測量實習I 第二章 距離測量 2-1 概 述 2-2 步測法測距 2-3 卷尺量距及精度計算 2-4 傾斜地量距 2-5 支距法－垂直線測設 2-1 概 述 2-2 步測法測距 2-3 卷尺量距及精度計算 2-4 傾斜地量距 2-5 支距法－垂直線測設 技能活動

概 述 2-1 距離的定義 斜距應改算為水平距 測量中所稱之距離係指水平距離。所謂的水平距離，即是指量測距離的起末 概 述 距離的定義 測量中所稱之距離係指水平距離。所謂的水平距離，即是指量測距離的起末 兩點係位在同一水準面上；即「斜距應改算為水平距」。 兩點位間若存在有高程差，測量點間所得之長度為斜距。已知的條件可能為 點間高差或點間坡度（或傾斜角度）。 已知斜距及點間高程差改算水平距 如圖2-1所示，已知點間斜距為Ｓ， 點間高差為Δｈ，則點間水平距為Ｄ為 斜距應改算為水平距 公式2-1

概 述 2-1 已知坡度（或傾斜角度）改算水平距 θ稱為天頂角，現代經緯儀所測讀的縱角多為天頂角式；α稱為垂直角，θ+α＝90°。 概 述 已知坡度（或傾斜角度）改算水平距 　　θ稱為天頂角，現代經緯儀所測讀的縱角多為天頂角式；α稱為垂直角，θ+α＝90°。 自測站視線向上為仰角：θ角值介於0°～90°、α為正；視線向下為俯角：θ角值介於90° ～180°、α為負；視線水平θ＝90°、α＝0°。所謂的坡度係指高程差與水平距的比值，分 母以100為之，即 Ａ至Ｂ的坡度＝ 坡度可用天頂角（θ）或垂直角（α）來表示，以三角函數正切函數的定義： Ａ至Ｂ的坡度＝tanα＝tan（90°－θ）＝ 公式2-2 公式2-3

概 述 2-1 同理已知斜距Ｓ與傾斜角度θ（或α），則由三角函數正、餘弦定義得 在斜距與高差間也可由三角函數正、餘弦定義得 公式2-4 概 述 同理已知斜距Ｓ與傾斜角度θ（或α），則由三角函數正、餘弦定義得 在斜距與高差間也可由三角函數正、餘弦定義得 解決水平距、高差、斜距與天頂角、垂直角的方法就是繪圖及以三角函數定義式來推求最為簡單易懂。 公式2-4 公式2-5

概 述 2-1 距離測量之儀器 距離測量主儀器 測距儀：微波測距儀、紅外線光波測距儀、雷射測距儀。 概 述 距離測量之儀器 距離測量主儀器 測距儀：微波測距儀、紅外線光波測距儀、雷射測距儀。 全站儀：結合經緯儀與測距儀及內附計算程式之電子式儀器，可自動讀取縱角，將測距儀所測斜距計算得水平距離與儀器視準軸與稜鏡中心高程差（間接高程）。

步測法測距 2-2 人之行走為個人身體最基本自然之律動，因時間及慣性個人所跨之每步步幅 大小趨近相同，吾人可利用此特性以連續步幅來量測一段未知距離之長度，或將 所須長度透過步幅累積標示於現地。 以步測法施行測距時首先須知道個人每一步幅之大小，即將一步幅當成一量 測單位，再將所測得之步幅數乘上量測單位長度即可得到所測距離之大小。例 如；地上、兩點某甲由走至得步數為123步，某甲之步幅長度為0.73公尺故點至點 之長度為123 × 0.73 = 89.79公尺。 反之，如吾人於地上標示出一固定長度之距離可將所須之步數算出後，在地 上行走驗證；邊行邊走計算步數值至所算出之步數，即可得到此段距離。例如： 甲想在地上標示出60公尺長距離，其步幅長度為0.73公尺其須走過之步數為82， 某甲在現地行走82步即可得60公尺長之距離。

卷尺量距及精度計算 2-3 卷尺使用前之整備與系統誤差檢定 尺刻畫長度與標準尺不符改正 舉凡直尺類（像卷尺、水準尺、橫距尺、水平尺…等）均有長度刻劃，因 刻劃自儀器製造商生產，其成品刻劃或出於生產過程瑕疵或皮卷尺類因長久受拉 力變形或鐵、鋼卷尺因溫度變化產生漲縮或因拉尺之拉力不一情況，此時產生三 項尺類的系統誤差：刻劃誤差、溫度及拉力影響誤差，均需進行檢定以利後續改 正，以精化測量成果。 在量距前進行儀器整備，需就尺長進行檢定作業，其檢定作業，一般係以精 度較佳之標準尺為檢定依據。設卷尺刻劃長度為l，於標準尺量得之實長為ls，則 以該卷尺於現地量距得L，其改正後長度Ls為 尺刻畫長度與標準尺不符改正 公式2-6

卷尺量距及精度計算 2-3 測量時溫度與標準尺檢定溫度不同產生之漲縮改正 為使量距時所處之環境與標準尺相同，在實施量距時需進行溫度測量，以改 正因溫度引起之尺長誤差。 設卷尺檢定時之溫度為 ，量測時平均溫度為t，則以該卷尺於現地量距得L，卷尺膨脹係數為α，其 公式2-7

