质量与密度

学习目标 1、认识质量的概念，会用托盘天平测质量。 2、理解密度的概念，能用密度知识解决简单的问题，能解释一些与密度有关的物理现象。 3、会用量筒测量固体和液体的体积。 4、会用简单的方法测量固体和液体的密度。

一、物体的质量(m) 物理学中，物体所含物质的多少叫做质量

质量是物体的一个基本属性，一个物体的质量不因为它的 、 和 的变化而变化。 质量是物体的一个基本属性，一个物体的质量不因为它的 、 和 的变化而变化。 形状 状态 地理位置 质量的单位 1、国际单位：千克（Kg） 2、其它单位：吨（t）、克（g）、毫（mg）

3、单位 103 t kg g mg （课堂练习） (1)80mg= _________ g = kg (2)0.5t= kg = g 常用单位—— 吨（t）、克(g)、毫克(mg) 103 t kg g mg （课堂练习） (1)80mg= _________ g = kg (2)0.5t= kg = g 8×10-5 8×10-2 5×102 5×105

填写质量单位 生活中的物理 一头象质量约5__ 一枚1元硬币质量约10__ g t 一个中学生的质量大约是50___ kg 一张邮票质量约50__ mg 生活中的物理

1 感受身边的物理质量为1.5×104mg的物体可能是 ( ) A电脑 B课桌 C钢笔 D你的体重 2.在下列个数值的后面分别填上合适的单位: (1)一支钢笔的质量约为11.5 (2)一个鸡蛋的质量约为50 (3)物理课本的质量约是0.11 (4)某同学的质量约是58 (5)一粒大米的质量约为24 C g g kg kg mg

一、质量 1、2kg的铁块完全熔化为铁水，其质量为 。当这铁水全部浇铸成一铁球，其质量为 。将这铁球带到月球上时，其质量为 。 以上现象说明了什么? 质量是物体本身的一种基本属性。它不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。

2.一根铜棒，在下列各种情况下，它的质量会 发生变化的是 （ ） A、把铜棒加热到100℃ B、把铜棒轧成一张薄铜板 C、宇航员将铜棒带上月球 D、用锉刀对铜棒进行加工

3. 一壶冷水的质量是2. 5kg,放在炉子上烧开 后称得其质量为2 3.一壶冷水的质量是2.5kg,放在炉子上烧开 后称得其质量为2.4kg，这是因为 （ ） A、由于温度升高了，所以其质量变小了 B、质量不会变小肯定是称量错了 C、质量变小是因为水在烧开的过程中，部分 水汽化的结果 D、以上说法对都不对 C

4、夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一冰块，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向__________倾斜了，原因是____________。

A.一头牛 B.一只老母鸡 C.一本书 D.一头大象 先进行合理的单位换算,后进行合理估算 5、 感受身边的物理—质量为1.5×105mg的物体可能是( ) A.一头牛 B.一只老母鸡 C.一本书 D.一头大象 先进行合理的单位换算,后进行合理估算

常用的测量质量的工具 杆秤 电子秤 案秤 磅秤 走向社会

实验室里常用的测量质量的工具 托盘天平 原理：杠杆原理

托盘天平的构造 分度盘 指针 横梁 平衡螺母 游码

观察天平： 天平的最大测量值为 标尺上的分度值为 调节天平： 200g 0、2g 1.将天平放在水平工作台上 2.将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线处 3.调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度标尺中央的刻度线 左低右调

测量时 1.物体放在天平的左盘，用镊子向右盘加减砝码。（如何加、减砝码？） 左物右码 由大到小 2.移动游码在称量标尺上的位置，使指针对准分度盘的中线。 读 数 物体的质量等于右盘内砝码的总质量与标尺上游码左端所对的示数之和 向右移动游码相当于 向右盘加小砝码

左低右调 0 1 2 3 4 5 指针偏左 横梁左低 我向右移 我向右移

如果调节天平时，指针偏转情况如下图所示。应将 （游码或平衡螺母）向 .移。 右 如果用调节好的天平称物体的质量时，指针偏转情况如下图所示。 应 或将 （游码或平衡螺母）向 .移。 游码 增加砝码 右

移动游码 游码的作用是 代替小砝码 0 1 2 3 4 5 我向右移

例1 在“用天平称物体质量”的实验中，张强同学用已调节好的天平在称物体质量时，指针偏在分度盘中线左边一点，这时应该（ ） A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码 D 称量过程中注意不能调节平衡螺母

例2.小明同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中的错误是： （1）__________________； （2）__________________； （3）__________________.

