6边坡稳定及挡土墙 【职业能力目标】能综合运用所学的土压力理论，分析和解决挡土墙、边坡等所存在的土压力计算问题，能明确区分朗肯理论和库仑理论的基本假设条件与计算的异同点，同时能正确分析和评价边坡的稳定性。 【学习目标】理解土压力的类型；掌握静止土压力及库仑土压力的计算；重点掌握朗肯土压力的计算；了解《规范》法计算土压力及特殊情况下的土压力计算；掌握挡土墙的类型和构造；掌握边坡的稳定性分析。

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1 6边坡稳定及挡土墙 【职业能力目标】能综合运用所学的土压力理论，分析和解决挡土墙、边坡等所存在的土压力计算问题，能明确区分朗肯理论和库仑理论的基本假设条件与计算的异同点，同时能正确分析和评价边坡的稳定性。 【学习目标】理解土压力的类型；掌握静止土压力及库仑土压力的计算；重点掌握朗肯土压力的计算；了解《规范》法计算土压力及特殊情况下的土压力计算；掌握挡土墙的类型和构造；掌握边坡的稳定性分析。

2 6边坡稳定及挡土墙 6.1 土压力类型 概述 挡土墙是一种保证天然或人工土坡稳定的构筑物，用以防止土体滑塌,在土建工程中应用很广。例如路边、堤岸的挡土墙、地下室的外墙以及桥台等。图6.1为几种典型的挡土墙形式。挡土墙就其结构形式可分为重力式、悬臂式和扶臂式等。无论哪种形式的挡土墙都承受着墙后填土产生的侧压力作用，这个压力被称为土压力。

3 6边坡稳定及挡土墙 土压力是指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力。它的性质和大小与墙身的位移，墙体的材料、高度及结构形式，墙后填土的性质，填土表面的形状及墙和地基的弹性等有关，而其中又以墙身的位移、墙高和填土的物理力学性质最为重要。 根据挡土墙的位移情况与墙后土体的应力状态，土压力可以分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。

4 （a） 重力式挡土墙;（b） 地下室外墙;(c) 桥台
6边坡稳定及挡土墙 图6.1挡土墙应用举例 （a） 重力式挡土墙;（b） 地下室外墙;(c) 桥台

5 6边坡稳定及挡土墙 静止土压力 当挡土墙具有足够的刚度并建在坚硬岩基上时，在土体推力的作用下，墙身不产生任何移动或转动，这时墙后填土对墙背所产生的土压力称为静止土压力,如图6.2(a)所示，用E0表示。 主动土压力 当挡土墙在土压力作用下向背离土体方向移动至土体达到主动极限平衡状态时，土压力达到最小值，此种情况下的土压力称为主动土压力,用Ea表示,如图6.2(b)所示。

6 6边坡稳定及挡土墙 被动土压力 当挡土墙在外力作用下，向后移动，挤压填土，使土体向后移动,达到一定位移时,土体内出现滑裂面，其上土的剪应力达到抗剪强度而呈极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力最大，此土压力称为被动土压力,用Ep表示,如图6.2(c)所示。

7 (a) 静止土压力;(b) 主动土压力;(c) 被动土压力
6边坡稳定及挡土墙 图6.2挡土墙上的三种土压力 (a) 静止土压力;(b) 主动土压力;(c) 被动土压力

8 6边坡稳定及挡土墙 上述挡土墙土压力与墙身位移关系可绘成图6.3所示曲线图,由此可得出如下结论：
挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生位移以及位移的方向及位移量。 (2) 挡土墙所受土压力大小并不是常量，随着位移量的变化，墙所受土压力值也在变化。E0、Ea、Ep是三种特定土压力状态值。 (3) 土体达到主动平衡、产生主动土压力Ea所需的墙体位移量较小，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力Ep所需的墙体位移量很大。本章只研究E0、Ea、Ep的计算方法，其他情况不予探讨。

9 6边坡稳定及挡土墙 图6.3 墙身位移与土压力的关系

10 6边坡稳定及挡土墙 6.2 静止土压力的计算 下列情况可按静止土压力计算：如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可认为是静止土压力。 静止土压力可按半空间弹性变形体在自重作用下无侧向变形时的水平侧向压力σcx的计算方法。如图6.4所示，在墙后填土中任意深度z处取一微小单元体，作用于单元体水平面上的应力为γz，则该点的静止土压力，即侧压力强度为

