国家公务员行政能力测试试题精选 国家公务员行政能力测试试题精选 2. 下面 ? 处应是什么样的图形 ? C 1. 观察规律 13 ， 15 ， 18 ， 22 ，（ ? ） A.25 B.27 C.30 D.34 B
已知的判断 新的判断确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理. 根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理.
3 ＋ 7 ＝ 10 3 ＋ 7 ＝ 10 3 ＋ 17 ＝ 20 3 ＋ 17 ＝ ＋ 17 ＝ ＝ 3 ＋ 7 20 ＝ 3 ＋ ＝ 13 ＋ 17 6 ＝ 3+3 ， 8 ＝ 3+5, 10 ＝ 5+5, …… 1000 ＝ ， 1002= ,…… 猜想任何一个不小于 6 的 偶数都等于两个奇质数的和. 猜想任何一个不小于 6 的 偶数都等于两个奇质数的和. 数学皇冠上璀璨的明珠 —— 哥德巴赫猜想
1. 观察 sin 2 30°+ sin 2 90°+ sin 2 150°=1.5 sin 2 5°+ sin 2 65°+ sin 2 125°=1.5. 由上面两式结构规律, 请你归纳猜想一个具有 一般性的等式。练习 2. 已知 猜想
推理 归纳推理 类比推理 演绎推理 合情推理
—— 归纳推理
例 2 : 数一数图中的凸多面体的面数 F 、顶点 数 V 和棱数 E, 然后用归纳法推理得出它们之 间的关系.
多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔
多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔
多面体面数 (F) 顶点数 (V) 棱数 (E) 三棱锥 四棱锥 三棱柱 五棱锥 立方体 正八面体 五棱柱 截角正方体 尖顶塔 F+V- E=2 猜想欧拉公式
半个世纪之后，欧拉发现： 猜想： 后来人们发现都是合数.
传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根 针上的 64 个圆环. 古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则, 把圆 环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起 “ 过渡 ” 的作用. 传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根 针上的 64 个圆环. 古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则, 把圆 环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起 “ 过渡 ” 的作用. 1. 每次只能移动 1 个圆环； 1. 每次只能移动 1 个圆环； 2. 较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 2. 较大的圆环不能放在较小的圆环上面. 如果有一天，僧侣们将这 64 个圆环全部移到另一根针上，那 么世界末日就来临了. 如果有一天，僧侣们将这 64 个圆环全部移到另一根针上，那 么世界末日就来临了. 请你试着推测：把 个圆环从 1 号针移到 3 号针, 最少需要移动 多少次 ? 请你试着推测：把 个圆环从 1 号针移到 3 号针, 最少需要移动 多少次 ? 123
n=4 时, n=3 时, n=2 时, n=1 时, 归纳 :
哥德巴赫猜想的过程：几个事实 一种观察归纳推理的思维过程：一般观点 从头验证 提出猜想
由某类事物的 具有某些特征, 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理, 或者由 概括出 的推理, 称为归纳推理 ( 简称归纳 ). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 请举例！ 请举例！
成语 “ 一叶知秋 ” 统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到. 比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知全体.
试归纳 的通项公式。 若 延伸： =1, 例 1. 已知数列 的第一项 =1, 且 ( ＝ 1 ， 2 ， 3 ， ···) ，试求 并请归纳出这个数列的通项公式。
3. 观察下面的 “ 三角阵 ” ： 请问 : 第 15 行的第 3 个数是什么？ … …… …… …… …
归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察、分析 发现新事实、 获得新结论 由部分到整体、 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立
应用归纳推理可以 发现新事实, 获得新结论 !
推理与证明 推理 证明
1 、完成课本 P83 A 组 1 、 3 、 4 B 组 1 2 、实习作业： 孪生素数猜想 ; 叙拉古猜想 ; 蜂窝猜想 ; 费 马最后定理 ; 七桥问题 ; 欧拉回路