第五章 管段流量、管径和水头损失 各管段流量计算的目的：以选取各个管段管径及进行系统的 水力计算。而要进行各管段的流量计算，需先确定各管段的沿线流 量和节点流量。 一、沿线流量 干管配水情况如图 5-1 所示，假定在管线上，沿线配出的流 量有分布较多的小用水量 q 1 ′ 、 q 2 ′…… 等，也有少数大用水量的集 中流量 Q 1 、 Q 2 …… 等。 由于沿线所接用户很多，而且用水量变化也较大，这样复杂 多变的配水情况通常采用简化方法 —— 比流量法来表现： （一）长度比流量法 所谓长度比流量即是假定（ q 1 ′ 、 q 2 ′…… 这些）用水量均匀分 布在全部干管线上，则管线单位长度上的流量（ qs ）。其计算式为 ：

图 5-1 图 5-1 干管配水情况 图 5-3 图 5-3 管段输配水情况

管网总用水量 (L/s) 工业企业及其他大用水户的集中流量之和 (L/s) 干管总长度 (m) ，不计穿越广场、公园 等无建筑物地区的管线长度；对于沿 河岸等地段所敷设的只有一侧配水的 管线，其长度只按一半计算；对于人 口密度不同的或房屋卫生设备条件不 同的市内各区，也应根据其用水量和 管线长度，分别相应调整比流量。 长度比流量 有了比流量，就可求出各管段的沿线流量 Ql = qsL (L/s) (5-2) (5-1) Ql：Ql： 管段长度 (m) 整个管网的沿线流量总和 (∑Q) ，当 qs 全网相同时，等于 qs∑L 。由式 (5-1) 知， qs·∑L =Q － ∑Q i 。 （ L/s·m ）

计算长度如何确定 L = L( 双侧配水 ) L =0.5 L( 双侧配水 ) L = 0( 双侧不配水 )

（二）面积比流量法 长度比流量法忽视了沿管线供水人数多少的影响，不能反映 各管段的实际配水量。而在干管线的不同管段上，其供水的面积和 供水的居民数是不会相同的，配水量不可能均匀。因此，另提出一 种改进的计算方法 —— 面积比流量法。 它是假定 q 1 ′ 、 q 2 ′…… 这些用水量均匀分布在整个供水面积上 时，单位面积上的流量（ q mb ）。下式计算： (L/s·m 2 ) (5-3) 供水面积的总和 (m 2 ) 干管每一管段供水面积的划分，可按分角线法或对角线法进 行，如图 5-2 (a) 、 (b) 所示。图 5-2 由面积比流量 q mb ，可计算出某一管段的沿线流量 Q y 为：

二、节点流量 Q y = q mb ω (L/s) (5-4) 管段的供水面积 (m 2 ) 整个管网的沿线流量总和 ∑Q y 则等于 q mb ∑ω 。由公式 (5-3) 知 ， q mb ∑ω =Q － ∑Q i 。 鉴于城市供水面积大，用水量多，故用面积比流量法较之用 长度比流量法要准确一些，但此法的计算颇麻烦。当供水区的干管 分布比较均匀，管距大致相同时，似无必要采用面积比流量法，改 用长度比流量法比较简便。 每一管段的流量包把两部分：一部分是上述的沿管线配出的 沿线流量，另一部分则是转输到后续管线去的转输流量。 在一条管段中，转输流量沿整个管段不变，沿线流量则因沿 线配水，流量沿程逐渐减小，到管段末端等于零，如图 5-3(a) 所示 。图 5-3(a)

为了简化计算，引用折算流量（将渐变流作为一个不变的均 匀流处理），用 Q j 表示，图 5-3(b) 所示。 在图中使折算流量 Q j 所产生的水头损失和图 7-10(a) 沿线变化 的流量所产生的水头损失完全对应，从而得出管线折算流量 Q j 的计 算公式为： Q j = aQl (L/s) (5-5) 式中 a—— 折减系数，其值在 0.5 ～ 0.58 之间。当管线的转输流 量远大干沿线流量时， a 值趋近于 0.5 ；反之， a 值则趋近于 0.58 。实 践中往往采用 a =0.5 ，以使计算更为简便，也不致引起过大的误差。 由此，将管段的沿线流量折算成节点流量，只需将该管段的 沿线流量平半分配于管段始、末端的节点上，便得到节点流量 (q n ) 的计算公式为： (L/s) (5-6) 转 25

