第三章 电路和磁路的基本概念 3.1 电路 3.2 磁路 小结 首 页

本章重点 （1）电网络理论有关概念及定义 （2）电网络理论的基本计算方法 （3）磁路的基本概念及定义 第三章电路和磁路的基本概念 返回 下 页

星形连接 有功功率 传输功率的平均值 电 网 负载吸收的有功功率: 第三章电路和磁路的基本概念 U1N I1 U2N I2 N U3N I3 返 回 上 页 下 页

若将系统中的一点选为参考点，并令该点为“0”，则图中负载吸收的有功功率为： 第三章电路和磁路的基本概念 若将系统中的一点选为参考点，并令该点为“0”，则图中负载吸收的有功功率为： 将上式进行分解后得： 返 回 上 页 下 页

根据基尔霍夫电流定律，网络流向负载的三个电流之和为零，PL = PL0，即 第三章电路和磁路的基本概念 根据基尔霍夫电流定律，网络流向负载的三个电流之和为零，PL = PL0，即 系统参考点可以是任何一点，如将端点3作为参考点，则有： 返 回 上 页 下 页

3.1 电 路 3.1.1 正弦电压、电流似稳态过程的功率定义 “似稳态”运行方式 第三章电路和磁路的基本概念 3.1 电 路 3.1.1 正弦电压、电流似稳态过程的功率定义 “似稳态”运行方式 在电力电子技术应用中，系统中的电压、电流均处于稳定运行状态。但电压、电流为周期性的非正弦波。 有功功率 单相系统 三相对称系统 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 视在功率 单相系统 三相对称系统 无功功率 单相系统 三相对称系统 功率因数 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 三种功率之间的关系 U：线电压 I ：线电流  ：线电压和线电流之间的相位差 返 回 上 页 下 页

3.1.2 正弦电压的似稳态过程 假定电压为完全正弦波，而电流存在一定的畸变 有功功率 单相系统 三相对称系统 视在功率 单相系统 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.2 正弦电压的似稳态过程 假定电压为完全正弦波，而电流存在一定的畸变 有功功率 单相系统 三相对称系统 视在功率 单相系统 三相对称系统 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 无功功率 单相系统: 三相对称系统: 畸变功率 功率因数 下标“1”表示基波分量 返 回 上 页 下 页

n个周期函数f1(t)，┈ fn(t)，满足下列条件的函数互为正交 正交 第三章电路和磁路的基本概念 n个周期函数f1(t)，┈ fn(t)，满足下列条件的函数互为正交 正交 畸变功率表示的各功率之间互为正交，可转换为： 将上式用电压、电流的形式表达： ν: 总谐波 返 回 上 页 下 页

总电流I、基波电流I1、谐波电流In之间的关系: 第三章电路和磁路的基本概念 总谐波电流还可以变换为： 总电流I、基波电流I1、谐波电流In之间的关系: 任何一个满足迪里赫利条件的周期性波形都可以用傅立叶级数展开 电流表达式： 谐波电流： 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 谐波含有率 基波电流含有率 谐波电流含有率 谐波电流 总功率因数 返 回 上 页 下 页

3.1.3 非正弦似稳态过程 3.1.3.1 单相负载 设交流电的周期为T，则有： 电压、电流的有效值分别为： 第三章电路和磁路的基本概念 IL UL 设交流电的周期为T，则有： 电压、电流的有效值分别为： 返 回 上 页 下 页

在视在功率、有功功率计算表达式中，有不等式： 第三章电路和磁路的基本概念 视在功率 有功功率 在视在功率、有功功率计算表达式中，有不等式： 其相关函数满足： 返 回 上 页 下 页

将不等式带入电压、电流有效值和视在功率中可得： 第三章电路和磁路的基本概念 将不等式带入电压、电流有效值和视在功率中可得： (当 时) 此时，功率因数可表示为： （其值始终小于或等于1） 返 回 上 页 下 页

根据费莱茨电流分解法，谐波存在时，电流iL(t)可分解为： 第三章电路和磁路的基本概念 根据费莱茨电流分解法，谐波存在时，电流iL(t)可分解为： iLP(t)：有功电流分量 iLF(t)：无功电流分量 G ： 电导 G 的选择应满足有功电流分量可传递的全部有功功率： 返 回 上 页 下 页

