阵的对称性； 相等的棱和角的数目最多； 具有尽可能多的直角； 体积最小。 晶格常数 三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。

第二节 金属的晶体结构

布拉菲点阵 7个晶系， 14种点阵。 大部分（2/3）的金属属于三种典型的晶体结构。

在元素周期表一共约有110种元素，其中80多种是金属，占2/3。而这80多种金属的晶体结构大多属于三种典型的晶体结构。它们分别是： 一、 典型晶体结构及其几何特征 在元素周期表一共约有110种元素，其中80多种是金属，占2/3。而这80多种金属的晶体结构大多属于三种典型的晶体结构。它们分别是： 1、体心立方晶格（BCC） 2、面心立方晶格（FCC） 3、密排六方晶格（HCP）

1、体心立方晶格（ BCC） 原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度 间隙半径

原子排列方式 体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角上八个原子与中心原子紧靠。 体心立方晶胞特征： 体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角上八个原子与中心原子紧靠。           体心立方晶胞特征：   晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°

常见金属 具有体心立方晶格的金属有： 钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、 α-铁(α-Fe, <912℃)等。

原子个数 每个晶胞实际占有的原子个数。 （分析时要认真考虑每个原子的空间状况） 在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为 2个。 

原子半径 晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半。体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之间的关系为：      

配位数

致密度 晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大, 原子排列紧密程度越大。 体心立方晶胞的致密度为： 晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据, 其余为空隙。               

间隙半径 若在晶胞空隙中放入刚性球, 则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。 四面体空隙 其半径为: 四面体空隙    其半径为:  r四=0.29r原子 八面体空隙    其半径为:  r八=0.15r原子

2、面心立方晶格（ FCC） 原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数 致密度 间隙半径

原子排列方式 金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。 面心立方晶胞的特征： 晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°

常见金属 具有这种晶格的金属有： 铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、 银(Ag)、γ- 铁(  γ-Fe, 912℃～1394℃)等。 

原子半径

配位数 12

致密度 0.74（74%）

间隙半径 四面体空隙   其半径为:  r四=0.225r原子 八面体空隙   其半径为:  r八=0.414r原子

3、密排六方晶格（ HCP） 原子排列方式 常见金属 原子个数 原子半径 配位数和致密度

原子排列方式 十二个金属原子分布在六方体的十二个角上, 在上下底面的中心各分布一个原子, 上下底面之间均匀分布三个原子。具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。          密排六方晶胞的特征： 晶格常数：用底面正六边形的边长a和两底面之间的距离c来表达, 两相邻侧面之间的夹角为120°, 侧面与底面之间的夹角为90°。

常见金属 具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。         

原子个数 晶胞原子数：6               

原子半径 原子半径： R=a/2      

致密度：0.74 (74%) 配位数：12 空隙半径： 四面体空隙  其半径为:  r四=0.225r原子 八面体空隙  其半径为:  r八=0.414r原子

二、晶面指数和晶向指数的标定 1、晶向指数与晶面指数 晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。

二、晶面指数和晶向指数的标定 （1）晶向指数的标定 a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u’,v’,w’。 c 化整数。 u,v,w. d 加[ ]。[uvw]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。

晶向族 如<100>=[100]+[001]+[010] 晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用<uvw>表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。 如<100>=[100]+[001]+[010]

二、晶面指数和晶向指数的标定 （2）晶面指数的标定 a 建立坐标系：确定原点（晶面外）、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。

二、晶面指数和晶向指数的标定 说明： 0的意义：面与对应的轴平行； 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负 号相反； 指数意义：代表一组平行的晶面； 0的意义：面与对应的轴平行； 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负 号相反；

晶面族 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 如在立方晶胞中(111)、( 111 )、(111 )、( 111 ) 同属{111}晶面族。

若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l，也就 是指数相同。

二、晶面指数和晶向指数的标定 （3）六方系晶向指数和晶面指数      六方晶系采用四指数方法表示晶面和晶向。水平坐标轴选取互相成120°夹角的三坐标轴a1、a2和a3, 垂直轴为c轴(图1-9)。晶面表示为(hkil), 晶面族为{hkil}, 晶向表示为[uvtw], 晶向族为<uvtw>。六方晶系的几个主要晶面和晶向的表示如图所示。

二、晶面指数和晶向指数的标定 （3）六方系晶向指数和晶面指数

三、密排面和密排方向 不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一样。   不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一样。   在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面为{110}, 称为密排面;  原子密度最大的晶向为<111>, 称为密排方向。   在面心立方晶格中, 密排面为{111}, 密排方向为<110>。

