电势与电势差 本节知识： ⑴ 理解电势、电势差、物理概念 ⑵ 理解电势能、等势面概念 ⑶ 掌握用电场线研究电势、电势差、电势能的方法

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1 电势与电势差 本节知识： ⑴ 理解电势、电势差、物理概念 ⑵ 理解电势能、等势面概念 ⑶ 掌握用电场线研究电势、电势差、电势能的方法
重点：概念的认识与理解 难点：概念所表达的物理意义的认识与理解

2 一、新课引入 思考：重力做功有什么特点？重力做功与重力势能有什么样的关系？ 如图，质量为m的物体做自由落体运动，从高为hA的地方落到高为hB的地方，重力所做的功： W=mghA-mghB 可以证明不论沿什么路径移动，从A到B重力做的功都是该数值。 重力势能的变化量：△EP=mghB-mghA=-W 重力做功只与始末位置有关，与经过的路径无关。 重力做功等于重力势能变化的关系： 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加。

3 电场力与重力的性质是类似的，那么电场力做功的特点及电场力与电势能的关系是否也与重力和重力势能有类似点呢？
问题1：电场力对电荷做的功怎么计算？与哪些因素有 关？由什么决定？ 如图，在匀强电场中，电荷沿直线从A到B，电场力做功： WAB=F·S=E·q·SAB·cosθ=E·q·SAC 沿折线从A到C再到B，电场力做功： WAB=E·q·SAC·cosθ+E·q·SCB·=E·q·SAC·cosθ+0=E·q·SAC 沿曲线从A到B，利用微元法可证电场力做功： WAB=E·q·SAB·cosθ=E·q·SAC

4 进一步验证发现，在任何电场中，电场力对移动电荷所做的功，只与初、末位置有关，而与电荷运动路径无关。相关链接
重力做功与电场力做功比较：

5 问题2：能不能用电场力做功的多少来描述电场的性质？
不能。在同一电场中，若电荷的带电量成倍增加，则其受到的电场力将成倍增加，电场力做功也会成倍增加，可见电场力做功与电荷的电量有关，不能用来描述电场本身的性质。 但是，通过匀强电场中的电场力做功的情况可以看到，当电荷量成倍增加时，做功W也成倍地变化，而二者的比值是不变的，且这一结论在任意电场中都是成立。因此，我们将这一比值(W/q)定义为电势差。

6 1、定义：电场中A、B两点间的电势差(UAB)，等于电荷q从A移动到B的过程中电场力做的功(WAB)与带电量q的比值。
二、电势差 1、定义：电场中A、B两点间的电势差(UAB)，等于电荷q从A移动到B的过程中电场力做的功(WAB)与带电量q的比值。 (1)定义式： (2)单位：伏特（V）；1V=1J/C。 (3)电势差是标量，但有正负，电势差的大小叫做电压。 电势差的大小与参考点无关。 10V 5V 0V -5V

7 2、电势差物理意义： （1）A、B两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功。 （2）电势差的单位——伏特（V），当电荷q的电量为1C时在某两点间做功为1J，则这两点之间的电势差为1V。 （3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用 　　　计算得到。 （4）电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB>0电场力做负功，WAB<0。电荷量也有正负之分，对正电荷取q>0；对负电荷取q<0；利用　　　　计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负。

8 （5）电场力做功与重力做功类似，电场力所做的功与移动电荷的移动路径无关。
相关链接 A B 三、“电势”引入 楼房高20m，珠峰高8800多千米，想一想它们的高度是相对于什么的差值。 楼房高是楼顶与地面的高度差，珠峰高是峰顶与海平面的高度差 电场中也是这样，如果规定一个参考点P，规定该点的电势为0，则就可以根据各点到该点的电势之差来规定各点的电势。

9 1、定义：电场中任意一点A的电势，数值上等于该点与参考P点的电势差，用符号表示表示，则有：
(1)电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势）时电场力所做的功。相关链接 (2)电势的高低与参考点的选取有关，但电势差与参考点的选取无关。 (3)参考点的选取：一般取无穷远处或电场中的接地点为零势面参考点。 (4)电势是标量，电势的正负分别表示比参考点的电势高还是低。 (5)沿电场线方向电势一定降落。 A B E 沿着电场线的方向，各点电势越来越低，即UA>UB。

10 (1)根据公式计算： (E为电势能) ，带符号代入运算。
电场中，同一点的电势的高低与参考点有关 10V 5V 0V -5V p2 p1 p p0 2.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算： (E为电势能) ，带符号代入运算。 (2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。 (3)将ＷAB和q带符号代入UAB=WAB/q，根据UAB的正负判断Ａ、Ｂ两点电势的高低，由于UAB= A- B，若UAB>０，则 A> B；若UAB=０，则 A= B；若UAB<０则 A< B。

