下列哪些是不等式 的解？ 10， 9 ， ， –1，  全部皆是 你認為不等式 有多少個解？ 5 個 無限多個 3A01P6a 課堂討論 下列哪些是不等式 的解？ 10， 9 ， ， –1，  全部皆是 你認為不等式 有多少個解？ 5 個 無限多個 試把第 題的五個解在以下數線上標出來。 5 –5 –10 10 15 –15

想一想，怎樣才能在數線上表達不等式 的所有解？ 3A01P6b 課堂討論 想一想，怎樣才能在數線上表達不等式　　　的所有解？ 5 –5 –10 10 15 –15 10

  是 否 判斷以下數各圖是否表示該不等式的解。 a > 10 10 b < –3 –3 –3 –4 4 3A01P7a 課堂練習 判斷以下數各圖是否表示該不等式的解。 是 否 a > 10 10  –3 b < –3 –3  4 –4

3A01P7b 課堂練習 試在數線上用圖表示各不等式的解。 15 a < 15 –1 b > –1 5.4

a > c a + 5 > c + 5 a + t > c + t 3A01P8 課堂探討 花園有三棵古老的大樹 A、B 和 C，它們的年輪數目分別是 a、b 和 c。已知 a > b 及 b > c 。 1. 大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 a > c 試寫出 a 和 c 的關係。 2. 五年後，大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 由此，推出 a + 5 和 c + 5 的關係。 a + 5 > c + 5 3. t 年後，大樹 ( A / C ) 有較多年輪。 由此，推出 a + t 和 c + t 的關係。 a + t > c + t

在一家文具店內，一打鉛筆的售價是 $a，一打原子筆的售價是 $b。已知一打鉛筆比一打原子筆便宜，即 a < b。 3A01P10 課堂探討 在一家文具店內，一打鉛筆的售價是 $a，一打原子筆的售價是 $b。已知一打鉛筆比一打原子筆便宜，即 a < b。 (a) 3 打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 3a 和 3b 的關係。 3a < 3b (b) 半打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 和 的關係。 (c) x 打 (鉛筆/原子筆) 的售價較高。 由此，推出 ax 和 bx 的關係。 ax < bx

< < < < < < 1. 如果 a > b， –a > –b 正確嗎？ 不正確 3A01P11 課堂活動 1. 如果 a > b， –a > –b 正確嗎？ 不正確 考慮 3 > 2， – 3 –2。 < 當 a > b ，–a –b。 < 2. 如果 a > b 及 c < 0， ac > bc 正確嗎？ 不正確 考慮 3 > 2， I. 3 × (–1) < 2 × (–1) II. 3 × (–2) 2 × (–2) III. 3 × (– ) 2 × (– ) IV. 3 × (–) 2 × (–) < < < 當 a > b 及 c < 0， ac bc。 <

(c) 問子明砌一架模型飛機還是一架模型飛機需時較長？ 3A01P12 課堂探討 1. 子明一天可砌 10 架模型車或 5 架模型飛機。 (a) 問子明砌一架模型車需要多少天？ (b) 問子明砌一架模型飛機需要多少天？ (c) 問子明砌一架模型飛機還是一架模型飛機需時較長？ 子明砌一架模型飛機需時較長。 2. 子明一天可砌 x 架模型車或 y 架模型飛機，且 x > y > 0。 (a) 問子明砌一架模型車需要多少天？ (b) 問子明砌一架模型飛機需要多少天？ (c) 試以不等式寫出 和 的關係。

> > > > > < 1. 完成下列句子。 3A01P14a 課堂練習 1. 完成下列句子。 (a) 如果 a > b > 0，5a 5b 0。 > > (b) 如果 5a > 5b > 0，5a –2 5b –2。 > (c) 由於 10 > 2，5b –2 5b – 10。 > (d) 根據 (b)、(c) 兩部的結果，可得 5a – 2 5b – 10。 > (e) 根據 (d) 部的結果，可得 < 。

正確 不正確 2. 已知 。試判斷下列各項是否正確。 因為 x  y > 0，所以有 xy > 0。 (a) (b) (c) 3A01P14b 課堂練習 2. 已知 。試判斷下列各項是否正確。 因為 x  y > 0，所以有 xy > 0。 正確 不正確 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 例如，當 x = y = 2，4(2) < 5(2)。 4x  5y 不正確。 注意：雖然，當 x = 2，y = 1，4(2) > 5(1)。 但也不能肯定 4x  5y 是正確。 不過，要證明一個不等式（或一個命題） 不正確，則只須找出一個反例。

(b) 試在數線上用圖表示 (a) 部不等式的解。 3A01P14c 課堂練習 3. 已知 a > 5 及 2b = 5a + 4。 (a) 試以不等式表示 b 值的範圍。 或 a > 5 5a + 4 > 29 ∴ 2b > 29 (b) 試在數線上用圖表示 (a) 部不等式的解。

3A01P17 課堂討論 一個學期有五次數學測驗，五次測驗的總分達 400 分或以上的可獲甲等。嘉瑩在頭四次測驗的分數分別為 79 分、 66 分、 75 分和 86 分。 (a) 設嘉瑩在最後一次測驗得 x 分。 試用一個代數式表示她五次測驗的總分。 79 + 66 + 75 +86 + x = 306 + x (b) 問嘉瑩在最後一次測驗最少得多少分才可獲得甲等？ 306 + x  400 x  94  嘉瑩在最後一次測驗最少得 94 分才可獲甲等。

解下列一元一次不等式，並在數線上用圖表示它的解。 3A01P21 課堂練習 解下列一元一次不等式，並在數線上用圖表示它的解。 不等式的解 用圖表示該解 –0.32 2 列出所有能滿足第 3 題不等式的正整數。 1 和 2

1. 嘉瑩有 $100。洋娃娃一個售 $a，嘉瑩最多可買 3 個洋 娃娃。 3A01P21 課堂討論 以不等式表示下列各種情況。 1. 嘉瑩有 $100。洋娃娃一個售 $a，嘉瑩最多可買 3 個洋 娃娃。 2. 在某比賽中，參賽者須在 30 秒內完成指定動作才可進 入決賽。俊文初賽時的成績是 b 秒，他可以順利進入 決賽。 3. 數學測驗中，得到 50 分或以上才可以及格，子明得　到 c 分，他能及格。 4. 18 歲或以上的香港居民須申請換領成人身分證，思　詠今年 d 歲，已換領成人身分證。