第三单元 第2课 实验 一元函数的积分 实验目的：掌握matlab求解有关不定积分和定积分的问题，深入理解定积分的概念和几何意义。
1.一元函数积分学 (1)求不定积分 (2)分别求定积分 (3)分别用trapz,quad,quadl,int函数求定积分的值 (2)分别求定积分 (3)分别用trapz,quad,quadl,int函数求定积分的值 (4)计算广义积分 (5)计算瑕积分
2.程序 function [ output_args ] =experiment04 %一元函数积分学 clc; close all; clear; %example 1 syms x a b f='exp(2*x)*sin(3*x)'; F=int(f,x) %example 2 F1=int('cos(a*x)',x,0,b) F2=int('1/(x^2+2*x-3)',x,2,+inf) F3=int('1/sin(x)',x,0,1) F4=int('sin(x-1)/(x-1)',x,1,2); F4=vpa(F4,10)
%example 3 x=0:0.001:1; y=sin(x.^2)./(1+x); format long; y1=trapz(x,y) y2=quad(@intergral1,0,1) y3=quadl(@intergral1,0,1) clear; syms x y4=int('sin(x^2)/(1+x)',x,0,1); y4=vpa(y4,14) %example 5 f=@(x)(exp(cos(x)-x.^2)); n=10; m=2; c=1e-6; a=inf; b=quadl(f,-n,n);
while abs(a-b)>c a=b; n=n*m; b=quadl(f,-n,n); end b %example 6 format long syms x %f=@(x)(1./(1+cos(x))./sqrt(x)); y5=vpa(int('1/(1+cos(x))/sqrt(x)',x,0,1),16) function y=intergral1(x) y=sin(x.^2)./(1+x);