有功电流和无功电流分量的瞬时表达式可写为： 第三章电路和磁路的基本概念 G 可写成： 有功电流和无功电流分量的瞬时表达式可写为： IL UL 1G ILF ILP 将有功电流和无功电流分量的瞬时表达式综合，得弗莱茨分解原理的图。 返 回 上 页 下 页

有功电流分量和无功电流分量是时间的函数，由此可得： 第三章电路和磁路的基本概念 有功电流分量和无功电流分量是时间的函数，由此可得： 式中： 返 回 上 页 下 页

uL与iLF相互正交，因此iLp与iLF也相互正交。根据以上公式可知： 第三章电路和磁路的基本概念 uL与iLF相互正交，因此iLp与iLF也相互正交。根据以上公式可知： 根据正交性原理，上式的最后一项为零，因此： 返 回 上 页 下 页

以上各式描述了非正弦周期函数作用下单相电压、电流、及各功率之间的关系。此时无功功率完全由无功电流分量形成，它传送的不是实际能量。 第三章电路和磁路的基本概念 即： 式中： 以上各式描述了非正弦周期函数作用下单相电压、电流、及各功率之间的关系。此时无功功率完全由无功电流分量形成，它传送的不是实际能量。 进一步分解电流分量iLP和iLF，基波无功电流分量可表示为： 返 回 上 页 下 页

纯正弦电路的功率表达式是非正弦电路（电压仍为纯正弦波形）功率计算表达式的一种特例。 第三章电路和磁路的基本概念 导纳Y： 基波无功功率分量 基波无功功率 畸变功率 各功率之间的关系： 纯正弦电路的功率表达式是非正弦电路（电压仍为纯正弦波形）功率计算表达式的一种特例。 返 回 上 页 下 页

对于任何多相系统各变量之间的关系都可以用三相系统进行描述,各部分有功功率之和为: 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.3.2 多相系统 对于任何多相系统各变量之间的关系都可以用三相系统进行描述,各部分有功功率之和为: 0:参考点; m :相符号 三相三线制系统（零系统）有： 电压有效值 返 回 上 页 下 页

假定图中的三个电压对称，且均为理想的正弦波，可得： 例 第三章电路和磁路的基本概念 电流有效值 视在功率 假定图中的三个电压对称，且均为理想的正弦波，可得： 例 U1N U2N U3N 1 N 2 3 I1 I2 R 此时，有功功率可表示为： 返 回 上 页 下 页

德蓬布鲁克提出，总的视在功率可以分解为对称分量S'和不对称分量S"，其关系为： 第三章电路和磁路的基本概念 德蓬布鲁克提出，总的视在功率可以分解为对称分量S'和不对称分量S"，其关系为： 三相系统中的对称分量部分可表示为： 视在功率、有功功率和无功功率均可分解为对称和不对称两个分量。 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 3.1.4 电压换向的整流电路 网络换流整流器的系统电压为正弦波，所有的全控整流器不仅从系统吸收有功功率，而且还吸收畸变功率和滞后性无功功率。在理想情况下有： 全控型电路：j=a 半控型电路：j=a/2 系统中出现的无功功率，由整流电路产生。 整流电路换流重叠现象使基波相位偏移角增加，重 叠角的大小与换流阻抗有关。 基波电流的滞后角的变化与直流侧平滑电抗器的大 小有关。 返 回 上 页 下 页

3.1.4.1 单相桥路 视在功率 有功功率 第三章电路和磁路的基本概念 U Um w t a Id 2π π π/2 IL 返 回 上 页 U Um w t a Id 2π π π/2 有功功率 IL 返 回 上 页 下 页

畸变功率 电压、电流中产生的特征频率分量： 网络电流 n = 1,3,5,7,9,11….. 输出电压 m = 0,2,4,6,8…….. 第三章电路和磁路的基本概念 畸变功率 电压、电流中产生的特征频率分量： 网络电流 n = 1,3,5,7,9,11….. 输出电压 m = 0,2,4,6,8…….. 返 回 上 页 下 页

3.1.4.2 三相桥式整流电路 交流侧总电流 基波电流有效值 第三章电路和磁路的基本概念 U Usm a Id w t 2π π π/2 3.1.4.2 三相桥式整流电路 U Usm a Id w t 2π π π/2 -Usm I 3π/2 -Id 交流侧总电流 U+ U- Is1 基波电流有效值 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 由此可以得到： 返 回 上 页 下 页