例3.一位同学用已调节好的托盘天平称量某种物体的质量时，将砝码放在了左盘，盘内的砝码及游码的位置如图所示，物体的质量应为（ ） A.55.8g B. 58.2g C. 55.6g D. 58.4g C

关于天平的误差分析可用天平的简易图来分析 例4.若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质 量的真实值_____. 若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果 将比物体质量的真实值______.(填“偏大”或“偏小”) 偏大 偏大 关于天平的误差分析可用天平的简易图来分析

关于天平的误差分析可用天平的简易图来分析 例5. 一位同学忘记调节托盘天平的横梁平衡，指针静止时指向分度盘中央刻线的右方，用这架托盘天平称物体的质量，当天平平衡时，测量出的质量_____物体的真实质量。（填“大于” “小于”或“等于”） 小于 关于天平的误差分析可用天平的简易图来分析

例6.使用托盘天平时，应先把天平放在_____台上，把游码放在标尺左端的________处，此时如果天平横梁不平衡，应调节横梁右端的_________ ，使指针指在标尺的中央.某同学用调节好的天平称一金属块的质量，金属块应放 在天平的___盘里，如果他在另一盘里放有砝码20 g的2个，10 g的1个 ，游码拨到如图3-3-6所示的位置时，天平恰好平衡，这一金属块的质量为_____ g. 水平 零刻度线 平衡螺母 左 51.4 图3-3-6.

1.在研究物质的某种特性时，某同学分别用甲、乙两种液体做实验，测得的结果如下: 物体的质量与体积的关系 1.在研究物质的某种特性时，某同学分别用甲、乙两种液体做实验，测得的结果如下: 物质 实验 次数 体积 （cm３） 质量（g） 质量／体积 （g／cm３） 甲 　　１ 　１０ 　１８ 　　１.８ t甲 　　２ 　２０ 　３６ 　　３ 　３０ 　５４ 乙 　　４ 　８ 　　０.８ 　　５ 　１６ 　　６ 　２４ （１）分析实验次数１和２（２和３、１和３），可得结论: . （２）分析实验次数 　　　　可得结论：相同体积的甲乙两种液体质量不同。 （３）分析两种液体各自质量与体积的比值关系，可得结论 。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 同种物质，质量与体积成正比 1，4 不同物质，质量与体积的比值一般不同

（六）得出结论 实验证明： 1、同种物质，体积越大质量越大，质量和体积的比值是恒定的。 2、不同物质，质量与体积的比值是不同的。 　　实验证明： 　　1、同种物质，体积越大质量越大，质量和体积的比值是恒定的。 　　2、不同物质，质量与体积的比值是不同的。　 　　这个比值即物质单位体积的质量，它可以区别不同的物质，反映了物质的一种特性。在物理学中，用密度来表示这一特性。

二、密度 在物理学中，把某种 物质单位体积的质量叫做 这种物质的密度。

通常我们用字母ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。 2、密度的公式 体积 质量 密度 = 通常我们用字母ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。 即 V m ρ =

3、密度的单位 密度的单位：千克/米3 (Kg/m3) 克/厘米3 (g/cm3)。 若：m－－千克(kg) V－－米3(m3) 若：m－－克(g) V－－厘米3(cm3) 则：ρ －－克/厘米3(g/cm3) 密度的单位：千克/米3 (Kg/m3) 克/厘米3 (g/cm3)。

4、密度单位的换算关系： 10-3kg 1g/cm3 =1× =103kg/m3 10-6m3 103g 1kg/m3 =1× 1 g/cm3 = 103 ㎏/m3 1 ㎏/m3 = 10－3 g/cm3

　　5、密度的物理意义 水的密度为1.0×103㎏/m3，它表示 每1立方米的水的质量是1.0×103㎏。 单位体积 质量 某种物质

ρ水=1.0  10 3 千克/米3 牢记水的密度： 物理意义：表示每立方米水的质量 是1.0  10 3 千克。 请记录 特性 特性:密度是物质的一种_____,不同物 质密度一般_____,大小与m、V_____，与物 质的 _____（及状态）有关。 不同 无关 种类 请记录

