第一章 有理数 1.1 正数和负数（ 2 ）

问题 1 ：什么是正数？什么是负数？ 0 是正数吗， 0 是负数吗？ 问题 2 ：正数与负数之间具有什么意义？ 问题 3 ：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如＋ 5 ，＋ 2.5 ， 0.5 ，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）. 例如－ 3 ，－ 2.5 ，－ 0.1 ，我们 把带有负号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数. 正数与负数具有相反意义. 例如：存入银行 元，记作＋ 元， 支出 500 元，记作－ 500 元.

问题 4 ：有没有一种既不是正数又不是 负数的数呢？ 0 既不是正数又不是负数， 0 并不是单纯表示没有的意义， 它是正数和负数的分界．

例 1 （ 1 ）一个月内, 小明体重增加 2 kg. 小华体重减少 1 kg, 小强体重无变化, 写出他们这个月的体重增长值. 解 : 这个月小明体重增长 2 kg ， 小华体重增长－ 1 kg ， 小强体重增长 0 kg.

解：六个国家 2001 年商品进出口额的增长率： 美国 － 6.4% 德国 1.3% 法国 － 2.4% 英国－ 3.5% 意大利 ＋ 0.2% 中国 ＋ 7.5% 在同一个问题中, 分别用正数与负数表示的量具有 _____ 的意义. 相反 (2)2001 年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少 6.4% ， 德国增长 1.3% ， 法国减少 2.4% ， 英国减少 3.5% ， 意大利增长 0.2% ， 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口额的增长率.

“ 负 ” 与 “ 正 ” 相对，增长－ 1 就是减少 1 ；增长－ 6.4 ％，是什么意思？ 什么情况下增长率是 0 ？ 增长－ 6.4 ％， 就是减少 6.4 ％. 既没有增加又 没有减少的情 况下，增长率 为 0.

例 2 初一（ 1 ）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次 的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科 的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？ 分析：数值代表的实际意义是什么 ？ 增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了， 增长率为正数表示及格人数增多了， 增长率为 0 表示第二次考试与上一次考试及格人数相同．

例 2 初一（ 1 ）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次 的增长率如下： 政治 语文 数学 英语 生物 地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科 的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？ 解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格 人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人 数增加最多．

例 3 祥和便利店每个月的营业成本是 6 万元，今年一季度的月收 入分别是： 1 月份 8 万元， 2 月份 9 万元， 3 月份 5 万元，规定盈利 用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题. 祥和便利店一季度营业盈亏情况表 祥和便利店二季度营业盈亏情况表 （ 1 ）请把表格补充完整. （ 2 ） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？ 月份 123 盈亏 （万元） 月 份月 份 456 盈亏 （万元） 02 分析：老板是以 6 万元为一个 基准，把营业额为 6 万元（不 盈不亏）记为基准，这时可 用 0 来表示，把盈利部分记为 正，亏本部分记为负．

例 3 祥和便利店每个月的营业成本是 6 万元，今年一季度的月收 入分别是： 1 月份 8 万元， 2 月份 9 万元， 3 月份 5 万元，规定盈利 用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题. 祥和便利店一季度营业盈亏情况表 祥和便利店二季度营业盈亏情况表 （ 1 ）请把表格补充完整. （ 2 ） 请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？ 月份 123 盈亏 （万元） 月 份月 份 456 盈亏 （万元） （ 2 ） 4 月份 5 万元， 5 月份 6 万元， 6 月份 8 万 元，祥和便利店一、 二季度的营业总额为 41 万元．

1. 某地一天中午 12 时的气温是 7 ℃，过 5 小时气温下降了 4 ℃，又过了 7 小时气温又下降了 4 ℃，第二天 0 时的气温 是多少？ 第二天 0 时的气温是－ 1 ℃ 世纪第一年一些国家的服务出口额比上年增长率如下： 美国德国英国中国日本意大利 － 3.4 ％－ 0.9 ％－ 5.3 ％ 2.8 ％－ 7.3 ％ 7.0 ％ 这一年这六国哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出 口额减少了，哪个国家增长率最高？哪个国家增长率最低？ 中国和意大利出口额增长了 美国、德国、英国、日本出口额减少了 意大利增长率最高日本增长率最低

1 ．引人负数后，你是怎样认识数 0 的， 数 0 的意义有哪些变化？ 2 ．怎样用正负数表示具有相反意义 的量？ 用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义 的量用负数表示； 0 是正负数的分界，特别地， 在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指 定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相 反方向变化的量规定为负数．

（ 1 ）必做题：教科书第 3 页练习第 1 、 2 题， 教科书第 5 页习题 1.1 第 4 、 5 题. （ 2 ）设计一道用正数、负数、 0 表示实 际生产生活中的数量，并设计合理问题 进行解答．