1) 与单相整流桥路相同，但没有3及3的倍数次谐波 n = 1，5，7，11，13，17，19…… 2) 直流电压中的谐波 第三章电路和磁路的基本概念 桥式整流电路的特征频率 1) 与单相整流桥路相同，但没有3及3的倍数次谐波 n = 1，5，7，11，13，17，19…… 2) 直流电压中的谐波 m = 0，6，12，18…… 直流电流谐波次数： m = k×p，k = 0，1，2，3，…… 交流侧电流中的谐波次数 n = k×p±1，k=1,2,3,…… 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 3.1.5 稳态的定义 电路中的波形以某一特定时间周期T重复出现。 稳态 返 回 上 页 下 页

3.1.6 平均功率和电流有效值 子电 路1 路2 瞬时功率从电路的一端流向电路的另一端: u :瞬时电压; i :瞬时电流 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.6 平均功率和电流有效值 子电 路1 路2 i u + - 瞬时功率从电路的一端流向电路的另一端: u :瞬时电压; i :瞬时电流 u 、i 流过电路的平均功率： 如果电路图中只含有电阻负荷，根据欧姆定律 u = Ri 则： 返 回 上 页 下 页

根据电流有效值的定义，平均功率也可表示为： 第三章电路和磁路的基本概念 根据电流有效值的定义，平均功率也可表示为： 电流有效值： 如果电流为直流，以上两式同样成立。 返 回 上 页 下 页

3.1.7 稳态时交流正弦电压电流波形 电感负荷处于工作稳态 v :电压有效值 i :电流有效值 是wt的函数 第三章电路和磁路的基本概念 u L R i +u- i iq ip wt Φ 电感负荷处于工作稳态 v :电压有效值 i :电流有效值 是wt的函数 返 回 上 页 下 页

3.1.7.1 矢量图表示法 电压有效值: 电流有效值: 它们之间的关系: 第三章电路和磁路的基本概念 w -jIq u=u I=I -jo 返 回 上 页 下 页

3.1.7.2 有功功率，无功功率及功率因数 复功率(视在功率 ) 单位：伏特（VA ） 有功功率 电流有功部分: 电流无功部分: 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.7.2 有功功率，无功功率及功率因数 复功率(视在功率 ) 单位：伏特（VA ） 有功功率 电流有功部分: 电流无功部分: 返 回 上 页 下 页

电流有功部分随时间变化: 电流无功部分随时间变化: 总电流： 总功率： 变化的角频率为2w 第三章电路和磁路的基本概念 返 回 上 页 下 页

Ip对能量的传送有用 Iq对能量的传送不起作用 复功率可以表示为： 无功功率 单位：乏（伏特-安培-无功） 第三章电路和磁路的基本概念 w -jIq I=I -Φo u=u 0o w Ip对能量的传送有用 Iq对能量的传送不起作用 复功率可以表示为： 无功功率 单位：乏（伏特-安培-无功） 返 回 上 页 下 页

理想情况下，功率因数1.0，此时的电流达到了保证负荷输出时的极小值，电力电子装置中负荷的功率损耗也降到最小值。 第三章电路和磁路的基本概念 电感吸收正的无功 电容吸收负的无功 电感消耗无功 电容产生无功 功率因数 负荷消耗电路有功功率的尺度 理想情况下，功率因数1.0，此时的电流达到了保证负荷输出时的极小值，电力电子装置中负荷的功率损耗也降到最小值。 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 例 一个电感接在一个120V，60Hz的电源上，电感负荷所消耗的功率为1KW，功率因数为0.8。计算需要并联多大的电容才能将电路的总功率因数提高到0.95（滞后）。 解 复功率： 并联的电容所消耗的无功： 返 回 上 页 下 页

因电容的电流超前电压90º，所以电源所发出的总的复功率为： 第三章电路和磁路的基本概念 因电容的电流超前电压90º，所以电源所发出的总的复功率为： 由于并联电容后电路的总功率因数为0.95（滞后） 得 （滞后） 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 因此 又 所以 返 回 上 页 下 页

在分析单相电路的基础上对三相平衡的电路进行分析。 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.7.3 三相电路 ia Z ic ib ub + ua - uc w Ub Uc Ua Uab Uca Ubc Ic w Ib Ia Ub Uc Ua -Φ0 在分析单相电路的基础上对三相平衡的电路进行分析。 返 回 上 页 下 页

