总纲 分绪论、混凝土结构（基本概念、基本构件、）、砖混结构、结构抗震部分。 参考文献：图说建筑结构、建筑力学与结构、 工程结构、结构试验仿真软件 学校资源：cnki知网，超星电子书，考试资源（计算机，英语，高数等）

课程要求： 理解基本概念（如：钢筋、混凝土力学性能，预应力混凝土，支座负筋） 能完成2种基本构件计算（梁、板——受弯构件，柱——受压构件） 钢筋平法理解（施工图的识读），计算钢筋长度 理解结构的构造要求。

结构问题的解决： 1靠结构计算（解决主要问题） 2靠构造措施（解决次要问题—但不容忽视） 构造措施的概念——它是人们根据长期实践、实验研究并考虑到施工可能与方便而总结的措施。 例如： 1钢筋保护层 的厚度——考虑构件所处的环境综合考虑在潮湿环境就考虑大些，干燥环境就考虑小些。 2钢筋的净距、间距 ——考虑混凝土粗骨料能够落下保证混凝土强度均匀，以及钢筋受力均匀。 3梁截面尺寸以50进制确定——方便施工支模及减少标准模板规格。

与建筑课程的关系 建筑——解决使用功能、美观的问题（建筑师） 结构——解决安全、可靠的问题（结构师） 建造——解决施工、建造的问题（建造师）

与力学课程的关系 力学——根据荷载大小求出构件内力的大小（弯矩M 、轴力N、剪力V、扭矩T） 结构——根据内力的大小求出配筋量的多少，以保证结构安全。

建筑物的建造过程 项目可行性研究 设计任务书 建筑设计 结构设计（水电、暖通、智能、节能设计同步进行） 施工图 招投标（选定施工队伍） 施工 竣工使用。

1 混凝土结构的基本概念 2 混凝土结构的应用与发展概况 3 本课程的特点与学习方法 绪 论 1 混凝土结构的基本概念 2 混凝土结构的应用与发展概况 3 本课程的特点与学习方法

结构的种类有哪些？ 混凝土结构定义 分类： 以混凝土为主要材料制作的结构称为混凝土结构。 素混凝土结构、钢筋混凝土结构、型钢混凝土结构、钢管混凝土结构和预应力混凝土结构等

素混凝土结构——指不配置任何钢材的混凝土结构 钢筋混凝土结构——指用圆钢筋作为配筋的普通混凝土结构 型钢混凝土结构——又称为钢骨混凝土结构。它是指用型钢或用钢板焊成的钢骨架作为配筋的混凝土结构 钢管混凝土结构——是指在钢管内浇捣混凝土做成的结构 预应力混凝土结构——是指在结构构件制作时，在其受拉部位上人为地预先施加压应力的混凝土结构

梁受弯，钢筋应该配在哪个部位？ 混凝土材料性能：抗压强，抗拉差 钢筋材料性能：抗压差，抗拉强 钢筋混凝土充分利用两种材料优点，即钢筋在受拉区抗拉，混凝土在受压区抗压。

素混凝土梁与钢筋混凝土梁破坏时的区别 素混凝土梁：破坏前变形（弯曲）小，没有预兆（脆性破坏） 钢筋混凝土梁：破坏前变形（弯曲）大，有明显预兆（延性破坏） 钢筋的作用： 提高粱的承载力提高粱的； 提高粱的延性

钢筋和混凝土相互结合共同工作 主要原因 它们是物理、力学性能很不相同的材料 共同工作的主要原因 ： 混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起 钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5 ，混凝土的为1.0~1.5×10-5 ，二者数值相近

钢筋混凝土结构优点 就地取材：砂和石料一般可以由建筑工地附近供应； 节约钢材；（对比全钢结构） 耐久、耐火 性好（钢结构会很快软化而破坏 911事件） 可模性好：钢筋混凝土结构可以根据需要浇捣成任何形状 整体性能，刚度大 ，抗震性能好（现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的）

钢筋混凝土结构主要缺点 自重大：钢筋混凝土的重度约为25kN/m3，比砌体和木材的重度都大 抗裂性差：普通钢筋混凝土结构经常带裂缝工作 （应当正确看待裂缝，不要一见裂缝就说不安全，很多是不影响安全的裂缝） 辩证的看待缺点： 比如已经发展出许多高性能混凝土，如轻骨料混凝土，解决自重大缺点，预应力混凝土解决抗裂性差的缺点

混凝土结构的应用与发展概况 1824年，英国约瑟夫·阿斯匹丁（Joseph spdin）发明了波特兰水泥 1861年法国约瑟夫·莫尼埃（Joseph Monier）获得制造钢筋混凝土板、管道和拱桥等的专利 1890年在旧金山建造了一幢两层高、312英尺（95m）长的钢筋混凝土美术馆，从此以后，钢筋混凝土在美国获得了迅速的发展

