力 Force.

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力 Force

力是一個很熟悉的觀念

Isaac Newton (1642-1727)

牛頓蘋果樹的後代在Cambridge U.

月球的運動與蘋果的運動都是等加速度運動! 兩者加速度都同樣指向地心! 這使得我們對這運動的因與果都可以找到明顯的對應! 月球與蘋果同樣都在地球的影響下運動!地球的影響是因! 同樣的因會有同樣的果! 而月球與蘋果的運動軌跡相同之特質就是加速度!加速度是果!

因 果 影響 加速度 將對它物的影響,如日常生活中一樣,稱為 力 Force F 質量越大越難推動! F 力與加速度都有方向性 牛頓運動定律

牛頓運動定律 一物體的 ma 將對應改變運動狀態的外在原因! 牛頓定律指出一個架構與方向,讓我們去尋找影響物體運動的原因, ”沿”加速度去找,你一定可以找到一個具體的施與影響的物體。

牛頓運動定律 牛頓定律中,兩個物理量:力與加速度直接成正比。 力與加速度都是向量! 以分量來表示,向量的牛頓運動定律其實是三個方程式: 每一個方向都有一個牛頓運動定律!

a F 車輛受重力及地面施力: 地面施力一定垂直於地面:正向力 (Normal Force) n 向量可以疊加。合力是個別力的向量疊加。 合力向量就正比於加速度向量,方向及大小都必須一樣!

用分量來討論向量問題是最容易的! 每一個方向都有一個牛頓運動定律!

繩的張力Tension一定沿著繩的方向。 如果忽略繩的質量,因為 ma = 0,因此繩兩端的張力必須相等。

兩個物體的加速度相同 繩兩端的張力相同

解題訣竅: 將未知的力與加速度以符號代表 每一個有質量的物體每一個方向都滿足一個牛頓第二定律! 無質量或質量可以忽略者,所受合力為零 聯立方程式可解出未知量

有許多例子與問題都是類似拋體運動的等加速度運動 找到物體的加速度後,運動的軌跡就可以如拋體運動一樣得到

另一個日常生活中的力的描述 摩擦力 Friction Force 靜摩擦,力隨情況而定

動摩擦

靜摩擦力大小由物體維持靜止這個條件來決定, 但最大值與垂直的正向力成正比。 動摩擦力一般來說是一定值,與垂直的正向力成正比:

開始下滑的角度?

上方小方塊在下方方塊上滑行

最大靜摩擦力 不滑動條件

巨觀的接觸面積與實際的接觸面積關係不大! 動摩擦力大致與巨觀的接觸面積無關, 但較大的正向力會增加實際接觸面積 故正向力越大動摩擦力也越大

摩擦力的根源是原子力或分子力 F(x) x 正力為排斥力,力為負則為吸引力

原子力是由電磁力產生

原子力束縛態 電偶極 + - + - 感應形成電荷分布不均

原子力 Lennard-Jones 與萬有引力定律不同,此式只是一個近似!

宇宙間的所有力都可以分解為四個基本交互作用

核力或強作用力 What holds them together?

弱交互作用 Weak Interaction 衰變的交互作用: 弱交互作用 Weak Interaction β 衰變