假设三相电路的正序为a-b-c，用有效值定量分析： 第三章电路和磁路的基本概念 假设三相电路的正序为a-b-c，用有效值定量分析： 式中 Z:阻抗; j:阻抗角（感性） 返 回 上 页 下 页

从相电压可求得线电压： 超前相电压 Ua 30°，线电压的有效值为: 在单相的基础上计算三相的功率: 第三章电路和磁路的基本概念 Uc w Ub Uc Ua Uab Uca Ubc 超前相电压 Ua 30°，线电压的有效值为: 在单相的基础上计算三相的功率: 返 回 上 页 下 页

以上三相电路每相功率因数相同，均为cosj。 第三章电路和磁路的基本概念 如果三相平衡，则三相的总功率为 以上三相电路每相功率因数相同，均为cosj。 当三相的工作电压和电流为非正弦电压和电流时，只要电路依然处于平衡和稳态的条件下，依然可以在单相的基础上计算三相的总功率。 返 回 上 页 下 页

3.1.8 稳态下的非正弦波形 直流和低频交流波形一起作为电路的输入波形。 电力电子装置中的电流会严重被扭曲。 波形周期 : T 基频: 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.8 稳态下的非正弦波形 直流和低频交流波形一起作为电路的输入波形。 电力电子装置中的电流会严重被扭曲。 波形周期 : T 基频: 除了主要的基频成分外，波形还含有大量谐波成分。 用下标1表示 wt 2π 返 回 上 页 下 页

非正弦周期函数f(t) ，变化角频率w ，可用傅立叶级数展开: 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.8.1 应用傅立叶级数分析周期波形 非正弦周期函数f(t) ，变化角频率w ，可用傅立叶级数展开: 为平均值,其中: h =0,……∞ h =1,……∞ 返 回 上 页 下 页

函数f(t)每个频率成分的有效值矢量表示形式： 第三章电路和磁路的基本概念 从以上两式可得平均值： 式中: 函数f(t)的每个频率成分： 函数f(t)每个频率成分的有效值矢量表示形式： 返 回 上 页 下 页

函数f(t)有效值傅立叶系数函数的表示： 第三章电路和磁路的基本概念 矢量的幅值： 矢量的相角： 函数f(t)有效值傅立叶系数函数的表示： 很多交流波形的平均值为0。 利用波形的对称性，可以简化ah、bh的计算。 返 回 上 页 下 页

Is1为is的基频成分 ；Ish为is的谐波成分。因此： 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.8.2 线性电流的畸变 is us 假设: w = w1，f = f1 则： is1 idis wt j1 输入is经傅立叶变化后: Is1为is的基频成分 ；Ish为is的谐波成分。因此： j1: us与is1 之间的相角 返 回 上 页 下 页

考虑到三角函数的正交性，得有效值的表达式： 第三章电路和磁路的基本概念 当： is波形有： 将 代入上式 考虑到三角函数的正交性，得有效值的表达式： 电流畸变通过THD，电流谐波成分为： 返 回 上 页 下 页

电流有效值的表达式为： 电流的总谐波含有量（畸变率 ）： 实际应用中知道电流波形的峰值非常重要 浪涌系数 电流峰值和电流有效值的比值 第三章电路和磁路的基本概念 电流有效值的表达式为： 电流的总谐波含有量（畸变率 ）： 实际应用中知道电流波形的峰值非常重要 浪涌系数 电流峰值和电流有效值的比值 返 回 上 页 下 页

对称性函数的傅立叶系数 对称性 偶函数 奇函数 半波 条件 ah 和 bh h为偶数 h为奇数 第三章电路和磁路的基本概念 返 回 上 页 下 页

对称性 条件 ah 和 bh h为偶数 偶拓扑 偶函数及半波 奇拓扑 奇函数及半波 h为奇数 第三章电路和磁路的基本概念 h为奇数或偶数 返 回 上 页 下 页

谐波分量对平均功率（有功）没有任何贡献，它的记分值为零。 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.8.3 功率和功率因数 平均功率： 将 代入上式 则平均功率变为： 谐波分量对平均功率（有功）没有任何贡献，它的记分值为零。 返 回 上 页 下 页

视在功率（正弦量）： 非正弦量的功率因数： 将 代入上式 得： 位移功率因数： 非正弦电流的功率因数 ： 第三章电路和磁路的基本概念 返 回 上 页 下 页

从 中看到，如果电流波形有较大畸变，将导致is1 / is较小 ，因此功率因数也会很小。 第三章电路和磁路的基本概念 从 中看到，如果电流波形有较大畸变，将导致is1 / is较小 ，因此功率因数也会很小。 根据 可得： 返 回 上 页 下 页