11 6边坡稳定及挡土墙 σcx=K0γz (6.1) 式中K0——土的水平压力系数即静止土压力系数; γ——墙后填土重度（kN/m3）;
由上式可知：静止土压力沿墙高呈三角形分布，如取单位墙长,则在墙上的总压力为 E0=1/2γH2K (6.2) 式中H——挡土墙高（m）。 E0的作用点在距墙底H/3处。

12 6边坡稳定及挡土墙 静止土压力系数K0的确定 方法有如下几种： （1） 通过侧向压缩试验测定。 （2） 对正常固结土，也可按下
列半经验公式计算 K0=1-sinφ′ (6.3) 式中φ′——土的有效内摩擦角。 （3）按土的水平压力系数查表。 图6.4 静止土压力

13 6边坡稳定及挡土墙 朗肯土压力理论 基本原理 朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankine）在1857年根据半无限空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力间的关系，导出的土压力计算方法。 朗肯理论是在如下基本假设基础上提出的： （1） 挡土墙为刚体； （2） 墙背垂直、光滑；

14 6边坡稳定及挡土墙 （3） 填土面水平，其上无超载。由上述假定可以保证墙背直立且和填土之间没有摩擦力，按墙身的移动情况，根据填土内任一点处于主动或被动极限平衡状态时最大与最小主应力之间的关系 求得主动或被动土压力强度。因没考虑摩擦力的存在，这种方法求得的主动土压力值偏大，而被动土压力值偏小。因此，用朗肯理论来设计挡土墙是偏安全的，而且公式简单，便于记忆，被广泛应用。

15 6边坡稳定及挡土墙 如图6.5(a)所示重度为γ的半无限土体处于静止状态即弹性平衡状态时,在地表下z处取一微单元体,微单元体的水平和竖直表面上的应力为 σcz=γz (6.4) σcx=K0γz (6.5) 由前述可知σcz、σcx均为主应力，且在正常固结土中,σ1=σcz,σ3=σcx,在弹性平衡状态下的莫尔应力圆如图6.5(d)中的圆Ⅰ。

16 6边坡稳定及挡土墙 当图6.5(a)所示的挡土墙向右侧水平移动时，假设挡土墙与土的接触面不产生摩擦力，则土体单元体的水平面上法向应力σcz保持不变，而竖直截面上的法向应力σcx逐渐增大；当σcx超过σcz时，σcx成为大主应力，σcz成为小主应力；当σcx增大至满足极限平衡条件，达到被动朗肯状态时，σcx与σcz构成的应力圆与抗剪强度包线相切，如图6.5(d)中的圆Ⅲ。

17 6边坡稳定及挡土墙 当挡土墙在土压力的作用下向左移动时,墙后土体有水平方向伸展的趋势，此时竖向应力σcz不变,而水平应力σcx逐渐减小。由于墙背光滑无剪应力,所以σcz、σcx仍为主应力。当挡土墙位移使墙后土体达到极限平衡状态时，此时土体处于主动朗肯状态，σcx达到最小值，即为朗肯主动土压力，此时莫尔圆与抗剪强度曲线相切，如图6.5(d)中的圆Ⅱ所示。

18 6边坡稳定及挡土墙 对主动朗肯状态，由于σcz为大主应力，因此，土单元体达到极限平衡时形成的剪切破坏面与竖直面的夹角为 (45°-φ/2)，所有土单元体达到极限平衡时，则土形成如图6.5(b)所示的两簇互相平等的破坏面。对被动朗肯状态，土单元体水平向应力σcx为大主应力，土单元体形成的剪切破坏面与水平面的夹角为(45°+φ/2)，所有土单元体都达到极限平衡状态后，形成如图6.5(c)所示的两簇互相平等的破坏面。

