第一章 绪论 第二讲 声呐方程

本讲主要内容 主动声呐方程及其各参数的概念、物理意义（重、难点） ； 被动声呐方程及其各参数的概念、物理意义（重、难点） ； 组合声呐参数的物理意义（了解） ； 声呐方程的工程应用及限制（重点）。

声学量的度量、分贝和级 声学中采用分贝计量的原因： 声学量的变化大到六、七个数量级以上 从窃窃私语到大型喷气式飞机起飞的声功率差十个数量级； 人耳的听阈在频率1kHz时是20μPa（微帕），痛阈是20Pa， 相差六个数量级； 在水中，一艘老式潜艇的辐射总声功率达到数瓦，而新型的 低噪声潜艇不到1微瓦，相差六、七个数量级。 人耳（仪器）的响应近似与声压或声强的对数成比例。 因此声学中定义一个以对数为基础的分贝单位，水声也一直沿用。

定义和参考 声压、声强和声功率用级和分贝（dB）来量度。他们是： 参考值

声压级等于声强级: 注意参考值不同产生的声级差别: 1971年以前曾用： =20μPa＝2×10－4达因/厘米2，换算到现在标准要加26分贝。 ＝1 达因/厘米2＝1μb（微巴）＝10－5μPa，换算到现在的标准要加100分贝。 俄罗斯标准＝20μPa 由于空气声和水声参考值的不同，舱室内声级为L分贝的噪声若 无损耗地传到水下将变成L＋26分贝的水噪声。

固体介质中的结构噪声用振动来描述，它的分贝定义实际上就是振动量的分贝定义。 加速度级 速度级 位移级 应当指出的是，虽然结构噪声级与振动级的定义相同，但实际测量和评价方法有区别的。因为结构噪声要反映连续弹性体的振动特性，所以用一个点的振动级是无法描述的。通常要用结构的整个辐射面上大量测点的统计平均来描述。

分贝表示的特点 物理量的乘除运算变成加减运算。 例如在声学测量中，用灵敏度等于S 伏/μPa的水听器接收，经过放大倍数等于K的放大器放大后得到电压V伏。水听器输入端的声压是 : （μPa） 声压级: 如果水听器灵敏度、声学测量放大器的放大倍数都用分贝表示，只要简单的加减运算就可以求出声压级。

用分贝表示的误差与百分比误差的换算关系：设声压是 分贝表示是 ，则有下图给出其关系曲线： 声学中不仅声学量用分贝表示，它们的误差范围也用误差表示， 例如 。 用分贝表示的误差与百分比误差的换算关系：设声压是 分贝表示是 ，则有下图给出其关系曲线：

用分贝表示后函数图形发生变化 声学中最常见的幂次规律 : 声强随频率衰减规律 声学中最常见的幂次规律 : 声强随距离衰减规律 以 为横坐标声级是一条直线。从直线的斜率可以确定幂次n。最方便的方法是根据频率加倍时声级减小的分贝数 得到

分贝的基本运算 在讨论分贝运算法则前先要搞清楚声场的叠加原则。因为声压场是标量场，具有可加性。但是，它又是一个波动场，既有振幅又有相位。 相干叠加：当两个以上的有规声波叠加时要同时计及振幅和相位，若是同频率的声波叠加会发生干涉现象。若是频率相差不多的两个声波叠加会发生“拍”。这些情况称为相干叠加： 相干叠加 水下声基阵形成指向性就是靠声波到达不同阵元的相位差。 能量叠加：当两个以上的随机噪声叠加时，由于相位是随机的，噪声要按强度或能量叠加。因为相位的随机性导致所有的交叉项 ，所以 相当于按强度或能量叠加。有时候几个噪声之间有一定的相干性，但是相干性无法估计或测量，也采用能量叠加的原则处理。其结果是对相干叠加的一种平均。所以，能量叠加是噪声场叠加的基本原则。因此也是分贝计算的指导原则。

噪声叠加 当声级为 的N个噪声叠加时，按强度叠加得到总声强和总声级： 特例:N个声级相同的噪声叠加，总声级是单个噪声声级加 分贝。当N＝2即两个声级相同的噪声叠加，总声级增加 分贝。

