2019/5/19 道路勘测设计 第四章 冯晓新 重庆交通职业学院道桥系
纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。 2、变坡角 纵断面上两相邻坡度线之间的夹角ω为变坡角(坡度差)。 ω=i2-i1 第三节 竖曲线 相关概念 1、变坡点 纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点。 2、变坡角 纵断面上两相邻坡度线之间的夹角ω为变坡角(坡度差)。 ω=i2-i1 式中：i1 、 i2为前后两坡度线的坡度值。 上坡为正，下坡为负。 2019/5/19
3、竖曲线 为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡处设置的纵向曲线，即为竖曲线。 边坡点位置 2019/5/19
注意 各级道路在变坡点处均应设置竖曲线。竖曲线的线形采用二次抛物线。由于在其应用范围内，圆曲线与抛物线几乎没有差别，因此，竖曲线通常表示成圆曲线的形式，用圆曲线半径R来表示竖曲线的曲率半径。 2019/5/19
2019/5/19
y x 竖曲线要素计算 1、 二次抛物线的基本方程式 在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为: 对竖曲线上任意一点P，其斜率为: P E Q B(XB,yB) A(XA,yA) P x E Q ω Xp T1 T2 2019/5/19
2、 竖曲线要素计算公式 （1）竖曲线长度 L＝Rω （2）竖曲线半径 R＝L/ω （3）竖曲线切线长 （4）外距 （5） 修正值（竖距） （5） 修正值（竖距） 2019/5/19
2、 竖曲线要素计算公式 （1）竖曲线长度 L＝Rω （2）竖曲线半径 R＝L/ω （3）竖曲线切线长 （4）外距 （5） 修正值（竖距） （5） 修正值（竖距） 2019/5/19
设计高程计算： 竖曲线上任意点设计标高的计算 1)计算切线高程 X 式中：H0——变坡点高程； H1——计算切线点高程； h i——纵坡度。 2)计算设计标高： H=H1±y 式中：H - 设计标高(m) 当为凹形竖曲线时取“＋”，当为凸形竖曲线时取“－”。 X 2019/5/19
1）竖曲线最小半径：极限最小半径（凹形、凸形）、一般最小半径； 2）竖曲线最小长度 竖曲线设计 竖曲线设计指标： 1）竖曲线最小半径：极限最小半径（凹形、凸形）、一般最小半径； 2）竖曲线最小长度 2019/5/19
1、缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为 离心加速度a=0.5~0.7 m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278 m/s2，即 或 2019/5/19
2、时间行程不宜过短 限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即 或 2019/5/19
3、满足视距的要求 汽车行驶在竖曲线上，若半径太小，就会阻挡驾驶员的视线。对地形起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若凹形竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全；高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。因此为了保证行车安全，对竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2019/5/19
凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求： 一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离； 二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 凹形竖曲线设计 凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求： 一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离； 二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 2019/5/19
凹形竖曲线最小半径和最小长度 1 夜间行车前灯照射距离要求 竖距距离 α α 2019/5/19
（1）当L< ST 时 式中： ST ―――停车视距 (m) ； h―――车前灯高度，h=0.75m ； ω ―――坡度差（％）； α―――车前灯光束扩散角，α＝1°。 2019/5/19
α α
（2）当L> ST时 α 2019/5/19
前灯照射高度为h0,向上照射角度为α，视距长度为S，在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长， Y=S2/2R 且Y=h0+S*tanα 取h0=0.75m,α=1°， 2019/5/19
2 、跨线桥下行车视距要求 （1） 当L< ST 时 2019/5/19
2019/5/19
（2） 当L> ST 时 2019/5/19
2019/5/19
凸形竖曲线设计 凸形竖曲线曲线半径，应满足要求： 一是保证汽车行车视距； 二是汽车能够安全舒适通过曲线段。 1）需设置凸型竖曲线的变坡角（是否需要设计的条件） 2）凸形竖曲线极限最小半径的确定（两种情况） 2019/5/19
2019/5/19
在《标准》中，根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度，如表4-12、4-13公路以及城市道路所示竖曲线最小半径及最小长度。表中“一般最小半径”约为“极限最小半径”的1.5~2.0倍，在条件允许时，应尽量采用大于“一般最小半径”的竖曲线为宜。表中“竖曲线最小长度”相当于各级道路在计算行车速度下的3S行程。 2019/5/19