TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ )

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1 TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ )
第13章 矩形波导TE10波(Ⅱ ) TE10 Mode in Rectangular Waveguide (Ⅱ ) 我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程。 低频传输线的能量主要封闭在导线内部。随着频率的提高，能量开放在导线之间的空间(Space)。这是由封闭→开放的第一过程。 随着频率的进一步提高，开放空间受干扰，影响太大。又开始用枝节再一次封闭起来，使能量在内部传输。这是由开放→封闭的第二过程，它是对第一次的否定。但是这一次所封闭的不是导线内部，而是空间内部。

2 这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。
低频—封闭的导线 微波低端—开放空间 高端—封闭空间 图 13-1

3 TE10波主要特性

4 TE10波主要特性 场结构 图13-2

5 TE10波主要特性

6 一、TE10波的另一种表示 我们在上面给出的TE10波表达式，是以Hz为领矢矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即设 (13-1)
利用Maxwell方程

7 一、TE10波的另一种表示 于是最终得到 (13-2) 很明显，

8 二、TE10波的功率和容量 根据电磁场理论 (13-3) 其中 是Poynting矢量。

9 二、TE10波的功率和容量 图 计算功率时的面积元

10 二、TE10波的功率和容量 (13-4)

11 二、TE10波的功率和容量 空气波导 非磁介质波导 请注意：对非磁介质波导， 表示介质中的波长。

12 二、TE10波的功率和容量 在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过击穿场强Emax，所以 (13-5) 【讨论】(1)功率容量Pmax与波导面积ab成正比。所以，低频雷达功率容量大，此外，同样的情况波导比同轴线功率容量大。

13 二、TE10波的功率和容量 设 很明显，x愈接近1则功率容量愈低，且x<0.5会出现其它模式。 (13-6) 图13-4
(2)Pmax与 有关 设 很明显，x愈接近1则功率容量愈低，且x<0.5会出现其它模式。 (13-6) 图13-4

14 二、TE10波的功率和容量 目前的雷达战中，对提高峰值功率容量极为重视。因为在一定意义上，功率就是作用距离，所以增加传输线功率容量相当重要。
气体击空的实质是场拉出游离电子在撞到气体分子之前已具有足够的动能，再次打出电子，形成连锁反应，以致击穿。如果在概念上，我们加大气体密度，就不会出现很大动能的电子，所以加大气压和降低温度是增加耐压功率的常用办法。 实验表明：对于空气耐功率近似与气压的5/4次方成正比，而与绝对温度成反比。绝对湿度每增加2.5克/米3，耐功率下降6%。

15 不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值)
二、TE10波的功率和容量 在工程中常见的气体是SF6和cd2F2。 不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值) 大气压 1.5 2.0 3.0 4.0 充空气(干) 1.0 1.7 2.4 5.7 充SF6 (干) 4.1 9.0 16.0 21.5 /

16 二、TE10波的功率和容量 不同温度时的饱和不汽密度 温度℃ 0° 10° 20° 30° 40° 50° 饱和不汽密度 克/米3 4.84
饱和不汽密度 克/米3 4.84 9.4 17.3 30.3 51.2 83.0

17 二、TE10波的功率和容量 (13-7) 一般地说，驻波系数影响安全系数，只要打四倍余地完全足够。
上面所讨论的认为系统传输行波，倘若传输驻波则耐功率还会降低。如果令Pmax是驻波比为ρ时的入射功率，则 (13-7) 一般地说，驻波系数影响安全系数，只要打四倍余地完全足够。 此外，在传输过程中尖端棱角是最容易发生打火击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。

18 二、TE10波的功率和容量 图 尖端效应影响耐功率

19 三、TE10波内壁电流 在电磁理论中已经讲过波导管壁的传导电流分布是由管内磁场的切向分量所决定。 (13-8) 图 波导管内壁电流

20 三、TE10波内壁电流 管壁电流 处于波导内壁(因为有Skin Effect)； 大小等于 ； 方向由 决定。

21 三、TE10波内壁电流

22 三、TE10波内壁电流

23 三、TE10波内壁电流

24 三、TE10波内壁电流

25 三、TE10波内壁电流 总的内壁电流见图所示 图 13-7

26 三、TE10波内壁电流 给予连续。 在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗，所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。
中间的源由场的变化——也即位移电流 给予连续。 在波导中凡是切断电流的都要引起辐射和损耗，所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。

27 四、TE10波衰减 一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的传输功率，则
在矩形波导作传输线运用时，功率容量和衰减是一个问题的两个方面：增加功率是为了使通讯雷达“看”远，减小衰减是为了保证功率不受损失，一个“增产”，一个“节支”，相互依存，缺一不可。 一般认为波导空间(Air Space)是无耗的，所谓衰减是指电流的壁损耗。假定P0是理想导体波导的传输功率，则

28 四、TE10波衰减 于是 (13-9) 其中， 表示单位长度内的功率损耗，负号代表功率减少，在小衰减的条件下，P≈P0，于是 (13-10)

29 四、TE10波衰减 图 衰减计算用图

30 四、TE10波衰减 在波导内表面壁dσ=dldz上衰减功率 式中，Jsm——表面电流密度；Rs——表面电阻。 (13-11)

31 四、TE10波衰减 其中，dP=-dPL (13-12) 另一方面 所以得到 (13-13)

32 四、TE10波衰减 其中， 式(13-13)给出的是NP/m，一般应采用dB/m，有 adB/m=8.686a NP/m (13-14)

33 四、TE10波衰减

34 四、TE10波衰减

35 四、TE10波衰减 具体对于铜材料 于是有 (13-15) 矩形波导衰减小，要求b大，这样功率容易分散，对频率a有最佳值，a数量级是0.01 dB/m左右。为了要确保电流损耗小，镀复厚度要超过趋肤深度δ。

36 四、TE10波衰减 图 衰减曲线

37 附 录 APPENDIX 矩形波导衰减极值 已经知道，在矩形波导TE10波中 可以令 ，且

38 附 录 APPENDIX 于是，对a优化时，所考虑的极值函数为 也即

39 附 录 APPENDIX 最后得到

40 附 录 APPENDIX 其中a/b=∞极限值是

41 附 录 APPENDIX 所以，能获得最小衰减的

42 PROBLEMS 13 一、当波导内填充相对介电常数为 的介质时，求截止波长和波导波长表达式。 二、为什么矩形波导通常采用TE10模工作？
一、当波导内填充相对介电常数为 的介质时，求截止波长和波导波长表达式。 二、为什么矩形波导通常采用TE10模工作？ 若 如何保证只传输TE10模？ 三、矩形波导中传输TE10模，试问图中哪些裂缝影响波的传输？ 已知

43 PROBLEMS 13 若存在反射，试证：当驻波比为 时，功率容量