12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学 赵海英.

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12.2全等三角形的判定(2) 大连市第三十九中学 赵海英

探索三角形全等的条件 满足“一个”条件 “两个”条件 三条边 两边一角 两角一边 三个角 SSS ? “三个”条件 X

1.满足“两边一角”的情况(1) 探究1 (1)先任意画出一个△ABC. (2)再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC, ∠A'=∠A(即两边和它们的夹角分别相等). (3)把画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC上, 它们全等吗?

先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接 到达点A和点B. 连接AC并延长到点D, 使CD=CA. 连接BC并延长到点E,使CE=CB.连接DE,那么量出 DE的长就是A,B的距离.为什么?

1.满足“两边一角”的情况(2) 思考 两边和其中一边的对角分别相等的三角形全等吗?

2.满足“两角一边”的情况(1) 探究2 (1)先画出一个△ABC. (2)再画出一个△A'B'C',使A'B'=AB,∠A'=∠A, ∠B'=∠B,(即两角和它们的夹边分别相等). (3)把画好的△A'B'C'剪下来,放到△ABC上, 它们全等吗?

2.满足“两角一边”的情况(2) 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗? 如图,已知∠A=∠A',∠C=∠C',AB=A'B' △ABC和△A'B'C'全等吗?

三角形全等的条件 三条边 SSS 两边一角 SAS 三个条件 两角一边 ASA AAS 三个角 1、满足三个条件 2、至少有一条边 ? ? X ? 1、满足三个条件 2、至少有一条边

3.练习 如图,∠1=∠2,添加什么条件,可以判定△ABD ≅△ACD呢?你的依据是什么? 1、添AB=AC 依据:SAS 2、添∠ADB=∠ADC 依据:ASA 3、添∠B=∠C 依据:AAS

4.小结 (1)本节课主要研究了哪些内容? (2)本节课是怎么研究的? (3)本节内容的主要作用是什么? (4)你还想研究哪些内容?

5、作业 (1)写出“AAS”判定方法的证明过程. (2)教科书第43页第2、3、4题. (3)探究:在“小结”中自己提出的问题.