四、同素异构转变 某些金属在固态下的晶体结构是不固定的，而是随着温度、压力等因素的变化而变化，如铁、钛等，这种现象称为同素异晶转变，也称为重结晶。 下面以铁为例子来说明同素异晶转变： α-Fe---------γ-Fe-------------δ—Fe-----------L BCC （912℃） FCC （1492℃） BCC 金属的同素异晶转变为其热处理提供基础，钢能够进行多种热处理就是因为铁能够在固态下发生同素异晶转变。

铁的同素异构转变

五、单晶体与多晶体 如果晶体中所有原子排列位向一致，这个晶体称为单晶体，也就是说单晶体是由一个晶粒组成的。单晶体只有通过特殊的方法才能制取，如在电子行业中广泛使用的硅或锗单晶体。实际金属多是由许多单晶体组成的多晶体，每一个单晶体称为一个晶粒，其边界称为晶界。 单晶体具有各向异性，而多晶体则具有各向同性。

单晶体与多晶体

第三节 合金的相结构

一、基本概念 1 合金 （1）合金：两种或两种以上的金属与金属，或金属与非金属经一定方法合成的具有金属特性的物质。 （2）组元：组成合金最基本的物质。可以是元素，也可以是化合物。 （如一元、二元、三元合金〕 （3）合金系：给定合金以不同的比例而合成的一系列不同成分合金的总称。如Fe-C，Fe-Cr等。

2 相 合金中结构相同、成分和性能均一的组成部分。 一、基本概念 2 相 合金中结构相同、成分和性能均一的组成部分。

3 组织： 由不同形态、大小、数量和分布的相组成的综合体。 如单相、两相、多相合金。 金属及的组织一般应用显微镜才能看到，所以常称显微组织。

固溶体和金属化合物 。 4 相的分类 固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。 金属化合物：组元之间形成的新相， 其结构不同于任何组元。 合金中的相按结构可分为： 固溶体和金属化合物 。 固溶体：晶体结构与其某一组元相同的相。 金属化合物：组元之间形成的新相， 其结构不同于任何组元。

二、固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。 与固溶体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多；另一组元为溶质，含量较少。     固溶体用α、β、γ等符号表示。A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示, 亦可表示为Cu(Zn)。

二、固溶体 2、分类 按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。  按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。 按溶质原子在溶剂中的溶解度，固溶体可分为有限固溶体和无限固溶体两种。 按溶质原子在固溶体中分布是否有规律，固溶体分无序固溶体和有序固溶体两种。 在一定条件(如成分、温度等)下，一些合金的无序固溶体可转变为有序固溶体。这种转变叫做有序化。

二、固溶体 间隙固溶体 置换固溶体

二、 固溶体 3、 置换固溶体 （1）置换固溶体：溶质原子位于晶格点阵位置的固溶体。 （2）影响置换固溶体溶解度的因素 a 原子尺寸因素 原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶解度越大。 △r=(rA-rB)/rA 当△r<15%时，有利于大量互溶。

二、 固溶体 b 晶体结构因素 结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体。 c 电负性因素 电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大。 d 电子浓度因素 电子浓度e/a越大，溶解度越小。e/a有一极限值，与溶剂晶体结构有关。一价面心立方金属为1.36，一价体心立方金属为1.48。 （上述四个因素并非相互独立，其统一的理论的是金属与合金的电子理论。）

二、 固溶体 4、 间隙固溶体 （1）组成：原子半径较小（小于0.1nm)的非金属元素溶入金属晶体的间隙。 （2）影响因素：原子半径和溶剂结构。 （3）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶体。

5、 固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于原纯金属。 二、固溶体 5、 固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于原纯金属。

二、固溶体 6、 固溶体的性能 当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率升高，导电性逐渐下降等。 　　这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固溶强化。     固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时，可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。

二、固溶体 纯铜的σb 为220MPa, 硬度为40HBS, 断面收缩率ψ为70%。当加入1%镍形成单相固溶体后, 强度升高到390MPa, 硬度升高到70HBS, 而断面收缩率仍有50%。所以固溶体的综合机械性能很好, 常常作为合金的基体相。 固溶体与纯金属相比, 物理性能有较大的变化, 如电阻率上升, 导电率下降, 磁矫顽力增大。

三、 金属化合物 若新相的晶体结构不同于任一组成元素，则新相是组成元素间相互作用而生成的一种新物质，属于化合物，如碳钢中的Fe3C，黄铜中的β相（CuZn）以及各种钢中都有的FeS、MnS等等。 在这些化合物中，Fe3C和β相均具有相当程度的金属键及一定的金属性质，是一种金属物质，称为金属化合物。

三、 金属化合物 而FeS、MnS具有离子键，没有金属性质，属于一般的化合物，因而又称为非金属化合物。 在合金中，金属化合物可以成为合金材料的基本组成相，而非金属化合物是合金原料或熔炼过程带来的，数量少且对合金性能影响很坏，因而一般称为非金属夹杂。