19 6边坡稳定及挡土墙 图6.5半空间的极限平衡状态

20 6边坡稳定及挡土墙 主动土压力计算 在第4章中已经证明，当土体处于极限平衡状态时，土中任一点的最大主应力σ1与最小主应力σ3之间存在如下关系：

21 6边坡稳定及挡土墙 对如图6.6(a)所示挡土墙，考虑最简单情况，墙背垂直、光滑，填土面水平与墙齐高，挡土墙与土接触面不产生剪应力。当挡土墙向离开土体方向移动时，墙后土体的应力状态变化情况与图6.5(a)所示土体应力状态相同。当达到主动朗肯极限平衡状态时，任意深度处的土单元体的大主应力为该深度处土的竖向自重应力，即σ1=σz，而水平向应力变为满足极限平衡条件的小主应力σa,σa即为作用在挡土墙上的主动土压力。

22 6边坡稳定及挡土墙 图6.6主动土压力计算

23 6边坡稳定及挡土墙 由上述极限平衡可导出朗肯主动土压力强度σa的计算式：

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25 6边坡稳定及挡土墙 根据土压力的分布可以计算主动土压力的合力大小与作用点。对无黏性土，由于任意深度处的主动土压力强度大小与深度z成正比，沿墙高呈三角形分布，所以单位长度墙体上作用的主动土压力大小为 (6.8) Ea通过三角形的形心，作用在距墙底H3高度处,如图6.6(b)。

26 6边坡稳定及挡土墙 对黏性土，其土压力分布如图6.6(c)所示，主动土压力强度由两部分组成：一部分是由土的自重应力引起的土压力;另一部分是由黏聚力引起的负侧压力。主动土压力是这两部分土压力叠加的结果。土压力强度为零的点处在土面以下z0处。z0深度以上土压力为负值，即拉力。实际上挡土墙与土之间是不能承担拉力的，因此，σa随深度z增加会逐渐由负值变为零，对应于σa=0处的相应深度z0如下式所示

27 6边坡稳定及挡土墙

28 6边坡稳定及挡土墙 被动土压力计算 当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应力σz仍不变,而水平向应力σx却逐渐增大，直至出现被动朗肯状态，此时，σx达到最大限值σp，因此σp是大主应力，也就是被动土压力强度，而σz则是小主应力。

29 6边坡稳定及挡土墙 如图6.7所示的挡土墙，基本假设同主动土压力情况。当挡土墙向土体方向移动时，墙后土体的应力状态变化情况与图6.6土体应力状态相同。当达到被动朗肯极限平衡状态时，任意深度z处的土体单元体的小主应力为该深度处土的竖向自重应力，即σ3=σz,而水平向应力变为满足极限平衡条件的大主应力σp，σp即为作用在挡土墙上的被动土压力。由土的极限平衡条件表达式得

30 6边坡稳定及挡土墙 图 朗肯被动土压力分布

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32 根据图6.7所示土压力的分布可以计算被动土压力的合力大小与作用点，对无黏性土，被动土压力强度沿墙高呈三
6边坡稳定及挡土墙 根据图6.7所示土压力的分布可以计算被动土压力的合力大小与作用点，对无黏性土，被动土压力强度沿墙高呈三 角形分布，则单位长度墙体上作用的主动土压力大小为 (6.13) Ep通过三角形的形心，作用在距墙底H/3高度处。对黏性土，其土压力分布如图6.7(c)所示，被动土压力呈梯形分布，单位长度墙体上作用的被动土压力大小为 (6.14) 它的作用点通过梯形形心。

33 6边坡稳定及挡土墙 库仑土压力理论 库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其与朗肯理论的区别在于：朗肯土压力理论只能计算挡土墙背直立、光滑、填土表面水平时的土压力，适用于黏性土和无黏性土。实际上，墙背不一定是直立、光滑的，墙后填土也不一定是水平的，基于这种情况，法国著名科学家库仑于1773年根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力条件，提出了库仑土压力理论。

34 6边坡稳定及挡土墙 其基本假设为： （1） 挡土墙是刚性体，墙后填土为均质无黏性砂土，c=0。
（2） 挡土墙产生主动或被动土压力时，墙后填土形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面。 （3） 滑动楔体可视为刚体。 由此，库仑理论可以解决不符合朗肯假设的墙后填土为砂类土的各种情况挡土墙的土压力计算问题。

