浙教版初中数学九年级(上) “4.6图形的位似” 教学设计

教材分析 教材的地位和作用 　　“4.6图形的位似”是浙教版九年级（上）第四章的内容，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

教材分析 教学内容的确定 　　新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。4.6图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“4.6图形的位似”为1课时完成。用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

教材分析 教学目标 1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。 2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 　　1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。 　　2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。 　　3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。 　　4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 　　5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。 　　6．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

教材分析 教学重点和难点 本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。 　　本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。 　　直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系,因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。

教法 　　力求呈现“问题情境――建立数学概念――解释、应用 与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察——验证——推理和交流”的教学方法。 　　考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体辅助教学。

学法 　　叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。 　　在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。

教学过程 创设情景，构建新知 1．位似图形的概念 下列两幅图有什么共同特点？ 　下列两幅图有什么共同特点？ 　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.

教学过程 创设情景，构建新知 2、引导学生观察位似图形 　下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.

练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； （2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO

练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′

练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′

练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上） （8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）

2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.

适当提高，应用新知 位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

作位似图形 例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.

直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 想一想： 1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？ 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.

练一练 　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.

练一练

小结内容，自我反馈 今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.