11 三、电势能 1.电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能） 2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点(通常选大地或无限远处)过程中电场力做的功。EPA=WA→∞电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 3.比较电势能的大小 （1）场电荷判断法 ①离场正电荷越近，检验正电荷的电 势能越大；检验负电荷的电势能越小。 ②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越大。 p1 p2 ∞

12 ①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
（2）电场线法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。 p1 p2 ∞ -q +q （3）做功判断法 无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。

13 4、电场力做功与电势能变化的关系：　　　　 (1)电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增加多少。（类似重力做功与重力势能变化） (2)电势能与重力势能的类比： 重力势能　　　　　　　　电势能 重力做功与路径无关　　 电场力做功与路径无关 重力做正功使物体重力势能减小 电场力做正功使电荷的电势能减小 重力做多少功，物体的重力势能就减小多少 电场力做多少正功，电荷的电势能就减小多少 减小的重力势能转化为其他形式的能 减小的电势能转化为其他形式的能

14 四、等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。  a  b  c  d < 几种电场的等势面

15 2、等势面与电场线的关系（相关链接） （1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也越密集。 （3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，正电荷电场力做正功，负电荷电场力做负功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具。 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。　　 3、等势面作图方法 (链接)

16 五、课堂小结 1、电势差只与A、B两点的位置有关，与是否存在电荷q 和A、B间的路径无关。 2、电势的高低与零势面的参考点的选取有关，但电势差 与参考点的选取无关。 3、电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做多 少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增加多 少。 4、几个对比的认识 (1) 电场与重力场的对比理解

17 (1) 电场与重力场的对比理解

18 重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间的作用力 有电场力就有相应的能，叫电势能EP 有重力就有重力势能Ep=mgh Ep由物体和地面间的相对位置决定 EP由电荷间的相对位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加 电场力作功，电势能改变 W重 = EP1-EP2 W电 = EPA-EPB 重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。 电场中，同一电荷在电场中的不同位置,EP不同。 不同物体在同一位置，Ep正比于质量m 不同电荷在同一位置，EP正比于电量q Ep/m =gh，h只与相对位置有关 EP/q 叫做电势 ， 只与相对位置有关

19 (2) 电场强度、电势、电势差、电势能的对比
意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领 矢标性 矢量，方向为正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表 标量，但有正负，正负只反映A、B两点电势的高低 标量，但有正负，正负只表示大小 决定因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与零势点的选取有关,有相对性　　 由电场本身两点间的差异决定，与试探电荷无关，与零势点的选取无关 由电荷量和该点电势二者共同决定，与零势点的选取有关

20 (2)电场强度、电势、电势差、电势能的对比
关系 场强为零的地方电势不一定为零 电势为零的地方场强不一定为零 零场强区域两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零 电场强度为零，电势能不一定为零;电势能为零,电场强度不一定为零 联系 (1)匀强电场中，UAB＝Ed(d为AB间沿电场方向的距离) (2)电势沿场强方向降低最快 (3)关系式：UAB＝φA－φB， WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB

21 (3)电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 ①依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 ②依据电场力做功 根据UAB＝ ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 ③依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 ④依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

22 (4)电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加

23 例1：如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6 C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？ A B C

24 【方法技巧】

25 例2：如图所示，在电场中的三点A、B和C之间移动电荷时，下列说法正确的是（ ）
A.将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过C点再移 到B点，电场力做功完全相同 B.将同一电荷从A点加速移到B点，和 减速移到B点，电场力做功完全相同 C.将不同电荷从A点移到B点，电场 力做的功与电量的比值相同 D.将同一电荷从A点直接移到B点，和从A点经过C点再移 到B点，电场力做的功与电量的比值相同 解析：考查电场力做功的特点：取决于初末位置与运动的路径和运动状态无关。故A、B对。两点间的电势差由电场决定与电荷无关，所以不论运动电荷的电量是多少,电场力做功与电荷量的比值是不变的。故C、D对。故选A、B、C、D。答案：ABCD

26 六、课堂练习 1.关于对电势差UAB和电势 、 的理解，正确的是（ ） A.UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB = − B.UAB和UBA是不同的，但它们有关系：UAB = −UBA C. 、 都有正负，所以电势是矢量 D.零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地 和无穷远处为零电势点 解析：考查电势差与电势的关系。 电势的正负表示大小，不表示方向，是标量，故选B、D。

27 2.图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场线上的两点，则（ ）
A.B点的场强一定比A点的小 B.B点的电势一定比A点的低 C.将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小 D.A点的正电荷在只受电场力作用下一定沿电场线运动到B点 B 解析：考查电势与电场的关系。沿着电场线的方向电势一定降低，但场强的大小与电场线的疏密有关，图中只给出一条电场线故无法判断。故选B。