噪声相减（背景噪声的扣除） 在实际工作中有时需要从总的噪声中减去某个噪声成分，例如在噪声测量中扣 除已知的背景干扰。假设总噪声级是 ，背景干扰级是 ，扣除后的噪声级 是 ： 图给出修正量 与声级差 的关系 曲线。为了保证合理的精度，背景干扰至少 要比总声级低3dB。若背景干扰比总声级低 10dB以上就可以不修正。

多个噪声级的平均 对噪声级进行多次测量需要计算其平均值。设N 次测量的噪声级分别是 ，应根据声强的算术平均值计算平均噪声级: 若各次测量的噪声级的差值小于3dB，则可以直接取噪声级的算术平均值代 替上式，得到： 其误差不超过0.5dB；若各次测量的噪声级的差值小于5dB，误差不超过0.7dB。

已知总噪声级由N个声级分别是 的噪声叠加而成 。当这N个噪声分别降低 分贝后，总声级降低为: 降噪量的计算 已知总噪声级由N个声级分别是 的噪声叠加而成 。当这N个噪声分别降低 分贝后，总声级降低为: 总降噪量是 : 已知总噪声级为140dB，它由三个声级相同的噪声叠加而成。可以求出每个噪声源的声级是135.2dB。三种降噪方案的效果是： 方案一、将其中一个噪声源降低10dB，另外两个不变，总噪声级 只下降1.6dB； 方案二、将其中的两个噪声源降低10dB，总噪声级下降了4dB； 方案三、将三个噪声源都下降10dB，总噪声级也下降10dB。

频谱和频谱级 水声信号、特别是噪声信号常常包含有多种频率成分，能量分布在一个频带宽度内。定义单位频带宽度1Hz内的声强度为声强谱密度，用函数 表示。谱密度的分贝表示称为谱密度级。 将谱密度函数在整个频带内积分就等于总强度： 潜艇辐射噪声 在频率f附近带宽内的声强是： 用分贝表示： 称为频带级，频带级等于谱密度级加 。上面的分贝计算法则同样适用于频带级和谱密度级的计算。

用声压表示时： 参考值应该理解为： 在声学测量中用到两种滤波器： 恒定带宽滤波器：低频时分析太粗，高频分析太细，无法兼顾。 恒定百分比或Q滤波器：用的多，人耳听觉模型是其的组合。声学中的恒定 百分比滤波器称为倍频程滤波器。

设 是滤波器的下限频率 设 是滤波器的上限频率 n倍频程滤波器的数学定义为： 或 中心频率为： 带宽： n=1 1/1倍频程（1/1oct） n=1/3 1/3倍频程（1/3oct） 对于1/3oct来讲，是在间隔为1倍频程的两个频率之间再插入两个频率，使这4个频率之间依次相距1/3倍频程，即这4个频率值按比例为： ，近似为 。ISO规定1~10Hz之间划分10个频段，中心频率为：1:1.25:1.60:2.0:2.5:3.15:4.0:5.0:6.3:8.0:10.0。这样的取值得好处是，可使每隔10个1/3倍频程频段的两端频率正好相差10倍，还可以使每隔3个1/3倍频程频段为一个1/1倍频程频段。

水声（海军）的一些习惯用量 距离单位：英尺（feet），1英尺＝12英寸＝0.3048米 千码（Kiloyard）,1千码＝3000英尺＝914.4米 海里（Nautical mile）,1海里＝1853米 链 ,1链=1/10海里 深度单位：英尺 浔（fathom）,1浔＝2码＝6英尺＝1.83米 速度单位： 节（kont），1节＝1海里/小时＝0.5米/秒

声呐及其工作方式 信号源 发射机 发射阵 判决 显示 处理器 接收阵 主动声呐信息流程 目标 声呐（Sonar—Sound Navigation and Ranging）：利用水下声信息进行探测、识别、定位、导航和通讯的系统。 按照工作方式分类：主动声呐和被动声呐 信号源 发射机 发射阵 目标 判决 显示 处理器 接收阵 主动声呐信息流程