3.1.9 电感和电容的工作特性 正弦稳态情况下，电感中的电流滞后电压90°，电容中的电流超前电压90°。 电感： 电容： 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.9 电感和电容的工作特性 + UC - IC j wL 正弦稳态情况下，电感中的电流滞后电压90°，电容中的电流超前电压90°。 + UL - IL jwL w UL IL 90° w UC IC 90° 电感： 电容： 返 回 上 页 下 页

电感的电压发生突变，但电感的电流不会发生突变。 第三章电路和磁路的基本概念 在电感中: 因此: iL(t1):t = t1 时电感中的电流 iL +uL- 电感的电压发生突变，但电感的电流不会发生突变。 uL iL iL(t1) t t1 返 回 上 页 下 页

电容的电流发生突变，但电容的电压不会发生突变。 第三章电路和磁路的基本概念 初始时刻: t = t1 电容上的电压: uc(t1) 因 所以 ic +uc- uc ic uc (t1) t t1 电容的电流发生突变，但电容的电压不会发生突变。 返 回 上 页 下 页

3.1.10 稳态时的电感平均电压和电容平均电流 电路处于稳态: 子电 路2 路1 T : 变化周期 子电 路1 路2 电感处于稳态: 第三章电路和磁路的基本概念 3.1.10 稳态时的电感平均电压和电容平均电流 电路处于稳态: 子电 路2 iL + uL - 路1 T : 变化周期 iL + - uC 子电 路1 iC C 路2 电感处于稳态: 当 时， 因此 或者 返 回 上 页 下 页

电感中的电能和磁能的转化在一个周期内是完全相等 ； 第三章电路和磁路的基本概念 电路处于稳态时，波形面积 A =B： 电感中的电能和磁能的转化在一个周期内是完全相等 ； 或电感既不储能也不耗能。 A B T t1 t1+T t iL uL 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 电容处于稳态： 当t = t1+T 时， 因此 或者 返 回 上 页 下 页

电容中电场的储能和电场能量的释放在一个周期内完全相等； 第三章电路和磁路的基本概念 电路处于稳态时，波形面积 A =B： 电容中电场的储能和电场能量的释放在一个周期内完全相等； 或电容既不储能也不耗能(一个周期的平均值)； 或在一个周期内，电容中积累和转移的电荷完全相等。 T t1 t1+T t iC uC A B 返 回 上 页 下 页

3.2 磁 路 3.2.1 安培定律 根据安培定律，磁场强度H 的线积分和穿过的总电流相等： 多数情形，上式为: 第三章电路和磁路的基本概念 3.2 磁 路 3.2.1 安培定律 H i1 in 根据安培定律，磁场强度H 的线积分和穿过的总电流相等： 多数情形，上式为: 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 l1=磁路的平均长度 图中回路： g 气隙:Hg N1 i1 铁芯:H 返 回 上 页 下 页

3.2.2 右手螺旋法则 导体中的电流所产生的磁场的方向满足右手螺旋法则。 右手螺旋法则用来判断线圈中电流在磁芯中产生的感应磁场的方向。 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.2 右手螺旋法则 导体中的电流所产生的磁场的方向满足右手螺旋法则。 右手螺旋法则用来判断线圈中电流在磁芯中产生的感应磁场的方向。 感应磁场的方向取决于线圈中电流的方向，以及线圈的绕法。 i H H-磁场 i 返 回 上 页 下 页

3.2.3 磁通密度或磁感应强度B 磁场与磁通密度、磁场中磁介质的磁导率的关系: B：磁感应强度 1特斯拉=1韦伯每平方米 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.3 磁通密度或磁感应强度B 磁场与磁通密度、磁场中磁介质的磁导率的关系: B：磁感应强度 1特斯拉=1韦伯每平方米 m：磁介质的磁场渗透度 (磁导率) 磁介质的绝对磁导率： 式中： 返 回 上 页 下 页

当非线性磁性材料的电路工作低于磁性材料的饱和点，对应磁通密度Bs时 ，磁场强度和磁感应强度成线性关系。 第三章电路和磁路的基本概念 当非线性磁性材料的电路工作低于磁性材料的饱和点，对应磁通密度Bs时 ，磁场强度和磁感应强度成线性关系。 当非线性磁性材料的电路工作达到磁性材料饱和点，磁通密度超过Bs 时，磁场强度和磁感应强度不成线性关系。此时 比线性区的磁导率小很多。 返 回 上 页 下 页