28 3. 一个电量为-2. 0×10-8C的点电荷，在电场中A、B两点之间移动的过程中，电场力做功8×10-6J，如果在A点处该点电荷具有1
3.一个电量为-2.0×10-8C的点电荷，在电场中A、B两点之间移动的过程中，电场力做功8×10-6J，如果在A点处该点电荷具有1.4×10-5J的电势能，则它在B点处的电势能为多少？这两点间的电势差为多少？ 解析： EpB ∞ EpA p

29 a 4.有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时动能多大？
解析：运动过程中只有电场力做功，故电势能和动能的“和”保持不变。 在等势面a时： 在等势面e时：

30 5、(双选)(2012·深圳模拟)如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，仅在电场力作用下(不计重力)一带电粒子从A点飞向B点，轨迹如图中虚线所示，以下判断正确的是：
A.A、B两点相比较，A点场强小 B.粒子在A点的加速度比在B点的大 C.粒子带正电 D.粒子在A点的速率比在B点的大 【解析】选A、D。由电场线的疏密可知A点场强小于B点场强，A正确；因EA＜EB,故电场力FA＜FB，故A点加速度小于B点加速度，B错；从轨迹的弯曲方向可判定粒子的电场力方向与电场线方向相反，故粒子带负电，C错误；电场力方向与速度方向夹角大于90°,电场力做负功，动能减小，故A点的速率大于B点的速率，D正确。

31 1.(单选)如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定(　　)
A．φa＞φb＞φc　　　　B．Ea＞Eb＞Ec C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 解析：选A。根据沿电场线方向电势逐渐降低可判定A正确；电场线的疏密反映电场强度的大小，但仅由一条电场线，不能比较各点的场强大小。若此电场线是负点电荷产生的(点电荷在c的右边)，则可判定B、C、D错误。

32 2.(单选)(2012·广州联考)如图所示，O点为等量异种点电荷连线的中点，a、b两点的连线与两电荷连线垂直，今在外力作用下将带电荷量为＋q的点电荷从a点移动到b点，关于点电荷的电势能下列说法中正确的是(　　) A．不变 B．减少 C．增加 D．无法判断 解析：选C。由等量异种电荷的等势面分布图可知，a点的电势低于b点电势，将正电荷从a点移动到b点的过程中电场力做负功，电势能增大，故C正确。

33 3．(双选)(2012·广州调研)如图所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点。现将一正电荷从A经B移到C，则(　　)
A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功 B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功 C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关 系是EB>EA＝EC D．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是 FB>FA＝FC 解析：选CD。从A到C，电场力对该正电荷先做负功，后做正功，故电势能先增加后减少，而A与C在同一等势面上，WAB=-WBC，WAC=0，所以A、B错误，由E=KQ/r2得知C正确；又根据库仑定律:F=kQq/r2可知D正确。

34 4．(双选)(2012·中山市高三统考)如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度V0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为V0，则(　　) A．小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能 B．A、B两点的电势差一定为 C．若是匀强电场，则该电场的场强一定是 D．若是匀强电场，则该电场的场强可能是 解析：选AD。据功能关系知小球的机械能增加量等于电势能的减少量，故A正确。A、B两点的电势差 ，B错误。若为匀强电场，则小球受三个力qE、mg和支持力作用，其合力为零，最小电场强度 ，即 ，D正确。

35 5．如图，水平放置的带电平行板M、N，相距10 cm，A点距M板0. 3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一带电量q＝＋2
5．如图，水平放置的带电平行板M、N，相距10 cm，A点距M板0.3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一带电量q＝＋2.0×10－6C的电荷由A点沿AB线移到B点，电场力做功为1.6×10－6J。试求： (1)板间电场强度； (2)MN两板间电势差； (3)电荷在B点的电势能。 解析：(1)由WAB＝F·S＝q·E·LABsin30°＝ q·UAB 可得： ，方向竖直向下。 (2)由E=UAB/d得：UMN＝E· d＝16×0.1V＝1.6V。 (3)UMB＝E·dMB＝16×(0.05＋0.003)V＝0.848V。 又UMB＝φM－φB，而φM＝0；故φB＝－0.848V。 B点的电势能：EpB＝φB·q＝-0.848× 2.0×10－6C ＝ ×10－6J。 答案：(1)16V/m　向下　(2)1.6V；(3)－1.696×10－6J

36 6．(2012·福建泉州质检)如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子(不计重力)的运动轨迹，电场中A、B两点的电势分别为φA、φB，粒子在A、B两点的速度大小分别为VA、VB，加速度大小分别为aA、aB，电势能 分别为EpA、EpB，则下列关系中正确的是(　) A．φA＞φB　　　　B．VA＞VB C．aA＞aB D．EpA＜EpB 解析：选C。沿电场线方向电势降低，φB＞φA，选项A错误；由电场线的疏密可知，选项C正确；电场力指向轨迹的凹向，故从A到B电场力做正功，电势能减少，动能增加，选项B、D均错。

