电气工程基础-系统篇 石访 Email: shifang@sdu.edu.cn

系统中必须有平衡节点和PQ节点，可以没有PV节点

IEEE22节点类型划分 3）负荷节点和其它中间节点一般选作PQ节点 1）平衡节点从发电机节点中选择 平衡节点： 2）除平衡机以外的发电机节点一般选作PV节点， 装有无功补偿装置的中间节点也可选作PV节点 PV节点： PQ节点：

PV节点向PQ节点的转化 背景： 对节点注入功率约束不满足：威胁机组安全 对节点电压大小约束不满足：影响电能质量 对电压相位角约束不满足：危机系统稳定性 系统中设有可调节的无功功率电源，一般的发电厂都具有调节无功的能力；装有同步调相机等无功补偿设备的变电所母线。PV节点数目远小于PQ节点 。小量节点∈ΩPV 电力系统中担负调整频率任务的主调频发电厂的母线往往被选为平衡节点，整个系统的功率平衡由该节点承担。 由于所有的PQ节点和PV节点的注入有功功率都已经给定，而网络中的总有功功率损耗是未知的，因此平衡节点的注入有功功率必须平衡全系统的有功功率和有功损耗而不能加以给定，这也是为什么称它为平衡节点的原因。

PV节点向PQ节点的转化 指迭代过程中，经过校验发现，为保持给定的电压大小， 某一个或几个PV节点所注入的无功功率已经越出了给定的 限额，为了保持机组的安全运行，不得已取Qi=Qimax； Qi=Qimin。显然，这样做不能维持给定的电压大小，只能任 凭相应节点电压大小偏移给定值，这样处理实际上就在迭代 过程中允许某些PV节点转化为PQ节点。

回顾：潮流计算的修正方程式 潮流方程的极坐标形式 PQ节点：P、Q已知，U、δ为未知量 （m个PQ节点） PV节点：P、 U 已知， Q 、δ为待求量（n-m-1个PV节点） 系统共n个结点，m个PQ结点，1个平衡点；n-m-1个PV节点； 则方程的个数： 2019/8/20

极坐标下的修正方程式 Delta 变 zita 2019/8/20

极坐标下的修正方程式 极坐标法系数推导 当i≠j ，对特定的j，只有特定节点的 j，从而 ij= i- j 是变量 对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量

极坐标下的修正方程式 极坐标法系数推导 当i=j ， 相似地，由于Ui是变量，可得 与P Q 方程的关系；

雅克比矩阵的特点 （1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值； （2）雅可比矩阵各非对角元素均与Yij＝Gij＋jBij有关，当Yij＝0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为2×2阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构； （3）非对称矩阵。 （4）n+m-1阶

按公式（4-50）和（4-52）计算雅可比矩阵各元素 输入原始数据 形成节点导纳矩阵 按公式（4-50）和（4-52）计算雅可比矩阵各元素 计算平衡节点功率及全部线路功率 输出

3.3.4 快速P-Q分解潮流算法 Fast Decoupled Loadflow 把有功功率的不平衡量作为修正电压相角的依据 把无功功率的不平衡量作为修正电压值的依据 从而将有功功率和无功功率分别进行迭代求解 re 2019/8/20

对牛顿-拉夫逊法作两点简化 忽略U对P的影响和对Q的影响，即N=0和J=0 根据电力系统正常运行条件作以下假设 从而 2019/8/20

快速P-Q分解潮流算法的修正方程 2019/8/20

快速P-Q分解潮流算法的修正方程2 2019/8/20

PQ分解法的修正方程特点 B’与B”阶数不同，前者为n-1阶，后者低于n-1阶

快速P-Q分解潮流计算的算法流程 2019/8/20

对于相同给定条件，牛顿法和PQ分 解法的潮流计算结果相同吗？

快速P-Q分解潮流算法的特点 与牛-拉法相比 考虑要满足其简化条件，一般只适用于110kV以上的电力网 络的计算 以一个n-1和一个m阶方程组代替了原来n+m-1阶方程组，减少了存 储容量，加快了求解速度 修正方程的系数矩阵为对称常数矩阵，在迭代的过程中保持不变 与牛顿-拉夫逊法同解 迭代次数比牛顿-拉夫逊法多，但速度较牛顿-拉夫逊法快 考虑要满足其简化条件，一般只适用于110kV以上的电力网 络的计算 2019/8/20