混凝土结构的应用与发展概况 20世纪30年代开始材料性能的改善，结构形式的多样化，施工方法的革新，计算理论和设计方法的完善等多方面开展了大量的研究工作，工程应用十分普遍，使钢筋混凝土结构进入了现代的阶段 20世纪50年代混凝土平均强已提高到20MPa ，20世纪60年代约为30MPa，20世纪70年代已提高到40MPa ，20世纪80年代初，在发达国家C60级混凝土已经普遍采用 20世纪60年代以来，轻骨料（陶粒、浮石等）混凝土和多孔（主要是加气）混凝土得到迅速发展，其重重度一般为14~18kN/m3，而普通混凝土的重度为25kN/m3。 ~~~~

课程的特点与学习方法 公式较多，新概念较多，实验较多。 学习方法：注意理解实验过程，能画出破坏前的受力图就可以写出平衡方程，这样会事半功倍。

思 考 题 钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为什么能结合在一起共同工作？ 思 考 题 钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为什么能结合在一起共同工作？ 人们正在采取哪些措施来克服钢筋混凝土结构的主要缺点？ 近30年来，混凝土结构有哪些发展？

第1章混 凝土结构用材料的性能

第1节 钢筋的力学性能 钢筋的品种 我国的钢筋产品分为热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线以及冷加工钢筋三大系列。 第1节 钢筋的力学性能 钢筋的品种 我国的钢筋产品分为热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线以及冷加工钢筋三大系列。 热轧钢筋是钢厂用普通低碳钢（含碳量不大于0.25%）和普通低合金钢（合金元素不大于5%）制成。其常用种类、代表符号和直径范围如表1-1所示。 钢厂提供的钢筋直径为6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，28mm，32mm

热轧钢筋常用种类、代表符号和直径范围 强度等级代号 钢 种 符 号 d/mm HPB235 Q235 8~20 HRB335 20MnSi 钢 种 符 号 d/mm HPB235 Q235 8~20 HRB335 20MnSi 6~50 HRB400 20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi RRB400 K20MnSi R 8~40

钢筋形状 HPB235钢筋强度低，表面做成光面，其余级别的钢筋强度较高，表面均应做成带肋形式，即为变形钢筋螺旋纹和人字纹 （图1-1b,c） 月牙纹（图1-1d）

热轧钢筋的力学性能 应力-应变曲线 为钢筋抗拉强度设计值

塑性性能 A．伸长率 B．冷弯性能 式中L——钢筋拉伸试验试件的应变量测标距；

强度及弹性模量 热轧钢筋的强度以屈服点应力为依据 标准值和设计值 因为钢筋应力超过屈服点后将产生过大的应变，在钢筋混凝土构件中，由于受到混凝土极限应变的制约，截面达到破坏时，钢筋不大可能进入这样大的应变状态 标准值和设计值 混凝土结构设计规范取具有95%以上的保证率的屈服强度作为钢筋的强度标准值ƒyk。钢筋强度的设计值ƒy等于钢筋强度标准值ƒyk除以材料分项系数ｒs，即

冷加工钢筋：冷加工钢筋是指在常温下采用某种工艺对热轧钢筋进行加工得到的钢筋。常用的加工工艺有冷拉、冷拔、冷轧和冷轧扭四种 中、高强钢丝和钢绞线 冷加工钢筋：冷加工钢筋是指在常温下采用某种工艺对热轧钢筋进行加工得到的钢筋。常用的加工工艺有冷拉、冷拔、冷轧和冷轧扭四种 冷拉钢筋 冷拔钢筋 冷轧带肋钢筋 冷轧扭钢筋

记住常用等级的钢筋强度设计值。

第2节 混凝土的力学性能 在实际工程中，单向受力构件是极少见的，一般混凝土均处于复合应力状态。研究复合应力作用下混凝土的强度必须以单向应力作用下的强度为基础 。 混凝土的强度与水泥强度、水灰比、骨料品种、混凝土配合比、硬化条件和龄期等有很大关系。 此外，试件的尺寸及形状、试验方法和加载时间的不同，所测得的强度也不同

混凝土的力学性能--混凝土的抗压强度 立方体抗压强度标准值 混凝土强度等级一般可划分为： 标准实验条件：规定以边长为150mm的立方体在20±3℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度（以N/mm2计）作为混凝土的强度等级，并用符号ƒcuk表示 。 混凝土强度等级一般可划分为： C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80， C代表混凝土，C后的数字即为混凝土立方体抗压强度的标准值，其单位为N/mm2，例如C60表示混凝土的立方体抗压强度标准值为60N/mm2。

