1.5 三角形全等的 判定(2) www.12999.com
课堂测试: BC=DA SSS 1:如图中，AB=CD，若添加________条件, 可根据________判定△ABC≌ △CDA A D 2:如图中，已知AB=AC，D是BC上的一点, 要想使△ABD≌ △ACD,则需添加的一个条件为__________________. A www.12999.com BD=DC或D是BC的中点 B D C
想一想: 固定∠ABC 的大小 Ｂ 1:在开窗的过程中 △ABC 能唯一确定吗？ 不能 2:怎样让△ABC 唯一确定呢？ Ｃ www.12999.com Ａ Ｂ Ｃ
画一画，比一比： 4 6 4 6 由此，你得到了什么结论？ 用量角器和刻度尺画△ABC,AB=6cm,AC=4cm， ∠BAC=60o ; 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ A C B A B C 4 6 4 6 www.12999.com 由此，你得到了什么结论？
三角形全等的条件2: 注 意 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 这个角一定要是两条边的夹角 Ａ Ｂ Ｃ www.12999.com
（已知） （对顶角相等） （已知） （SAS） 例3. 如图AC与BD相交于点O．已知OA＝OC，OB＝ OD．说明 的理由． OA=OC ，OB=OD 你还能找到什么条件？ A B C D O （已知） （对顶角相等） （已知） （SAS）
课堂训练1: 1:如图,AB⊥DC于点B,且BD=BA,BE=BC,试说明DE=AC. D B C E A
2. 已知: 如图,点E在AB上,AC=AD, ∠CAB= ∠DAB,说明△BCE ≌ △BDE的理由.
如图，直线 ⊥AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。 解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB; 当点C与点O不重合时， ∵直线 ⊥AB ∴∠COA=∠BOC=90° 在△COA与△COB中 B A C O OA=OB ∠COA=∠COB OC=OC ∴△COA≌△COB（ SAS） ∴CA=CB（全等三角形对应边相等）
垂直平分线的定义： 问题: 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？ A B C l O 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 （线段垂直平分线的性质）
课堂训练2: 1:如图,AC是线段BD的垂直平分线,△ABC 与△ADC 全等吗？请说明理由。 A C B D
10cm 2: 如图， △ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______. A 3: 如图, △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周长是9cm,求△ABD的周长. A B C D E
课堂小结: 通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受? 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物 2. 谈一谈!你对这堂课的感受? 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物 体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问 题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决!
2:如图,点O分别是线段AC和BD的中点,AB=8cm,求工件内槽的宽度CD的长. 课堂测试: 1:判断:如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等. ( ) A 反思: B C A B D O C “两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等 www.12999.com 2:如图,点O分别是线段AC和BD的中点,AB=8cm,求工件内槽的宽度CD的长.