35 6边坡稳定及挡土墙 主动土压力计算 一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙长度方向取1m进行分析。如图6.8(a)所示挡土墙，当墙体在土压力作用下，背离墙后填土向前移动或转动，使墙后土体达到主动极限平衡状态时，墙后填土形成一具有向下移动趋势的楔块ABM，墙背所受土压力称库仑主动土压力，其破裂面AM为通过墙踵A的平面。如取单位墙长楔块为隔离体进行分析,其上所受力有：

36 6边坡稳定及挡土墙 图6.8按库仑理论求主动土压力

37 6边坡稳定及挡土墙 （1） 楔体自重G。 （2） 破裂面AM上的反力R，其大小未知，方向与AM法向N1成φ角，并位于N1的下方。φ为土的内摩擦角。 （3） 墙背处的反力E,大小未知，方向与墙背AB的法向N2成δ角，并位于N2的下方。δ为墙背与土之间的摩擦角，称外摩擦角。此力为挡土墙所受土压力的反作用力。 土楔体ABM在上述三个力作用下处于静力平衡状态，则三力构成的力的三角形必然是闭合的，如图6.8(b)所示。

38 6边坡稳定及挡土墙 现已知三力的方向和R、G的大小，根据正弦定理有

39 6边坡稳定及挡土墙 上式中滑动面AM与水平面的夹角θ是任意假定的，如选定不同的θ角，可得一系列对应的E值。墙后土体破坏实际是沿抗力最小的滑动面滑动，所对应的Emin才是所求主动土压力Ea的反力。因此令dEdθ=0，求出最危险滑动面所对应的破坏角θcr为

40 6边坡稳定及挡土墙 将θcr代入式(6.15),经整理得库仑主动土压力计算公式为

41 6边坡稳定及挡土墙 式中 Ka——库仑主动土压力系数,通过上式计算或查表6.1取值； γ——墙后填土重度;
α——墙背倾角，俯斜为正，仰斜为负； β——墙后填土表面倾角； δ——土对墙后的摩擦角，查表6.2取值。

42 6边坡稳定及挡土墙 表6.1 库仑主动土压力系数

43 6边坡稳定及挡土墙 图0.1地基基础示意图

44 6边坡稳定及挡土墙 建筑物下部的扩大部分承重结构称为基础；承受由基础传来荷载的土层称为地基；位于基础底面下第一层土称为持力层，在其以下土层称为下卧层，强度低于持力层的下卧层称为软弱下卧层。从室外设计地面到基础底面的垂直距离叫做基础的埋置深度（图0.1）。 ］ ］ ］ ］ ］ ］ 图0.1地基基础示意图

45 6边坡稳定及挡土墙 建筑物下部的扩大部分承重结构称为基础；承受由基础传来荷载的土层称为地基；位于基础底面下第一层土称为持力层，在其以下土层称为下卧层，强度低于持力层的下卧层称为软弱下卧层。从室外设计地面到基础底面的垂直距离叫做基础的埋置深度（图0.1）。 ］ ］ ］ ］ ］ ］ 图0.1地基基础示意图

46 6边坡稳定及挡土墙 建筑物下部的扩大部分承重结构称为基础；承受由基础传来荷载的土层称为地基；位于基础底面下第一层土称为持力层，在其以下土层称为下卧层，强度低于持力层的下卧层称为软弱下卧层。从室外设计地面到基础底面的垂直距离叫做基础的埋置深度（图0.1）。 ］ ］ ］ ］ ］ ］ 图0.1地基基础示意图

47 6边坡稳定及挡土墙 当挡土墙满足朗肯理论的假设条件时，α=0°,β=0°,δ=0°代入上式得
因此，在此条件下，库仑主动土压力公式与朗肯主动土压力公式相同，也就是说若墙后填土为无黏性土时，朗肯理论是库仑理论的特殊情况。 沿墙高H的主动土压力强度可由下式求得

48 6边坡稳定及挡土墙 库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在距墙踵H/3处，合力方向与墙背法线成δ角。 6.4.2 被动土压力计算
被动土压力计算 当挡土墙在外力作用下向后移动或转动，挤压土体使墙后土体达到被动极限平衡状态时，墙后形成具有向上移动趋势的楔体ABM，如图6.9(a)所示。