单位转换： (1)7.9×103㎏/m3= g/cm3 (2)2.7 g/cm3 = ㎏/m3 7.9 2.7×103

类型题总结 (一)、密度概念的理解 １、根据公式ρ＝m／V，对于同种物质，下面说法正确的是（ ） Ａ、ρ与m成正比 Ｂ、ρ与Ｖ成反比 Ｃ、ρ与m成正比，与Ｖ成反比　 Ｄ、ρ与m、Ｖ无关 D 2.工人使用氧气瓶内的氧气进行气焊的过程中，以下有关瓶内氧气的物理量中，不变的是 ( ) A．质量 B．体积 C．密度 D．以上都是 B

3、封闭在容器中的气体，当气体的体积被压缩时，其质量、体积、密度将（　） Ａ、质量减小，体积减小，密度不变 Ｂ、质量不变，体积减小，密度变大 Ｃ、质量增大，体积减小，密度变大　 Ｄ、质量减小，体积减小，密度变大 B 4.探究性学习课题小组，在教师的指导下，完成了“水的体积随温度的变化”的研究，得到如图所示的图线。根据这个图线，说明水的温度从8ºC降低至2ºC （ ） A.水的密度先变小后变大 B.水的密度保持不变 C.水的密度先变大后变小 D.水的密度一直变大 C

例5. A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，如图所示．由图可知，A、B、C三种物质的密度A、B、C和水密度水之间的关系是　（　　） A．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水, B．ρA＞ρB＞ρC，且ρA＜ρ水, C．ρA＜ρB＜ρC，且ρA＞ρ水, D．ρA＜ρB＜ρC，且ρA＜ρ水, A 利用图象比较物质的密度,注意控制变量

质量相等问题： 冰的密度是0.9×103 kg/m3.一块体积为100 cm3的冰熔化成水后， 质量是____g，体积是____cm3. 135 g的水结成冰后，质量是_____kg，体积是_____cm3.

例1：一个瓶子能盛500克水，用这个瓶子能盛多少克酒精？ 体积相等问题 例1：一个瓶子能盛500克水，用这个瓶子能盛多少克酒精？ 2、最多只能装１kg酒精的瓶子，一定不能装下１kg的（ ）（ρ水银>ρ盐水>ρ水>ρ酒精>ρ汽油） Ａ、水　 Ｂ、汽油　 Ｃ、水银　 Ｄ、盐水

例3：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。

空心、实心问题 １、质量和体积都相等的铁球、铅球和铜 球（ρ铅>ρ铜>ρ铁），下列说法正确的 是（ ） 是（　） Ａ、若铁球空心，则铜球、铅球一定空心 Ｂ、若铅球空心，则铜球、铁球一定空心 Ｃ、若铜球空心，则铅球、铁球一定空心 Ｄ、三个球都可能实心

例2.质量相等体积相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ ρ铁＞ ρ铝），则空心部分体积最大的球是　（　　） A．铜球　　　 B．铁球　　　 C．铝球　　　 D．条件不足无法确定

课堂反馈 BD 1、（多选题）对公式 的理解 正确的是（ ） A、同种物质ρ与m成正比 B、同种物质m与v成正比 1、（多选题）对公式 的理解 　正确的是（ ） A、同种物质ρ与m成正比 B、同种物质m与v成正比 C、同种物质ρ与m成正比，与v成反比 D、同种物质ρ与m、v无关 BD

2、冰的密度是0.9×103kg/m3，一块冰熔化成水时，它的质量     ，密度     ，体积     。（填变大、变小或不变）

3.你所在的教室里空气的质量大约是( )(已知空气的密度是1.29 kg／m3) A．几十克 B．几千克 C．几百千克 D．几十毫克

三、实验：测固体和液体的密度 实验原理： 用天平和量筒测出物体的质量和体积， 根据公式 算出物质密度。 ρ= m V 实验器材： 托盘天平、量筒、烧杯、水、待测物体