被动声呐通过接收被探测目标（声源部分）如鱼雷、潜 艇等的辐射噪声，来实现水下目标探测。 判决 显示 目标 接收阵 处理器 被动声呐信息流程

1.6 声呐参数 定义：将影响声呐设备工作的因素称为声呐参数。 主、被动声呐工作信息流程的基本组成： 声信号传播介质（海水） 被探测目标

1、声源级SL （Source Level） 声源级SL：用来描述主动声呐所发射的声信号的强弱（反应发射器辐射声功率的大小） 定义： 式中，I为发射器声轴方向上离声源声中心1米处的声强，I0为参考声强（均方根声压为1微帕的平面波对应的声强）。I0=0.67*10-22 w/cm2

为了提高主动声呐的作用距离，将发射器做成具有一定的发射指向性，如下图所示。 解释原因：可以提高辐射信号的强度，相应也提高回声信号强度，增加接收信号的信噪比，从而增加声呐的作用距离。

发射指向性指数DIT： 式中： ID为指向性发射器在声轴上测得的声强度； IND为无指向性发射器辐射的声强度。 含义： 在相同距离上，指向性发射器声轴上声级高出无 指向性发射器辐射声场声级的分贝数； DIT越大，声能在声轴方向集中的程度越高； DIT越大，就有利于增加声呐的作用距离。

声源级与声功率的关系： 已知声功率时，如何计算SL？ 1）无指向性声源辐射声功率与声源级的关系： 假设介质无声吸收，声源为点声源，辐射声功率为Pa（W），距声源声中心1米处声强度为： 1）无指向性声源辐射声功率与声源级的关系：

常识：船用声呐Pa为几百瓦~几千瓦，DIT为10~30dB，SL约为210~240dB。 2）指向性声源辐射声功率与声源级的关系： 常识：船用声呐Pa为几百瓦~几千瓦，DIT为10~30dB，SL约为210~240dB。

2、传播损失TL （Transmission Loss） 定义： 式中，I1是离声源声中心1米处的声强度；Ir 离声源声中心 r 米处的声强度。 引起声强衰减的原因： 1）由于海水介质本身的声吸收 2）声传播过程波阵面的扩展 3）海水中各种不均匀体的散射

3、目标强度TS （Target Strength） 目标反射本领有差异：在同样入射声波的照射下，不同目标的回波是不一样的。它除了与入射声波特性（频率、波阵面形状）有关，还与目标的特性（几何形状、材料等）有关。 目标强度TS定量描述目标反射本领的大小 定义： 式中，Ii是目标处入射声波的强度；Ir离目标声中心1米处的回波强度。

4、海洋环境噪声级NL （Noise Level） Question：海洋内部是安静的？ 海洋环境噪声是由海洋中大量的各种各样的噪声源发出的声波构成的，它是声呐设备的一种背景干扰。 环境噪声级NL是度量环境噪声强弱的量 定义： 式中I0为参考声强度,IN是测量带宽内（或1Hz频带内）的噪声强度。

5、等效平面波混响级RL （Reverberation Level） 主动声呐的背景干扰： 1)环境噪声—一般是平稳的和各向同性的 2)混响—是非平稳的和非各向同性的 等效平面波混响级RL： a)定量描述混响干扰的强弱 b)是利用平面波的声级来度量混响场的强弱 c)定义：强度已知的平面波轴向入射到水听器上，水听器输出电压值为V；将水听器移置于混响场中，声轴指向目标，水听器输出电压值也为V，则该平面波声级就是混响级。

6、接收指向性指数DI （Directivity Index） 其中，指向性水听器的轴向灵敏度等于无指向性水听器的灵敏度。 QUESTION：何为水听器灵敏度?