37 7．如图，P、Q是电荷量相等的两个正点电荷，它们的连线中点为O点，A、B是PQ连线的中垂线上两点，OA<OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则(　　)
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB B．EA一定大于EB，φA不一定大于φB C．EA不一定大于EB，φA一定大于φB D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB 解析：选C。如图所示，找到A的对称点C，A点和C点的场强和电势大小都相等，等量同种电荷的连线的中垂线上存在有场强极大值的点，它可能在C点上方，也可能在C点下方，故B和C两点场强大小不确定。将一带正电的点电荷从C移至B，电场力做正功，所以电势能减小，电势降低。

38 8．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是(　　)
B．粒子必先过a，再到b，然后到c C．粒子在三点所具有的动能大小关系为Ekb>Eka>Ekc D．粒子在三点的电势能大小关系为Epc<Epa<Epb 解析：选D。根据电场线等势面垂直，沿着电场线电势逐渐降低，可知粒子带负电，电场为匀强电场，则粒子在三点所受的电场力相等。因速度方向未知，则粒子不一定必先过a，再到b，然后到c，也可以反之；粒子无论是先从a到b再到c，还是先从c到b再到a，电场力均先做负功，再做正功，动能先减少后增加，电势能先增加后减少，由图中a、b、c的位置可知Ekc>Eka>Ekb，Epc<Epa<Epb，故D正确。

39 9．(2012·广州联考)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面，相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点。在这一过程
中，电场力做负功，由此可判断出(　　) A．N点的电势高于M点的电势 B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大 C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率 D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大 解析：选AB。带正电的α粒子先后通过M点和N点的过程中，电场力做负功，α粒子电势能增大，动能减小，B对C错。电场力大致向右，电场线如图所示。由电场方向知N点的电势高于M点的电势，A对。N点电场线较密，粒子所受电场力较大，D错。

40 10．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知 ，下列叙述正确的是( ) A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，
电场力对该电荷做正功，电势能减少 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电 荷做负功，电势能增加 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电 荷做正功，电势能减少 D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电 7. 图6－2－19 如图6－2－19所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知 ＜，下列叙述正确的是(　　) A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少 B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加 C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少 D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加 解析：选AD。电场力做功与电势能变化之间的关系为W＝－ΔE，可类比重力做功的特点。场源电荷是正电荷，正电荷在电场中受斥力作用，把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减小；负电荷在电场中受引力作用,把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加。

41 C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D．正电荷从d点移到b点电场力不做功
11．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点,在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是(　　) A．a点场强与c点场强一定相同 B．a点电势一定小于c点电势 C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D．正电荷从d点移到b点电场力不做功 8. 解析：选AD。根据真空中等量异种点电荷电场线分布特点，在MN的连线上对称点a、c场强一定相同，故A正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则a点电势不一定小于c点电势，故B错误；电荷从a点移到c点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在c点电势能不一定大于a点电势能，故C错误；而MN连线的中垂线是等势线，其上的对称点b、d电势相等，则正电荷从d点移到b点电场力不做功，故D正确。 图6－2－20 如图6－2－20所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是(　　) A．a点场强与c点场强一定相同 B．a点电势一定小于c点电势 C．负电荷在c点电势能一定大于在a点电势能 D．正电荷从d点移到b点电场力不做功

42 12．(双选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点 的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力 做正功 【解析】从题图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子由于带负电，故从M点移动到N点，要克服电场力做功，综上所述，A、C选项正确。 【答案】　AC

43 13．(双选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷＋q由a点释放， 它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移 至b的过程中，电势能减小 解析：选BD。电场线密集的地方场强大，则Ec＜Eb，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B正确；从a到b的电场线是曲线，试探电荷受力的方向不断改变，试探电荷不可能沿电场线从a点运动到b点，选项C错误；对选项D，试探电荷＋q从a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，选项D正确。

44 14．有一带电量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 解：(1)法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负。 【思路点拨】据U＝W/q可解得某两点间的电势差，因B点规定为零电势点，则A、C两点与B点的电势差即为各自的电势数值。 因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即φA＞φB，UAB＝200V。(1分) 因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB＜φC，UBC＝－300V。(1分) UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V。2分

45 14．有一带电量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 方法二：直接代数值求解：电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，

46 14．有一带电量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点时，电场力做功9×10－4J，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 电荷在A点的电势能： EA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4 J，(1分) 电荷在C点的电势能： EC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J。(1分)

47 例题讲解：

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50 课堂练习：

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