量筒的使用： 测量前： 观察量筒的量程和分度值 读数时： 视线应与液面的凹面相平

　 用量筒或量杯可以测量液体和形状不规则的固体的体积． 认识量筒和量杯

　　　用量筒测液体的体积．量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要跟凹面底部相平．

用量筒测石块的体积（排水法） 石块和水的总体积 石块放入前水的体积 石块的体积

1、如何测量不规则固体的密度？ 思考：先测质量还是体积？ 勇于发现，敢于尝试！ 小石块 　2、参照上面的三幅图，请叙述测石块密度的步骤，并写出密度的表达式。

用量筒测出水的体积V1 测固体(如小石块)密度的实验步骤 将石块放入量筒中，测出水和石块的总体积V2 小石块的质量m/g 石块密度的表达式： 1.　　　　　　 　　　　　　　　 　。 用量筒测出水的体积V1 2.　　　　　 　　　　　　　 　　。 将石块放入量筒中，测出水和石块的总体积V2 3.　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　。 实验数据记录 石块的密度ρ g/cm3 小石块的体积v/cm3 小石块和水的总体积 V2/cm3 小石块放入量筒前水的体积V1/cm3 小石块的质量m/g 石块密度的表达式：

用天平测出烧杯和盐水的总质量m1 将一部分盐水倒入量筒，读出盐水的体积V 用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 测液体(如盐水)的密度 测盐水的密度 测液体(如盐水)的密度 　　上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的步骤补充完整。 用天平测出烧杯和盐水的总质量m1 1.　　　　　 　 　　　　　　　　　　 　。 将一部分盐水倒入量筒，读出盐水的体积V　　　　 2.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　。 用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 3.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　。

7、同学在测定盐水密度的实验中，其方法和步骤完全正确，如图15甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，天平重新平衡时的情景，乙显示的是倒入盐水后量筒的读数。（1）根据图中相关数据帮小东将下表填写完整。 （

10、.在三个相同的烧杯里装有同样多的水，把质量相等的实心铝块、铁块、铜块分别投入到 这三个杯子中，它们均没入水中且水均未溢出，则水面升高较多的是( ) A.放铝块的 B.放铁块的 C.放铜块的 D.无法确定 A

2）另一位同学的实验方法是：先测出空烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密度，用这种方法测出盐水的密度ρ＇与小东测出盐水的密度ρ相比较，则ρ＇_____ρ（选填“＜”、“＞”或“＝”）

将金属颗粒的体积转化为溢出水的体积是本题的难点 例4. 李兵同学要测定某种金属颗粒的密度，现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水，他的实验有如下四个步骤：   ①把天平放在水平桌面上，并调节横梁使其平衡；   ②把待测的金属颗粒放入盛满水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m1 ； ③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m2 ； ④用天平称出待测的金属颗粒的质量 m3 ； （ 1 ）请你帮他排列出正确的实验步骤顺序____ ； （ 2 ）写出待测金属颗粒的密度的表达式 . 将金属颗粒的体积转化为溢出水的体积是本题的难点

例5、一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球，是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？若把空心部分注满某种液体，球的质量为1.01 kg，则该液体的密度为多大？（铝的密度为2.7×103 kg /m3 ）

例6、实验：测定密度比水小的石蜡的密度 实验器材：天平、量筒、水、细铁丝、石蜡 实验步骤 表达式 用天平称出石蜡块质量m 在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1 把石蜡放入量筒水里，用一根细铁丝把石蜡压入水中，记下这时量筒中水面达到的刻度值V2，两次读数之差V= V2- V1 表达式

课后反馈 1.调节托盘天平时，应把天平放在___________上，游码放在横梁标尺左端 的__________处；若发现指针向标尺中间红线的左侧偏，应将横梁右端的平 衡螺母向____移动，使横梁平衡.(填“左”或“右”) 2.若在调节天平时游码没有放在零刻线处，用这架天平称量物体时，称量结果将比物体质 量的真实值_____.若调节平衡的天平使用已磨损的砝码称量时，测量结果 将比物体质量的真实值______.(填“偏大”或“偏小”) 3.水的密度是___________kg/m3，它表示的含义是______________________________，合____g/cm3. 水平工作台 零刻度线 右 偏大 偏大 1.0×103 1m3水的 质量为1.0×103kg 1.0