水听器灵敏度Sh 定义： 水听器处的声压为p，装置的开路终端电压是V，则水听器的灵敏度为： dB/V 例子：已知水听器的灵敏度为-200dB/V，假设入射平面波的声压级为80dB，问其输出端的开路电压为几伏？

无指向性水听器产生的均方电压： 设水听器的灵敏度为单位值，噪声场为各向同性的，单位立体角内的噪声功率为Ii，无指向性水听器产生的均方电压为： 式中，m为比例常数； 是元立体角。

在同一噪声场中，指向性水听器产生的 均方电压： 其中，b是归一化的声束图函数， 是空间方位角。则接收指向性指数DI为：

Caution： 参数DI只对各向同性噪声场中的平面波信号（是完全相关信号）有意义；

对于几何形状简单的换能器阵，可用阵尺寸来表示它的DI值。

7、检测阈DT （Detection Threshold） 声呐设备接收器接收声呐信号和背景噪声，两部分的比值即接收带宽内的信号功率或均方电压与1Hz带宽内（或接收带宽）的噪声功率或均方电压的比，它影响设备的工作质量，比值越高，设备就能正常工作，“判决”就越可信。 检测阈DT是设备刚好能正常工作所需的处理器输入端的信噪比值 定义： 常识：对于同种职能的声呐设备，检测阈值较低的设备，其处理能力强，性能也好。

1.7 声呐方程 声呐方程： 综合考虑水声所特有的各种现象和效应对声呐设备的设计和应用所产生影响的关系式。 它将海水介质、声呐目标和声呐设备的作用联系在一起。 它将信号与噪声联系在一起。 1、基本考虑 声呐方程的基本原则： 信号级—背景干扰级=检测阈（刚好完成预定职能） 背景干扰级的含义： 设备工作带宽内部分背景噪声才起干扰作用。

2、主动声呐方程 收发合置的主动声呐信号强度变化如下图：

回声信号级（信号级）：回声到达接收阵的声级 SL-2TL+TS 背景干扰级： NL-DI （接收阵接收指向性指数压低背景噪声） Caution：换能器声轴指向目标，回声信号不会被接收指向性指数压低。 处理器处的电信号的信噪比： （SL-2TL+TS）-（NL-DI）

Caution：适用于收发合置型声呐，对于收发分置声呐，往返传播损失不能简单用2TL表示；适用于背景干扰为混响的情况。 主动声呐方程（噪声背景）： （SL-2TL+TS）-（NL-DI）=DT Caution：适用于收发合置型声呐，对于收发分置声呐，往返传播损失不能简单用2TL表示；适用于背景干扰为各向同性的环境噪声情况。 主动声呐方程（混响背景）： SL-2TL+TS-RL=DT Caution：适用于收发合置型声呐，对于收发分置声呐，往返传播损失不能简单用2TL表示；适用于背景干扰为混响的情况。

3、被动声呐方程 被动声呐方程： SL-TL-（NL-DI）=DT 与主动声呐相比，被动声呐特点： 噪声源发出的噪声直接由噪声源传播至接收换能器； 噪声源发出的噪声不经目标反射，即无TS； 背景干扰为环境噪声。 被动声呐方程： SL-TL-（NL-DI）=DT 式中，SL为噪声源辐射噪声的声源级。

1.8 组合声呐参数 组合声呐参数：几个声呐参数的组合量，它具有明确的物理含义。 回声信号级：SL-2TL+TS——加到主动声呐接收换能器上的回声信号的声级； 噪声掩蔽级：NL-DI+DT——工作在噪声干扰中的声呐设备正常工作所需的最低信号级； 混响掩蔽级：RL+DT——工作在混响干扰中的声呐设备正常工作所需的最低信号级；

1.8 组合声呐参数 回声余量：SL-2TL+TS-（NL-DI+DT）——主动声呐回声级超过噪声掩蔽级的数量； 优质因数：SL-（NL-DI+DT）——对于被动声呐，该量规定最大允许单程传播损失；对于主动声呐，当TS=0时，该量规定了最大允许双程传播损失； 品质因数：SL-（NL-DI）——声呐接收换能器测得的声源级与噪声级之差