49 6边坡稳定及挡土墙 图6.9 库仑被动土压力计算图

50 6边坡稳定及挡土墙 墙背所受土压力为被动土压力，滑裂面AM仍通过墙踵A，用同样的方法分析土楔块的静力平衡，可导出库仑被动土压力公式为

51 6边坡稳定及挡土墙 Kp——库仑被动土压力系数。 其余符号同前。 同理，被动土压力沿墙高H的强度为
被动土压力沿墙高也呈三角形分布,如图6.9(c)所示。

52 6边坡稳定及挡土墙 《规范》法计算土压力 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）根据库仑理论，并考虑了土的黏聚力c的影响，推荐主动土压力理论公式为

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54 6边坡稳定及挡土墙 《建筑地基基础设计规范》公式具有普遍性,但计算Ka系数较繁。 （1） 当填土为无黏性土时，Ka可按库仑土压力理论确定。
（3） 对于高度小于或等于5m的挡土墙，当排水条件及填土质量符合要求时，其主动土压力系数可由《规范》中所规定的不同填土质量主动土压力系数图查得。填土质量及所查图表如表6.3和图6.10所示。

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57 6边坡稳定及挡土墙 图6.10主动土压力系数图表

58 6边坡稳定及挡土墙 6.6土压力计算举例 [例6.1] 已知一挡土墙（如图6.12）H=5m，墙背垂直、光滑、填土面水平。填土的物理性质指标为： KN/m ,C=10KPa, 。试求主动土压力及被动土压力的分布、合力及其作用点的位置。 解：因符合朗肯土压力条件,所以用朗肯理论计算 (1)计算中心土压力系数

59 6边坡稳定及挡土墙 (2) 计算墙顶填土表面处土压力强度

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62 6边坡稳定及挡土墙 6.7 特殊情况下的土压力计算方法 6.7.1 填土面作用均布荷载时土压力的计算
特殊情况下的土压力计算方法 填土面作用均布荷载时土压力的计算 当挡土墙后填土表面有连续的均布荷载q作用时，也可用朗肯理论计算主动土压力和被动土压力。如图6.14所示挡土墙，填土表面以下任意z处土的竖向应力为(γzh+q)。以黏性土为例，主动土压力和被动土压力可按下式计算:

63 6边坡稳定及挡土墙 图 填土表面有均布荷载作用 图 局部均布荷载作用

64 6边坡稳定及挡土墙 若填土表面有局部均载q作用时，如图6.15所示，则q对墙背产生的附加土压力仍可用朗肯理论计算，但其影响范围有限，一般可近似认为如图6.15所示的四边形DCEF,其沿墙高的分布深度范围为AB,OA和O′B均与地面呈θ=45°+φ/2角，产生的土压力强度可按式（6.21）或式（6.22）计算。

65 6边坡稳定及挡土墙 成层填土 如图6.16所示，挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成，在计算土压力时将受到不同填土性质的影响。当满足朗肯理论的基本假设时，仍可用朗肯理论进行计算。若要求某深度z处的土压力，只需求出该点的竖向应力，再乘以该点所在土层的土压力系数。假设图6.16填土为无黏性土，则主动土压力计算如下:

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67 6边坡稳定及挡土墙 由于各层土的性质不同，其压力系数也不相同，因此在土层的分界面上，土压力强度有两个数值，即土压力在层面处有突变。
若Ka1>Ka2，Ka3>Ka2,则土压力分布如图6.16阴影部分所示。 若墙后土体为黏性土，其主动土压力强度应扣除2cKa。同理可求被动土压力强度。

68 6边坡稳定及挡土墙 图 成层土的土压力计算

69 6边坡稳定及挡土墙 6.7.3墙后填土中有地下水位时的土压力 墙背土体中有地下水位，并且无良好的排水设施时，要考虑地下水位影响。一般来说，对于黏性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为“水土合算”,如图6.17(a)所示；而对无黏性土，地下水位以下按有效重度计算土压力，另再计算静水压力，两者叠加为挡土墙所受总侧压力，称之为“水土分算”,如图6.17(b)所示。 ］ ］ ］ ］ ］ ］