卷尺量距及精度計算 2-3 測量時拉力與標準尺檢定拉力不同產生之拉力 量距時拉卷尺之拉力若與檢定時有異，則因拉力產生長度誤差，在量尺時需 於尺端附一彈簧秤，以量測量距所使用之拉力，與檢定時拉力比較作拉力修正。 設卷尺於檢定時標準拉力為 ，量距時拉力為P，卷尺斷面積為A，彈性係數為E（鋼卷尺彈性係數為 ）尺，量得距離為L，則 唯在進行直線測量時，尚須考量量距本身的誤差、鋼卷尺懸垂的誤差、鋼卷 尺傾斜的誤差，定線的誤差及大地水準面的誤差等項。 公式2-8

卷尺量距及精度計算 2-3 平坦地點間距離測量 卷尺量距作業以三人為宜，在前者為前視（尺）手，在後者為後視（尺） 手，另一人為記錄手；若僅兩人時，前視（尺）手兼記錄手。 量距作業 自起點展開卷尺，使尺平貼地面，有刻劃側尺緣（兩側刻畫不同單位時，需辨明刻劃並以使用單位側為之）緊靠點位（可以利用測針或標桿標示）。 後視手蹲下並將卷尺零點置於起點後方約5～6公分處。 前視手應檢查尺身是否平直或纏捲，若有應進行尺身整理。 前視手於前點位旁蹲下，並將卷尺靠近前點位，報「好」以通知後視手。 後視手喊「拉」時，前視手以正常拉力緩緩拉動卷尺，後視手拉緊卷尺隨之移動；當尺之零點正對起點時，喊「好」。 前視手聞「好」，停止拉力，並讀取點位正對之尺身刻劃數，記錄聞「讀數」後，應以記錄並行「複誦」，前視手聞複誦「讀數」時應再行確認。 再行第二測回量距。

卷尺量距及精度計算 2-3 量距應注意事項 使用之刻劃單位，勿將英制當公制使用。 辨明尺身「零點」位置，若尺身「零點」受損須另設起點時，宜自整公尺視為零點使用，並於記錄表上書明讀數法，此類卷尺應儘早汰換，參閱圖2-2、2-3。 正確 錯誤（不易讀數） 錯誤（所量較長） 圖2-2 各式卷尺零位可能不同 圖2-3 卷尺讀數與點位

卷尺量距及精度計算 2-3 拉尺時應徐徐用力，不可過猛，並注意周遭環境，不許車輛、行人等踐尺。 量距前應確實檢查尺面平整勿扭轉，並設法使之卷尺保持水平。 量測後應行收尺作業，若短程移動時兩尺手應將尺身抬高，不可拖行卷尺。 收尺時，勿使卷尺扭曲或圈結或遭異物絆掛，若有此情形，應細心解開。 卷尺存放前，應擦淨晾乾，如為鋼卷尺應塗以薄油以防生銹。

卷尺量距及精度計算 2-3 簡易定直線法 若以步幅概略計得點間距離非一卷尺長或顧慮以一卷尺 量測之誤差過大或受地形、地物影響無法以一卷尺一次量 完時，則須於點間增設中間節點。定直線法可分為三種方 法：一、目視定直線法，二、卷尺定直線法，三、儀器定 直線法。

卷尺量距及精度計算 2-3 儀器定直線法 兩點間定直線節點 於其中一點設置儀器（通常以經緯儀為之），以十字絲縱絲照準另一點為後 視，若前視手所持標桿位於十字絲縱絲，即為節點。 定延長線節點 視，固定經緯儀水平制動與微動，以俯仰操作經緯儀，撤除後視點，觀測手所見 前視手所持標桿位於十字絲縱絲，即為節點。 若欲定立儀器後方之延長線，則照準後視點後，直接以倒鏡十字絲縱絲放定 節點；若欲精確定點，可以再採倒鏡照準後視，以正鏡十字絲縱絲放定節點，再 取該兩點之平均點位為之，如圖2-4所示。 圖2-4 以經緯儀定延長線節點

卷尺量距及精度計算 2-3 量測距離之精度 通常以觀測較差值與平均值之比值（分子取1）來表示測距的精度。例如： 有兩段距離分別為100.001 m與100.003 m，其距離差為0.002 m，其平均距 離為100.002 m，其精度為

2-4 傾斜地量距 以卷尺從事傾斜地點間距離測量有兩種方法： 平量法 斜量法

支距法－垂直線測設 2-5 支距法係於一直線（AB）上選定某點（C），於該點（C） 作一垂直該直線之垂直線，並量取垂直線上某點（D）至該直 線之垂直距離，以建立垂直線上點（D）與直線（AB）間之關 係。測設垂直線之方法有： 卷尺測設 直角儀器測設

支距法－垂直線測設 2-5 卷尺測設垂直線 自測線上定點設置垂直線 自測線外定點設置垂直線 直角三角形法 中垂線法 半圓弧法 等腰三角形法 最短距法 自測線外定點設置垂直線

卷尺讀數與步幅測量 單元一

卷尺讀數與步幅測量 單元一

卷尺讀數與步幅測量 單元一

傾斜地上量距 單元三