4．用天平称一粒米的质量，下列方法中比较简单而称量结果又准确的是：（ ） A．先称出100粒米的质量，再通过计算求得。 B．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量。 C．把1粒米放在天平上仔细称量。 D．把1粒米放在天平上多次称量，再求平均值。

（07河南）5、球雕艺术是祖先留给我们的无价瑰宝。球雕是经过钻磨、镂空、雕刻等工序加工而成的，如图6所示。球体在加工过程中，以下物理量没有发生变化的是 【 】 A.体积 B.密度 C.质量 D.重力 图6

6、小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是( ) A. 不同的物质，密度一定不同 B．固体的密度都比液体的大  C. 同种物质在不同状态下，其密度不同 D. 质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块

7、如图3-3-1所示是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图， 由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是 ( ) A. ρA＞ρB＞ρ水 B. ρB＞ρA＞ ρ水 C. ρA＞ρ水＞ρB D. ρ水＞ρA＞ρB C 图3-3-1

（2010河南）8．图9是a、b两种物质的质量与体积的关系图像。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中正确的是 C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面 D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

B ①通过分析此表，小丽同学发现此液体密度与弹簧测力计的示数之间有一定规律，如图3-3- 3所示，能正确反映这一规律的图像是________ 9、某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体 后，用弹簧测力计测它们的重，记录了下表中的数据. 液体密度/g/cm3 0.8 1.0 1.2 1.4 弹簧测力计系数/N 1.6 1.8 2.0 2.2 ①通过分析此表，小丽同学发现此液体密度与弹簧测力计的示数之间有一定规律，如图3-3- 3所示，能正确反映这一规律的图像是________ B 图3-3-3

课时训练 12.用调好的弹簧测力计、玻璃瓶、细线和适量的水，简易地测出牛奶的密度： ①用弹簧测力计测出空瓶的重为G0； ③__________________________________________________ ________________ 由此可得：牛奶质量m= ； ________ 牛奶密度ρ= ____________ . 把瓶中的水全部例出，再盛满牛奶，测出它们的总重 为G2；

12、一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么这种液体的密度是 A． 1.0×10 kg/m3 B．1.16×10 kg/m3 C． 1.75×10 kg/m3 D． 1.2×10 kg/m3

【例5】一个铁球，它的质量是624.1 g，它的体积是100 cm3，试问这 个铁球是实心的，还是空心的?如果空心，空心部分的体积是多大? 解法一：根据密度公式 ρ球=m球/V球= =6.241 g/cm3=6.241×103 kg/m3 ∵ρ铁=7.9×103kg/m3 ∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的. 设空心部分体积为ΔV ΔV=V球-V铁 =V球-m铁/ρ铁 =100 cm3- =21cm3

解法二：若铁球是实心的，则 m铁=ρ铁·V铁=7.9 g/cm3×100 cm3=790 g ∵m球＜m铁 ∴球是空心的 空心部分体积ΔV=(m铁-m球)/ρ铁= =21 cm3 解法三：若球为实心的，则 V铁=m球/ρ铁= =7 9 cm3 ∵V球＞V铁 空心部分体积ΔV=V球-V铁 =100 cm3-79 cm3=21 cm3

课时训练 17.一个只能装600 g水的瓶子，若用来装酒精，则瓶内酒精的质量是( ) A.小于600 g B.大于600 g A C.等于600 g D.无法判断 18.质量相等的水、盐水、酒精分别倒入三只规格相同的杯子里，液面最高的是( ) A.盛有酒精的杯子 B.盛有水的杯子 C.盛有盐水的杯子 D.三只杯子内液面一样高 19.甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为 ( ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 2∶9 D. 9∶2 A A A

一个空瓶的质量是0.25kg，装满水时的质量共1.05kg,装满油时的质量共0.95kg,试求油的密度。

小明和小华在使用天平时遇到两个问题.小明说:“我是左撇子，在用天平称物体的质量时，可以在天平的右盘放物体，在左盘放砝码吗？”小华说：“测量物体的质量时，指针总是摆来摆去，是否一定要等它停下来才能读数呢？

（1）左撇子也不可以在天平的右盘放物体，在左盘放砝码，因为制造天平时就明确规定：在左盘放物体，右盘放砝码，游码标尺就是按这种规定刻度的。 （2）不. 如果指针左右摆动的幅度相同，就可以认为指针对准了分度盘中央。