图 5-2 图 5-2 供水面积划分 (a) 对角线法； (b) 分角线法

图 5-4 为某一管段沿线流量化为节点流量的分配图，此时该管 段的折算流量为 (L/s) (5-7) 由式 (5-7) 看出，如果把沿线流量化成节点流量，便能大大简 化管网的计算工作量。由此可知，管网中每个节点上假想的集中流 量便等于与该节点相连的所有管线的沿线流量总和的一半，即 q n = ∑Ql/2 (L/s) (5-8) 求得各节点流量后，管网计算图上便只有集中干节点的流量 （包括原有的集中流量）。而管段的计算流量为 ∑Ql (L/s) (5-9) 【例题 5-1 】 【例题 5-1 】某城市最高时总用水量为 L/s ，其中集中供 应工业用水量为 L/s 。干管各管段名称及长度 ( 单位： m) ，如图 5-5 所示，管段 4-5 、 1-2 及 2-3 为单侧配水，其余为两侧配水，试求： (1) 干管的比流量， (2) 各管段的沿线流量， (3) 各节点流量。

图 5-4 图 5-4 节点流量分配图

图 5-5 图 5-5 节点流量计算例题

【解】 【解】干管总计算长度为： ∑ = 4600m 干管的比流量： 各管段的沿线流量计算如表 5-1 所列。 沿线流量化成节点流量的计算如表 5-2 所列。

各管段沿线流量计算 表 5-1 表 5-1 管段编号 管段长 (m) 管段计算长度 ( 米 ) 比流量 (L/s · m) 沿线流量 (L/s) 1 — 2 2 — 3 1 — 4 2 — 5 3 — 6 4 — 5 5 — 6 6 — ×1/2= ×1/2= 合计 节点编号连接管段编号各连接管段沿线流量之和 (L/s) 节点流量 (L/s) l l — 4 ， 1 — 2 l — 2 ， 2 — 5 ， 2 — 3 2 — 3 ， 3 — 6 1 — 4 ， 4 — 5 4 — 5 ， 2 — 5 ， 5 — 6 3 — 6 ， 5 — 6 ， 6 — 7 6 — = = = = = = 合 计 各管段节点流量计算 表 5-2 表 5-2

三、管段计算流量 当运用折算流量法求出各个节点流量，并把大用水户的集中 流量亦加于附近的节点上后，则所有各节点流量的总和，便是由二 级泵站送来的总流量 ( 即总供水量 ) 。 按照质量守恒原理，流向某节点的流量应等于从该节点流出 的流量，即流进等于流出。如以流向节点的流量为正值，流离节点 的流量为负值，则两者的代数和 ( 以 ∑Q 表示 ) 应等于零，即 ∑Q=0 。 泵站送来的总流量沿各节点进行流量分配，所得出的每条管 段所通过的流量，就是各管段的计算流量。 对于树状网，其每一管段的计算流量容易确定，因为从二级 泵站到任一节点的来水方向只有一个，如图 5-6 所示。 对于环状网，确定各管段的计算流量就比较复杂，因为由二 级泵站供给每一节点的流量，可以从不同方向供给，不象树状网那 样只有一个方向。所以，在进行流量分配时，就必须人为地拟定各 管段的流量。显然，按照这样的方式来进行，每人所得的结果不会 相同，为此，要求在分配流量时，共同遵循以下原则：