70 6边坡稳定及挡土墙 图6.17墙后有地下水作用时

71 6边坡稳定及挡土墙 6.7.4 特殊情况下土压力计算举例
【例6.3】挡土墙高为6m,填土的物理性质指标如下：φ=34°，c=0,γ=19kN/m3，墙背直立、光滑，填土面水平并有均布荷载q=10kPa,试求挡土墙的主动土压力及作用点的位置，并绘出土压力的分布图。

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73 6边坡稳定及挡土墙 图6.18例6.3图

74 6边坡稳定及挡土墙 图6.19例6.4图

75 6边坡稳定及挡土墙 例6.4】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层上的物理力学指标如图6.19所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。

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77 6边坡稳定及挡土墙 6.8挡土墙设计 6.8.1挡土墙类型 挡土墙按其结构形式可分为重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆式及锚定板式和加筋挡土墙等。一般应根据工程需要、土质情况、材料供应、施工技术以及造价等因素合理选择。 1 重力式挡土墙 此种类型的挡土墙，墙面暴露于外，墙背可以做成俯斜、直立和仰斜三种，如图6.20所示。一般由块石或混凝土材料砌筑，墙身截面较大，墙高一般小于8m，当h=8~12m时，宜用衡重式（图6.20(d)）。

78 6边坡稳定及挡土墙 重力式挡土墙依靠墙身自重抵抗土压力引起的倾覆弯矩。其结构简单，施工方便，能就地取材，在建筑工程中应用最广。
图6.20重力式挡土墙形式

79 6边坡稳定及挡土墙 2悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般由钢筋混凝土材料制成，主要依靠墙踵悬臂以上土重维持墙的稳定性。拉应力由墙体内的钢筋承受，故墙身截面较小，初步设计时可按图6.21选取截面尺寸。其优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特点，多用于市政工程及厂矿贮料仓库。

80 6边坡稳定及挡土墙 图6.21悬臂式挡土墙初步设计尺寸

81 6边坡稳定及挡土墙 图6.22扶壁式挡土墙初步设计尺寸

82 6边坡稳定及挡土墙 3扶壁式挡土墙 当墙后填土较高，挡土墙立壁挠度较大时，为了增强立壁的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设置一道扶壁，称为扶壁式挡土墙，扶壁间填土可增强抗滑和抗倾覆能力，一般用于重要的大型土建工程。扶壁式挡土墙初步设计尺寸如图6.22所示。 4锚定板及锚杆式挡土墙 锚定板挡土墙由预制的钢筋混凝土立柱、墙面、钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成，依靠填土与结构的相互作用力维持其自身稳定。与重力式挡土墙相比，其结构轻、预想性大、工程量少、造价低、施工方便，特别适用于地基承载力不大的地区。

83 6边坡稳定及挡土墙 5其他形式的挡土结构 此外，还有混合式挡土墙、构架式挡土墙、板桩墙、加筋挡土墙（如图6.23所示）以及近年来发展的土工合成材料挡土墙等。 图6.23其他各种形式的挡土结构

84 6边坡稳定及挡土墙 6.8.2重力式挡土墙设计 1埋置深度 挡土墙的基础埋置深度（如基底倾斜，基础埋置深度从最浅处的墙趾计算）应根据持力层土的承载力、冻结深度、岩石风化程度、流水冲刷等因素确定，一般不应小于0.5m。 2截面形式的选择 重力式挡土墙有四种形式，其中主动土压力最小的是仰斜式，最大的是俯斜式，所以从减小土压力因素来考虑，应优先选用仰斜式。若在填土方工程中造成填土压实困难时，也可选用其他形式。

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86 6边坡稳定及挡土墙 （1） 重力式挡土墙适用于高度小于8m、地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段。
4构造要求 （1） 重力式挡土墙适用于高度小于8m、地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段。 （2） 重力式挡土墙可在基底设置逆坡。对于土质地基，基底逆坡坡度不宜大于1∶10；对岩质地基，基底逆坡坡度不宜大于1∶5。 （3） 块石挡土墙的墙顶宽度不宜小于400mm；混凝土挡土墙的墙顶宽度不宜小于200mm。