混凝土的力学性能—环箍效应

环箍效应的应用 钢管混凝土 密排环形箍筋

混凝土的力学性能---轴心抗压强度 由于实际结构和构件往往不是立方体，而是棱柱体，所以用棱柱体试件比立方体试件能更好地反映混凝土的实际抗压能力 轴心抗压强度（ ƒck ）也称棱柱体抗压强度

ƒcuk ƒck和ƒcu ƒc区别 下标带k为标准值，不带为设计值 ƒck ——棱柱体抗压强度标准值 如：ƒcuk——立方体抗压强度标准值

混凝土的受压破坏过程 实验分析

以上破坏机理的分析，说明了混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致。如果对混凝土的横向变形加以约束，限制裂缝的开展，可以提高混凝土的纵向抗压强度 （环箍效应的原理）

混凝土的抗拉强度 ƒtk 混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，一般只有抗压强度的5%~10%

混凝土在复合应力作用下的强度 混凝土的双向受力强度

混凝土的三向受压强度 圆柱体三轴受压的试验， 随着侧向压应力的增加， 微裂缝的发展受到了极 大的限制，大大地提高 了混凝土纵向抗压强度

混凝土的变形 混凝土的变形可以分为两类：一类为混凝土的受力变形；另一类为混凝土的非受力变形

混凝土的徐变 把混凝土棱柱体加压某个应力之后维持荷载不变，则混凝土会在加荷瞬时变形的基础上，产生随时间而增长的应变。这种在荷载保持不变的情况下随时间而增长的变形称为徐变。 徐变对于结构的变形和强度，预应力混凝土中的钢筋应力都将产生重要的影响。 影响徐变的因素：水泥用量越多和水灰比越大，徐变也越大；骨料越坚硬、弹性模量越高，徐变就越小；骨料的相对体积越大，徐变越小；龄期越长，徐变越小；养护越好 ，徐变越小。

混凝土的徐变

混凝土的非受力变形 混凝土的收缩与膨胀 混凝土的温度变形 混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为收缩 混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象称为膨胀 一般情况下混凝土的收缩值比膨胀值大很多，所以分析研究收缩和膨胀的现象以收缩为主 混凝土的温度变形

混凝土的选用原则 钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C15 当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20； 当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C40 预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30 当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40

第3节 钢筋与混凝土的粘结 钢筋和混凝土之间的粘结，是保证钢筋和混凝土这两种力学性能截然不同的材料在结构中共同工作的基本前提 粘结包含： 第3节 钢筋与混凝土的粘结 钢筋和混凝土之间的粘结，是保证钢筋和混凝土这两种力学性能截然不同的材料在结构中共同工作的基本前提 粘结包含： 水泥胶体对钢筋的粘着力； 钢筋与混凝土之间的摩擦力； 钢筋表面凹凸不平与混凝土的机械咬合作用（主要）。

保证可靠粘结的构造措施 钢筋之间的距离和混凝土保护层不能太小 光面钢筋粘结性能较差，应在钢筋末端设弯钩 为保证钢筋伸入支座的粘结力，应使钢筋伸入支座有足够的锚固长度 钢筋常常需要搭接，钢筋的搭接要有一定长度才能满足粘结强度的要求 钢筋不宜在混凝土的受拉区截断 如必须在受拉区截断，则应满足在理论上不需要钢筋点和钢筋强度的充分利用点外伸一段长度才能截断 在大直径钢筋的搭接和锚固区域内设置横向钢筋（箍筋加密等），可增大该区段的粘结能力

思 考 题 立方体抗压强度是怎样确定的？为什么试块在承压面上抹涂润滑剂后测出的抗压强度比不涂润滑剂的高？ 思 考 题 立方体抗压强度是怎样确定的？为什么试块在承压面上抹涂润滑剂后测出的抗压强度比不涂润滑剂的高？ 影响混凝土的收缩和徐变的因素有哪些？ 钢筋和混凝土之间的粘结力是怎样产生的？ 伸入支座的锚固长度越长，粘结强度是否越高？为什么？

第2章 荷载与极限状态设计法

学习本章时，应抓住下面几个主要问题： 了解结构上的作用、作用效应、结构抗力、正态分布曲线、结构的可靠度、结构的可靠概率和失效概率、结构的可靠指标和材料的设计参数的基本概念； 了解荷载的分类、荷载的代表值、荷载分项系数和荷载设计值的概述及其确定方法； 了解极限状态的定义及分类； 掌握按承载能力极限状态和按正常使用极限状态进行混凝土结构设计计算的方法。