三、 金属化合物 包括：正常价化合物、电子化合物（电子相）、 间隙化合物 。

三、金属化合物 （1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。 （2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价键、金属键。 1 正常价化合物 （1）形成：电负性差起主要作用，符合原子价规则。 （2）键型：随电负性差的减小，分别形成离子键、共价键、金属键。 （3）组成：AB或AB2。

三、金属化合物 2 电子化合物（电子相） （1）形成：电子浓度起主要作用，不符合原子价规则。 （2）键型：金属键（金属－金属）。 （3）组成：电子浓度对应晶体结构，可用化学式表示，可形成以化合物为基的固溶体。

三、金属化合物 3 间隙化合物 （1）形成：尺寸因素起主要作用。 （2）结构： 间隙化合物：具有复杂结构，主要是铁、钴、铬、锰的化 合物，结构复杂。如Fe3C。 间隙化合物（间隙相）：晶体结构简单，金属原子呈现新结构，非金属原子位于其间隙，结构简单。如面心立方VC。 （3）组成：可用化学式表示，可形成固溶体，复杂间隙化合物的金属元素可被置换。

三、 金属化合物 4 金属化合物的特性 （1）力学性能：金属化合物一般具有复杂的晶体结构，熔点高，高硬度、低塑性，硬而脆。当合金中出现金属化合物时，通常能提高合金的强度、硬度和耐磨性。金属化合物是工具钢、高速钢等钢中的重要组成相。 （2）物化性能：具有电学、磁学、声学性质等，可用于半导体材料、形状记忆材料、储氢材料等。

第四节 金属的晶体缺陷 在晶体内部原子排列并不是完全规则的，在局部一定尺寸范围内原子排列不规则的现象称为晶体缺陷，晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。

就好象维纳斯“无臂”之美更深入人心 晶体缺陷赋予材料丰富内容入

晶体缺陷按其作用范围可分为： 点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。 如空位、间隙原子、异类原子等。 线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上 尺寸较大的缺陷。主要是位错。 面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向 上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。

一 、点缺陷 由于原子热振动造成的。 1、 点缺陷的类型 （1）空位： 肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。 （2）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。 （3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。

置换原子

一 点缺陷 肖脱基空位 弗兰克尔空位

3 点缺陷的产生及其运动 （1）点缺陷的产生 平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。 过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。 （2）点缺陷的运动 （迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）

4 、点缺陷与材料行为 （1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。） （2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。）力学性能（屈服强度提高。）

二、 线缺陷（位错） 位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。  位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。 意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。） 位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。 1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。 1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。 1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。

1、 位错的基本类型 （1）刃型位错 模型：滑移面/半原子面/位错线 （位错线┻晶体滑移方向， 位错线┻位错运动方向，晶体滑移方向//位错运动方向。） 分类：正刃型位错（┻）；负刃型位错（┳）。 产生：空位塌陷；局部滑移。

 4 、位错密度 （1）单位体积中位错线的总长度， ρ＝ ΣL / V 式中：ρ 为位错密度, 单位为m-2，ΣL 为位错线总长度, 单位为m, V为体积, 单位为m3。         （2）晶体强度与位错密度的关系 （3）位错观察：浸蚀法、电境法。

不锈钢中的位错线

强度与位错密度的关系（τ-ρ图）。     退火金属中位错密度一般为 1010～12m-2 左右。位错的存在极大地影响金属的机械性能。当金属为理想晶体或仅含极少量位错时, 金属的屈服强度 σs 很高, 当含有一定量的位错时, 强度降低。当进行形变加工时, 位错密度增加, σs 将会增高。

 三 面缺陷   面缺陷主要包括晶界、相界和表面，它们对材料的力学和物理化学性能具有重要影响。

 三 面缺陷 1 晶界 （1）晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。

 三、 面缺陷 （2）分类 大角度晶界： 晶粒位向差大于10度的晶界。 其结构为几个原子范围内的原的混 乱排列，可视为一个过渡区。

 三 、面缺陷 （2）分类 小角度晶界：晶粒位向差小于10度的晶界。 其结构为位错列，又分为对称倾侧晶界和扭转晶界。

亚晶界：位向差小于1度的亚晶粒之间的边界，为位错结构。  三 、面缺陷 （2）分类 亚晶界：位向差小于1度的亚晶粒之间的边界，为位错结构。

 三 面缺陷 4、 界面特性 （1）    界面能会引起界面吸附。 （2）    界面上原子扩散速度较快。 （3）    对位错运动有阻碍作用。 （4）    易被氧化和腐蚀。 （5）    原子的混乱排列利于固态相变的形核。 （6） 熔点低。