87 6边坡稳定及挡土墙 （4） 重力式挡土墙的基础埋置深度应根据地基承载力、海湾冲刷、岩石裂隙发育及风化程度等因素进行确定。在特强冻胀、强冻胀地区应考虑冻胀的影响。在土质地基中，基础埋置深度不宜小于0.5m;在软质岩地基中，基础埋置深度不宜小于0.3m。 （5） 重力式挡土墙应每间隔10~20m设置一道伸缩缝。当地基有变化时宜加设沉降缝。在挡土结构的拐角处，应采取加强的构造措施。 5挡土墙稳定性验算 （1）抗滑移稳定性按下式验算，其安全系数Ks应满足：

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90 6边坡稳定及挡土墙 如验算不满足要求，可采取以下措施： ① 加大挡土墙截面，增大墙身自重； ② 在基底做砂、石垫层，增加摩擦系数；
③ 墙背做成仰斜或在墙背做卸载平台； ④ 加大墙底面逆坡，增加抗滑力； ⑤ 在墙踵后加拖板，利用拖板上的土重增加抗滑力。 (2) 抗倾覆稳定性应按下式验算(如图6.24):

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92 6边坡稳定及挡土墙 （3） 整体滑动稳定性验算,可采用圆弧滑动面法。
（4） 地基承载力验算，除应符合规范（GB 50007—2011）中的规定外，基底合力的偏心距不应大于0.25倍基础的宽度。 （5） 墙身材料强度验算，与一般砌体构件相同。

93 6边坡稳定及挡土墙 图6.24挡土墙的稳定性验算

94 6边坡稳定及挡土墙 6.9边坡稳定性分析 6.9.1影响土坡稳定的因素 土坡失稳（又称滑坡）是指土坡在一定范围内整体地沿某一浮动面向内或向外移动而丧失其稳定性。其原因是土体自重及水的渗透力等在土体内引起的剪应力大于土的抗剪强度。滑坡往往是在外界的不利因素影响下诱发和加剧的，影响土坡稳定的主要因素有： （1） 土坡作用力发生变化。如在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷，或由于一些振动改变了原来的平衡状态。

95 6边坡稳定及挡土墙 （2） 土体的抗剪强度低。如土中含水量和超静水压力的增加。
（3） 静水力的作用。如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生的侧向压力，致使土坡滑动。 6.9.2边坡开挖的条件 在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖应符合下列规定：（1） 边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度确定。土质良好且均匀、无不良地质现象、地下水不丰富时，可按表6.5确定。

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97 6边坡稳定及挡土墙 （2） 土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。
（3） 边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶及坡面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制堆栈的土方量。 （4） 边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。在岩石边坡整体稳定的条件下，岩石边坡的开挖坡度允许值，应根据当地经验按工程类比的原则，参照本地区已有稳定边坡的坡度值加以确定。当地质条件良好时，按表6.6确定。

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99 6边坡稳定及挡土墙 6.9.3边坡稳定性分析 边坡稳定性分析，是土力学中的稳定性问题，也是工程中非常重要和实际的问题。土质边坡，简称土坡。这里主要介绍简单土稳定性的分析方法。所谓简单土坡，是指土坡的坡度不变，顶面和底面水平，且土质均匀，没有地下水的土坡。 无黏性土坡稳定性分析 无黏性土即是指土中的c=0，因此，位于坡面上的各个土粒如能保持稳定状态不下滑，则可认为土坡整体是稳定的。

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101 6边坡稳定及挡土墙 图6.25 无黏性土坡稳定分析

102 6边坡稳定及挡土墙 当坡角β等于土的内摩擦角φ时，K=1，土坡处于极限平衡状态，此时的稳定坡角ρ0称为砂土自然休止角。可见只要β≤φ，土坡就能稳定，而与土坡高h无关。工程中为保证土坡具有足够的安全储备，一般取K=1.1~1.5。 黏性土坡的稳定性分析 黏性土坡发生滑动破坏时，破坏面的形状大多数为一近似于圆弧面的曲面，为了简化，在进行理论分析时通常采用圆弧面计算。工程中黏性土坡稳定性分析的常用方法有条分法和稳定数法，但应用最多的是条分法，它是由瑞典工程师费兰纽斯提出的。该方法概念清楚，分析简单，现简单介绍如下：