潮流计算软件介绍 1、国际上几种电力系统分析计算软件包

直流潮流

直流潮流概况 某些场合，只关心有功功率分布，不关心无功，而且精度要 求不高 直流潮流属于非精确潮流 计算量小、快速 系统规划 实时安全分析，进行大量的预想事故筛选。 直流潮流属于非精确潮流 计算量小、快速

在可以不计支路的无功潮流后，一条交流网络中的 支路就可以看成是一条直流支路。 假定|gij|<<|bij|，θij数值很小，Ui≈Uj，其数值接近1.0， 并略去线路电阻及所有对地支路，得 在可以不计支路的无功潮流后，一条交流网络中的 支路就可以看成是一条直流支路。

除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可以列出上式那样的方程 式。写成矩阵式，即得到n个节点系统的直流潮流数学模型

因为忽略了接地的并联支路，同时忽略了支路电阻，所以没有 有功功率损耗，有功功率是无损失流，所以平衡节点的有功功 率可由其它节点注入功率唯一确定，其本身不独立。 直流潮流的解算没有收敛性问题，而且对于超高压电网有r《x， 直流潮流的计算精度通常误差在3％一10％，可以满足许多对精 度要求不甚高的场合使用。 但这种方法不能计算电压幅值，限制了直流潮流的应用范围。

例题 如图所示的三母线电力系统，支 路电抗及节点注入有功功率如图 所示。用直流潮流计算支路有功 潮流分布。 3为参考节点 解：选节点3为参考节点，该节点电压相角为0，并建立 B0‘ 由图知道： 故 ：

然后用公式计算支路有功潮流，并作图如右：

对于相同系统，直流潮流与牛顿法 的潮流计算结果相同吗？

潮流计算不收敛调试思路 数据正确性检查 无功功率分布是否合理 输出迭代过程中的误差信息，检查偏差最大的几个节点 检查联络线输送功率是否太重 分区设置PV节点 输出迭代过程中的误差信息，检查偏差最大的几个节点 检查联络线输送功率是否太重 考虑负荷静特性，有利于收敛 检查是否有小阻抗支路、R/X过大支路

潮流计算软件介绍 2、国内用得较多的几种潮流计算软件简介 (1) BPA 潮流计算程序 简介：美国帮涅维尔电力局（BPA，Bonneville Power Administr- ation）开发，被中国电力科学院引进吸收，从1984年开始在中国 得到推广应用。程序提供两种潮流计算方法：P_Q分解法和牛顿法 (2) PSASP 潮流计算程序 简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法： P_Q分解法、牛顿法(功率式)、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、 P_Q分解法转牛顿法(电流式) (3) PSS/E 潮流计算程序 简介：美国PTI开发，70年代推向市场，目前已有40个国家200多家 公司应用该程序。提供5种潮流计算方法：牛顿法、解耦牛顿法、 快速牛顿法、高斯－塞德尔法、改进的高斯－塞德尔法

选作1个题目： Homework 要求 系统篇结束前交（4月30日），发至邮箱 shifang@sdu.edu.cn 1：编写极坐标牛顿法潮流计算程序并测试下图所示系统 2：编写PQ分解法潮流程序并测试下图所示系统 要求 用Matlab编写程序 输出详细迭代过程（不平衡量、修正量、误差等） 系统篇结束前交（4月30日），发至邮箱 shifang@sdu.edu.cn 2019/8/20

Q&A Fundamentals of Power System Engineering Power System Analysis 2019/8/20 2019/8/20 2019/8/20 33 33