3.2.4 磁场和磁路 磁场由电流产生，它与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.4 磁场和磁路 磁场由电流产生，它与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。 磁性材料的磁导率比周围空气的磁导率大很多，铁芯中的磁场比周围空气中的磁场强很多,磁场的磁力线大部分汇聚于铁芯中。 由磁性材料组成的，能使磁力线集中通过的整体。 磁路 返 回 上 页 下 页

可以用相对较小的电流，在其限定的区域内获得较强的磁场。工程上，凡需要较强磁场的场合，都广泛采用磁路实现。 第三章电路和磁路的基本概念 可以用相对较小的电流，在其限定的区域内获得较强的磁场。工程上，凡需要较强磁场的场合，都广泛采用磁路实现。 Ф B Фσ H i1 i2 磁感应强度与电流的关系满足毕奥萨伐尔定律。 磁通 穿过某一截面s 的磁感应强度。 返 回 上 页 下 页

磁通的参考方向与电流的方向满足右手螺旋法则。磁场中，对B的任意闭合面积分为零，有: 第三章电路和磁路的基本概念 磁通的参考方向与电流的方向满足右手螺旋法则。磁场中，对B的任意闭合面积分为零，有: 穿进闭合面的磁通取负号，穿出闭合面的磁通取正号，两者的绝对值相等。 磁通连续性原理 H与B、m 之间的关系： 在磁路中, H与B、m为非线性关系。 返 回 上 页 下 页

安培环路定律 Ni : 磁通势 Fm = Ni Φ: 主磁通 Φσ: 漏磁通 第三章电路和磁路的基本概念 i1 i2 Ф B Фσ H Φ: 主磁通 Φσ: 漏磁通 Ф B Фσ H i1 i2 返 回 上 页 下 页

假设磁场近似均匀分布，它们的方向和磁通的 方向相同，均平行于磁路段的中心线。 第三章电路和磁路的基本概念 为简化磁路分析，假设近似条件： 假设 只考虑主磁通的计算。 假设磁场近似均匀分布，它们的方向和磁通的 方向相同，均平行于磁路段的中心线。 Ф B Фσ H i1 i2 返 回 上 页 下 页

分段计算磁路 第k段磁路内的磁通 k磁路段的端磁位差 Bk与 Hk之间的关系 真空的磁导率 H/m 非铁磁物质的磁导率m一般可以当作m0计算 第三章电路和磁路的基本概念 分段计算磁路 第k段磁路内的磁通 k磁路段的端磁位差 Bk与 Hk之间的关系 真空的磁导率 H/m 非铁磁物质的磁导率m一般可以当作m0计算 返 回 上 页 下 页

3.2.5 铁磁物质的磁化曲线 工程上常用的铁磁材料 磁滞回线 磁化曲线 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.5 铁磁物质的磁化曲线 工程上常用的铁磁材料 铁，钴，镍及其合金 磁滞回线 磁化曲线 (B-H曲线) B H H+AH a 用函数关系B = f (H)画出的铁磁材料磁化特性曲线。 返 回 上 页 下 页

回线族是在在不同的最大值Hm下形成磁滞回线 第三章电路和磁路的基本概念 磁滞回线族 B Hm1 H Hm Hc Br Bm Bm1 回线族是在在不同的最大值Hm下形成磁滞回线 返 回 上 页 下 页

软磁材料 回线所围成面积较窄的铁磁材料 多用作电机，变压器等铁芯材料 工程上多用作永久磁铁 回线所围成面积较宽的铁磁材料 硬磁材料 第三章电路和磁路的基本概念 软磁材料 回线所围成面积较窄的铁磁材料 多用作电机，变压器等铁芯材料 工程上多用作永久磁铁 回线所围成面积较宽的铁磁材料 硬磁材料 返 回 上 页 下 页

计算软磁材料制成的磁路时，采用一条基本磁化曲线近似替代磁滞回线 第三章电路和磁路的基本概念 计算软磁材料制成的磁路时，采用一条基本磁化曲线近似替代磁滞回线 B,m a b c d B=f(H) H m B H H+AH a 饱和点 m 随温度升高而下降，高于某一温度时（居里点）可能完全失去磁性材料的磁性 返 回 上 页 下 页

