, 1.6 尺规作图
1.6 尺规作图 1．(5分)尺规作图的画图工具是( ) A．刻度尺、圆规 B．三角板和量角器 C．直尺和量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 D 2．(5分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( ) A A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．(8分)已知一条直角边和与它相邻的一个锐角，求作直角三角形． 解：略 4．(8分)如图，已知∠α，线段c. 求作：直角△ABC，使∠A＝∠α，斜边AB＝c. 解：略
5．(8分)如图，已知线段a，b及∠α. 求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b(保留作图痕迹，标明顶点名称，其他均无要求) 解：略
6．(8分)已知△ABC，求作BC边上的中线． 解：略 7．(8分)如图是数轴的一部分，其单位长度为a.已知△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a. 用直尺和圆规作出△ABC.(要求：使点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法) 解：略
8．(5分)已知三边作三角形，用到的基本作图方法是( ) A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 C 9．(10分)已知线段a，h，m，求作△ABC，使BC＝a，BC边上的高AH＝h，中线AM＝m. 解：略
10．(10分)如图，已知∠AOB内有两点M，N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到OA和OB的距离相等． 解：略
11．(10分)如图，已知△ABC，其中AB＝AC. (1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连结BE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在“(1)”的基础上，若AB＝8，△BCE的周长为14，求BC的长． 解：(1)如图所示 (2)6
解：略 12．(15分)“角平分线上的点到角的两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”．如图①所示： (1)若∠BAD＝∠CAD，且BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，则BD＝CD. (2)若BD⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD＝CD，则∠BAD＝∠CAD. 试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于E，F，G三点，如图②所示，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等．问：可供选择的地方有多少处？你能在图中找出来吗？ 解：略