1.9 声呐方程的应用及其限制 1、声呐方程的应用（两个基本用途） 声呐设备性能预报： 声呐设备设计： 已知设备特点和若干参数，对其它声呐参数进行估计（例如估计最大传播损失——优质因数）； 声呐设备设计： 预先规定设计设备的职能及各项战术技术指标，根据声呐方程综合评价各参数的影响，对参数合理选取和设备最佳设计（例如频率的选取——DI、TL）。

2、声呐方程的限制 声呐方程是用声强度来描述的，而声强度是声能流在某一时间间隔内的平均值： 长脉冲信号，回波信号的宽度很接近发射信号脉冲宽度T 当声源发射声信号是很短的脉冲信号，或者由于介质的传播效应、目标反射的物理效应，接收到回声信号波形会产生严重畸变，上式平均值会得到不确定的结果，上式不再适用。

作为一种常用的近似，在时间T内对声波的能流密度E求平均而得声强： 对于长脉冲声呐，T为发射脉冲宽度，回波脉冲宽度也近似等于此值；对于短脉冲声呐，T一般不确定，回声宽度与发射宽度相差甚大。短脉冲信号声呐方程中（R.J. Urick）： 式中，E是离声源单位距离处的声能流密度； 是回声脉冲宽度：

3、回声级、噪声掩蔽级和混响掩蔽级与距离的关系 主动声呐的背景干扰包括混响和噪声，它们对声呐设备工作的影响不同，应用声呐方程需要确定背景干扰类型。 （SL-2TL+TS）-（RL+DT）=0 （SL-2TL+TS）-（NL-DI+DT）=0 QUESTION：如何确定混响还是噪声是声呐的主要干扰？ 答：首先画出回声级、混响掩蔽级和噪声掩蔽级随距离 的变化曲线；

回声级、噪声掩蔽级和混响掩蔽级与距离的关系

1）回声和混响都是随距离而衰减的，而噪声保持不变。一般，回声曲线随距离下降比混响掩蔽级曲线要快，二者相交于混响限制距离Rr处（由混响声呐方程确定）。而回声曲线与噪声掩蔽级相交于噪声限制距离Rn处（由噪声声呐方程确定）。 2）对于噪声掩蔽级I，Rr<Rn，声呐设备正常工作的距离R<Rr，因此声呐作用距离受混响限制，选择混响声呐方程； 3）对于噪声掩蔽级II，Rn<Rr，而声呐设备正常工作的距离R<Rn，因此声呐作用距离受噪声限制，选择噪声声呐方程。

思考题

College of Underwater Acoustic Engineering 第一章思考题： 1、已知噪声是某主动声纳的主要干扰，如果声纳的声源级增加一倍，问声纳作用距离能增大吗？如果能增大，请计算增大了多少，如果不能，请说明原因。（声波按球面波扩展衰减，不计介质吸收） 解： 对于受噪声干扰的主动声纳，提高声源级能增加声纳的作用距离。 SL-2TL+TS-(NL-DI)=DT SL’-2TL’+TS-(NL-DI)=DT 两式相减得到 College of Underwater Acoustic Engineering

College of Underwater Acoustic Engineering 2、取下列声压作为参考级， 1微帕声压的大小为： （10-5达因/厘米2 =1微帕） 取参考声压为1微帕时，其大小为0dB； 取参考声压为0.0002达因/厘米2 时，其大小为-26dB； 取参考声压为1达因/厘米2 时，其大小为 -100dB； College of Underwater Acoustic Engineering

College of Underwater Acoustic Engineering 给定水下声压 为 ，那么声强 是多大，与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多少？（取声速C=1500m/s，密度为1000kg/m3） 解：声强： W/m2 声强级: dB College of Underwater Acoustic Engineering

College of Underwater Acoustic Engineering 发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数为15dB，其声源级SL为多少？ 解：声源级定义： 无指向性声源的声强： 设指向性声源的轴向声强为： 由题意知： 指向性声源的轴向声强为： 声源级： College of Underwater Acoustic Engineering

College of Underwater Acoustic Engineering 第一章作业 什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程？在声纳方程中各项参数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作中如何确定哪种干扰是主要的？ College of Underwater Acoustic Engineering