3.2.6 磁路的基本定律 用于磁路不同磁段截面结合处时: 即: 穿过磁路不同截面结合处磁通的代数和等于零 磁路基尔霍夫第一定律 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.6 磁路的基本定律 用于磁路不同磁段截面结合处时: 即: 穿过磁路不同截面结合处磁通的代数和等于零 磁路基尔霍夫第一定律 返 回 上 页 下 页

近似计算磁路时，取每一段磁路段的中心线为计算长度的路径，当积分环路由磁路段的中心线组成时，用 表示的磁场强度闭合线积分有: 第三章电路和磁路的基本概念 近似计算磁路时，取每一段磁路段的中心线为计算长度的路径，当积分环路由磁路段的中心线组成时，用 表示的磁场强度闭合线积分有: 根据 Fm = Ni 故 磁路基尔霍夫第二定律 返 回 上 页 下 页

环路中由磁路段中心线组成的环路上各磁路段的Hl的代数和等于中心线(环路)交链的磁通势的代数和。 第三章电路和磁路的基本概念 磁路的基尔霍夫第二定律 环路中由磁路段中心线组成的环路上各磁路段的Hl的代数和等于中心线(环路)交链的磁通势的代数和。 磁位差 磁阻 磁阻是该磁路段的磁位差与该磁路段的磁通之比 返 回 上 页 下 页

根据 b处有 根据磁路基尔霍夫第二定律： 第三章电路和磁路的基本概念 i1 i2 Ф1 N1 Ф2 Ф3 d a b c f e N2 返 回 上 页 下 页

其它关系有： m1、m2、m3 分别为三磁路段的磁导率 如果磁路为同一铁磁材料构成，则： 第三章电路和磁路的基本概念 i1 i2 Ф1 N1 Ф2 Ф3 d a b c f e i2 N2 m1、m2、m3 分别为三磁路段的磁导率 如果磁路为同一铁磁材料构成，则： 返 回 上 页 下 页

3.2.7 恒定磁通磁路的计算 磁路中各励磁线圈的电流是直流, 磁路中的磁通和磁通势恒定。 恒定磁通磁路 无分支恒定磁通磁路的计算 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.7 恒定磁通磁路的计算 磁路中各励磁线圈的电流是直流, 磁路中的磁通和磁通势恒定。 恒定磁通磁路 无分支恒定磁通磁路的计算 根据磁路中各部分材料和截面积进行分段，要求每段磁路具有相同的材料和截面积。 根据各分段磁路的尺寸计算出各段截面积和平均长度。 返 回 上 页 下 页

磁感应线通过的视在面积 磁感应线通过的有效面积 第三章电路和磁路的基本概念 磁感应线通过的视在面积 根据各分段磁路的尺寸计算出各段截面积 计算出的截面积扣除硅钢片之间的绝缘层占去的截面积 磁感应线通过的有效面积 有效面积＝k ×视在面积 k :填充因数(随硅钢片厚度和绝缘层厚度而定 ) 返 回 上 页 下 页

磁路的空气隙，造成边缘效应，增大有效面积。 第三章电路和磁路的基本概念 磁路的空气隙，造成边缘效应，增大有效面积。 铁芯为矩形截面的有效面积为：  S N a ：截面的长 b : 截面的宽 : 空气隙长度 铁芯为圆形截面的有效面积为： r：圆形半径 返 回 上 页 下 页

根据已知的磁通计算各磁路段的磁感应强度: 第三章电路和磁路的基本概念 根据已知的磁通计算各磁路段的磁感应强度: 根据每一磁路段的B，查阅对应的磁性材料的基本磁化曲线，求得每一磁路段得磁场强度H。 当空气隙为： 用下列近似公式计算： 返 回 上 页 下 页

励磁绕组的匝数为120，所用硅钢片的基本磁化曲线如图所示。求励磁电流I。 第三章电路和磁路的基本概念 求出每一磁段的Hl值。 根据 求出磁通势。 I 20 60 50 150 la=2 l2 ´ l1 l3 B/T 2.0 3000 1.5 2000 1000 0.5 1.0 H×10 H×1 H/Am-1 某磁路的结构与尺寸（单位为mm）,已知 例 励磁绕组的匝数为120，所用硅钢片的基本磁化曲线如图所示。求励磁电流I。 返 回 上 页 下 页