103 6边坡稳定及挡土墙 （1） 基本假设① 土坡沿最危险圆弧面发生破坏；② 各土条间的侧向作用力忽略不计。
（2） 分析基本原理将圆弧滑动体分成若干土条，计算各土条上的力系对弧心的滑动力矩和抗滑力矩，并求出安全系数K=抗滑力矩滑动力矩。选择多个滑动面进行分析，若Kmin=1.1~1.5，可认为土坡稳定。 （3） 分析过程① 将土坡按比例绘出剖面图（如图6.26(a)所示）。② 任选一点o作为圆心，以oa为半径作假想圆弧滑动面ab，半径为R。③ 将滑动面以上土体竖直分成等宽的若干条。为计算方便，可取土条宽b=R10。

104 6边坡稳定及挡土墙 ④ 分析任意土条i的受力情况,如图6.26(b)所示。土条自重Gi在滑动面ef上的法向分力和切向分力分别为

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106 6边坡稳定及挡土墙 ⑥ 假设若干可能滑动面，分别计算相应的K值，其中Kmin所对应的是最危险滑动面。一般要求Kmin=1.1~1.5。这种方法试算工作量很大，目前可采用电算法求解。著名学者陈惠发根据大量计算经验，于1980年提出了最危险滑动面的确定方法。他认为：土坡最危险滑动圆弧的两端距坡顶点和坡脚点各为0.1nh处，但最危险滑弧中心在ab的垂直平分线上（如图6.26(a)），因此，只需在此垂直平分线上取若干点作为滑动中心，就可以按上述方法求出最小安全系数Kmin。

107 6边坡稳定及挡土墙 图6.26土坡稳定分析的条分法

108 6边坡稳定及挡土墙 6.9.4滑坡的防治 在建设场区内，由于施工或其他因素的影响有可能形成滑坡的地区，必须采取可靠的预防措施，防止产生滑坡。对具有发展趋势并威胁建筑安全使用的滑坡，应及早整治，防止滑坡继续发展。滑坡的防治必须根据工程地质、水文地质条件及施工影响等因素，认真分析滑坡可能发生或发展的主要原因，可采取下列防治措施： （1） 排水应设置排水沟以防止地面水浸入滑坡地段，必要时尚应采取防渗措施。在地下水影响较大的情况下，应根据地质条件，做好地下排水工程。

109 6边坡稳定及挡土墙 （3） 卸载在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载。
（2） 支挡根据滑坡推力的大小、方向及作用点，可选用重力式抗滑挡土墙、阻滑桩及其他抗滑结构。抗滑挡土墙的基底及阻滑桩的桩端应埋于滑动面以下的稳定土（岩）层中。必要时，应验算墙顶以上的土（岩）体从墙顶滑出的可能性。 （3） 卸载在保证卸载区上方及两侧岩土稳定的情况下，可在滑体主动区卸载，但不得在滑体被动区卸载。 （4） 反压在滑体的阻滑区增加竖向荷载以提高滑体的阻滑安全系数。

110 6边坡稳定及挡土墙 本章小结 本章主要讲述了土压力的三种计算方法即朗肯理论、库仑理论和《规范》法，其中朗肯理论要求掌握其基本原理、基本假设，还有其对黏性土和无黏性土的土压力计算理论公式（包括主动土压力和被动土压力的计算）；对于库仑理论要求掌握其基本原理和基本假设条件以及在黏性土和无黏性土的情况下主动土压力和被动土压力的计算，同时要求对两种理论要进行对比；对规范法要求理解其解法和解决问题的过程。本章还讲述了重力式挡土墙的设计分析过程以及土坡稳定分析的方法并对滑坡防治问题进行了分析，要求学生对简单的重力式挡土墙能够独立进行分析并理解挡土墙的整个设计过程；对于土坡稳定问题，要求掌握并理解土坡稳定的分析方法即条分法；对于滑坡问题要求了解滑坡产生的起因，理解对滑坡的分析过程，掌握滑坡的防治方法。

111 Thank you!