举例如下：图 5-7图 5-7 (1) 应在管网平面布置图上，事先拟定出主要的流向，并力求 使水流沿最近线路，输送到大用水户和边远地区。 (2) 在平行的干管中分配流量应大致相同，以免一条干管损坏 时其余干管负荷过重。 (3) 分配流量时应满足上述的节点流量平衡条件，即在每个节 点上满足 ∑Q=0 。 流量分配可从管网第一分叉节点 4 开始 : ∑Q = q 04 － q 41 － q 45 － q 47 － q 4 =0 管段流量 q 04 为总流量已确定，节点流量 q 4 为已知，所以其余 三条管线中的流量 q 41 、 q 45 、 q 47 须大体均匀分配，就是说分到这三 条管线中的流量不要相差过大。 后面由近到远依次进行节点 1 、 7 、 5 、 2 、 8 、 6 、 3 、 9 流量分 配计算。

图 5-6 图 5-6 树状管网管段流量计算 图中，设二级泵站位于 0 点； q 1 和 q 2 代表由沿线流量折算成的 节点流量； Q 1 、 Q 2 、 Q 3 、 Q 4 、 Q 5 ，代表大用水户的集中流量。由这 些流量，根据式 (5-9) ，就可求出各管线的计算流量，如表 5-3 所列。 树状管网管段的计算流量 表 5-3 管段 3—22—11—0 流量 Q5Q5 Q 3 +Q 4 +Q 5 + q 1 Q 3 +Q 4 +Q 5 + q 2 + Q 1 +Q 2 + q 1

图 5-7 图 5-7 环状网的流量分配 至于节点流量的平衡条件，可取节点为例，根据各段中的流 向，流进节点 5 的只有管段 4 ～ 5 的流量 q 45 ，从节点 5 流出的有管段 流量 q 52 、 q 58 、 q 56 。及节点流量 q 5 ，流进和流出的流量须相等，因 此应满足下列条件： ∑Q = q 45 － q 52 － q 58 － q 56 － q 5 =0

四、管径的确定 分配到各条管段的流量，即为环状网各管段的计算流量。可 依此流量来选定管径，计算水头损失。 管段直径 (m) 按最高时用水量计算 的管段流量 (m 3 /s) 流速 (m/s) 管网中各管段的管径，是按最高时用水量确定的。即 : (5-10) ①防止管网因流速过大产生水锤、冲刷, 技术上最高流速限定在 2.5 ～ 3.0m ／ s 的范围内 ; 式中流速选择的考虑 : ②为避免水中杂质在管内沉积，最低流速应大于 0.6 m/s ③考虑管网造价和运行管理费用的经济流速 v e 。对应于不同流 量时与经济流速相适应的管径称为该流量的经济管径，见表 5-4 。经济流速

图 7-15 图 7-15 经济流速

④ 采用的经济流速范围，用控制每公里管线的水头损失值 ( 一 般为 5mH 2 O ／ km 左右 ) 的计算法来确经济管径 : d =100 ～ 300mm 时， v e =0.6 ～ 1.1m/s ； d =350 ～ 600mm 时， v e =1.1 ～ 1.6 m/s ； d =600 ～ 1000mm 时， v e =1.6 ～ 2.1 m/s 。 ⑤根据人口数和用水量标准的简化计算（直接从表 7-6 中查出） 所需的管径。表 7-6 表中流速：当 d≥400mm ， V≥1.0m/s ；当 d≤350mm ， V≤1.0 m/s 。 根据表 7-6 ，可挺据用水人口数以及用水量标准查得管径；亦 可根据已知的管径，用水量标准查得该管可供多少人使用。 转

几个城市的管道经济流速 表 7-5 表 7-5 管径上海 西安 成都 输水管配水管 (mm) 流量流速流量流速流量流速流量流速 l

管径太原抚顺牡丹江 (mm) 流量流速流量流速流量流速 g l Z l 转 34 注： 1 、单位 · 流量为 L/s ，流速为 m/s ；

给水管径简易估算 表 5-6 表 5-6 管径 (mm) 计算流量 (L/s) 使用人口数 用水标准 =50 L/ 人 · d (K=2.0) 用水标准 =60 L/ 人 · d (K=1.8) 用水标准 =80 L/ 人 · d (K=1.7) l ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ] ～ ～ ～ ～ 4] ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～