解 图中磁路连同空气隙共分为3段 每段截面积和平均长度: 第三章电路和磁路的基本概念 I 20 60 50 150 la=2 l2 ´ l1 返 回 上 页 下 页

每磁路段的磁感应强度： 每磁路段的磁场强度： 由磁化曲线图查得: 根据公式可得: 第三章电路和磁路的基本概念 B/T 2.0 3000 2.0 3000 1.5 2000 1000 0.5 1.0 H×10 H×1 H/Am-1 每磁路段的磁感应强度： 每磁路段的磁场强度： 由磁化曲线图查得: 根据公式可得: 返 回 上 页 下 页

每磁路段的Hl： 总磁通势： 第三章电路和磁路的基本概念 B/T 2.0 3000 1.5 2000 1000 0.5 1.0 H×10 2.0 3000 1.5 2000 1000 0.5 1.0 H×10 H×1 H/Am-1 每磁路段的Hl： 总磁通势： 返 回 上 页 下 页

3.2.8 铁芯线圈 铁芯线圈中通交变电流时，线圈中便有交变磁通 Ф: 主磁通 Фa: 漏磁通 电流的有功分量 磁化电流 电流的无功分量 第三章电路和磁路的基本概念 3.2.8 铁芯线圈 铁芯线圈中通交变电流时，线圈中便有交变磁通 U Ia Ф Фσ i +u1 - Ir Ф I Ф: 主磁通 Фa: 漏磁通 电流的有功分量 磁化电流 电流的无功分量 计及铁芯损耗 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 Ir Ia B0 I G0 U + - Ir Ia ﹥ 设 则: N: 线圈的匝数 返 回 上 页 下 页

第三章电路和磁路的基本概念 感应电压的有效值 Bm :磁感应强度最大值 P: 铁芯的有功功率 Q: 铁芯的无功功率 返 回 上 页 下 页

漏磁通链与电流之间为线性关系，Lσ为常数。 因此： 第三章电路和磁路的基本概念 线圈电阻上的电压与电流同相: 漏磁通链产生的感应电压 : : 超前电流，相位 为π/ 2 Ψσ：漏磁通链有效值 漏电感 ： 漏磁通链与电流之间为线性关系，Lσ为常数。 因此： 返 回 上 页 下 页

铁芯线圈的相量图和电路模型 铁芯线圈电路是一个含非线性电感的电路。 第三章电路和磁路的基本概念 I Ir Ia U Ф Uσ U1 UR B0 U + - I G0 + Uσ - 铁芯线圈电路是一个含非线性电感的电路。 返 回 上 页 下 页

正弦电压、电流似稳态过程的功率定义及其计算 非正弦电压、电流似稳态过程的功率定义及其计算 第三章电路和磁路的基本概念 小 结 电路 正弦电压、电流似稳态过程的功率定义及其计算 非正弦电压、电流似稳态过程的功率定义及其计算 有功功率 无功功率 视在功率 功率因数 返 回 上 页 下 页

单相 似稳态过程 多相 单相桥路 整流电路中电流电压的畸变 多相桥路 第三章电路和磁路的基本概念 单相 似稳态过程 多相 单相桥路 整流电路中电流电压的畸变 多相桥路 返 回 上 页 下 页

正弦电压、电流稳态过程的功率定义及其计算 第三章电路和磁路的基本概念 正弦电压、电流稳态过程的功率定义及其计算 有功功率 无功功率 功率因数 电压电流波形及其矢量图表示法 返 回 上 页 下 页

单相 稳态过程 多相 用傅立叶级数进行分析 非正弦波形以及线性电流的畸变 电感、电容的工作特性 第三章电路和磁路的基本概念 单相 稳态过程 多相 用傅立叶级数进行分析 非正弦波形以及线性电流的畸变 电感、电容的工作特性 返 回 上 页 下 页

磁路 安培定律 右手螺旋法则 磁通密度（磁感应强度） 铁芯线圈的磁路 磁路的基本定律和概念 磁路的基尔霍夫第一定律 恒定磁通磁路的计算 第三章电路和磁路的基本概念 磁路 安培定律 右手螺旋法则 磁路的基本定律和概念 磁通密度（磁感应强度） 铁芯线圈的磁路 磁路的基尔霍夫第一定律 恒定磁通磁路的计算 磁路的基尔霍夫第二定律 返 回 上 页 下 页