义务教育课程标准实 验教科书北师大版 数学 图形的位似 青铜峡市回民中学 李德鸿
图形的平移 A´ A C´ B´ C B
图形的旋转 B´ A C 100 A´ B O C´
中心对称 A C 180° B B´ O C´ C´ A´
轴对称 A A´ C C´ B B´
情景引入 图片赏析：中华门城堡 思考： 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系呢？ 2. 幻灯机在哪儿呢？ A B P F E 思考： D 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系呢？ C 2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
相似图形的特例 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 如下面两个图形就是位似图形： 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都 经过同一点． 3. 对应边互相平行， 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
√ × 1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ （2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′ 思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？ 不是 A D E F （1） B G C 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
注意 位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。 思考：位似图形有何性质？
2. 位似图形的性质 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
位似图形的性质 对应点与位似中 心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2 . A . O B C C’ B’ 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
思考：还有没其他作法？ C’ B’ A . O B C A' 如果位似中心跑到三角形内部呢？
A O B C
对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系. 下课了! 结束寄语 图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似,…… 可以帮助我们真正了解数学的内在关系. 谢谢