第1节 结构上的作用 作用是指施加在结构上的荷载以及引起结构的内力或变形； 分类 ： 间接作用：地震、地基沉降、混凝土收缩温度变化等 第1节 结构上的作用 作用是指施加在结构上的荷载以及引起结构的内力或变形； 分类 ： 直接作用：集中荷载和分布荷载 间接作用：地震、地基沉降、混凝土收缩温度变化等

直接作用——荷载 永久荷载——结构使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，例如结构自重、土壤压力、预加应力、基础沉降以及焊接 。 可变荷载——结构使用期间，其值随时间发生变化，且变化的程度与平均值相比不可能忽略的作用，例如安装荷载、楼面上人群、家具等产生的活荷载、风荷载、雪荷载，还有吊车荷载以及温度变化 。 偶然荷载——在结构使用期间不一定出现，而一旦出现则量值很大，且持续的时间也较短的作用，例如地震、爆炸以及撞击 。

荷载代表值 标准值：结构使用期间可能出现的最大值 永久荷载：只有标准值 可变荷载： 标准值：家具+ 站满人 准永久值：家具 频遇值：家具+ 普通数量人 组合值：楼面荷载+ 风荷载

永久荷载 常用的材料单位体积的自重 素混凝土 22~24kN/m3 钢筋混凝土 24~25kN/m3 水泥砂浆 20kN/m3 石灰砂浆

可变荷载 查表求得

第2节 结构的功能要求与极限状态 （1）安全性 ——承载能力极限状态 （2）适用性 ——正常使用极限状态 （3）耐久性 ——构造措施保证

功能函数 荷载效应——荷载在结构引起的内力或变形S。 结构抗力——构件抵抗作用效应的能力R 功能函数Z=R-S 代表结构状态

结构的可靠度 可靠度是指导结构有规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率

标准值与设计值 为达到可靠度要求，采用将结构（材料强度）抗力折减，将荷载效应提高的办法达到。 荷载标准值小于荷载设计值 材料强度标准值大于材料强度设计值

极限状态设计法 整个结构或结构的一部分，超过某一特定状态旅游活动能满足设计规定的某一功能（安全、适用或耐久）要求，此特定状态称为该功能的极限状态

极限状态的分类 ： 1、 承载能力极限状态：结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形状态，为承载能力极限状态。 表现为： 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； 结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏，或因过度的塑性变形而不适于继续承载）； 结构变为机动体系； 结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）。

承载能力极限状态图

极限状态的分类 2．正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐性能的某项规定限值的状态，为正常使用极限状态。 表现： 影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或耐久性能的局部破坏（包括裂缝）； 影响正常使用的震动； 影响正常使用的其他特定状态。

承载力极限状态的设计方法 一般公式为： ——结构构件的重要性系数； ——内力组合设计值； ——结构构件的承载力设计值。

结构重要性系数 结构重要性系数 安全等级为一级 =1.1 安全等级为二级 =1.0 安全等级为三级 =0.9

内力组合设计值 S 一般采用：

例题 【例】某宿舍走道平板计算跨长L=1970mm，板自重、板面水泥砂浆找平层重以及板底石灰浆粉刷层重等永久荷载标准值为1.44kN/m，板面使用均布活荷载标准值为1.2kN/m，板的计算简图如图所示，求跨中截面弯矩的组合设计值。

例题 解：板上只有使用均布活荷载一种可变荷载，故其荷载分项系数rG=1.2和rQ1 = 1.4。可求得跨中截面弯矩的组合设计值为

结构构件的承载力设计值 R 结构构件承载力设计值的大小，取决于截面的几何尺寸、截面上材料用量的种类与强度等级等多种因素，以钢筋混凝土结构构件为例，它的一般形式为：

正常使用极限状态的设计方法 一般验算公式 C——结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值。

思考题 什么是结构上的作用？它们如何分类？ 什么是作用效应？ 什么是结构抗力？ 什么是结构的可靠度？ 为什么要引入材料分项系数？钢筋和混凝土的材料分项系数如何取值？ 结构的安全等级与结构的可靠指标之间有什么关系？ 材料的强度设计值与强度标准值有什么关系？ 荷载设计值与荷载标准值有什么关系？ 什么是结构的极限状态？ 结构超过承载力极限状态的标志有哪些？ 结构超过正常使用极限状态的标志有哪些？

第3章 弯构件正截面承载力计算

本章内容： 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 掌握建筑工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法； 熟悉受弯构件正截面的构造要求。

第1节 梁板的一般构造 梁的构造要求 （1）截面尺寸及形状 矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0~2.5； 第1节 梁板的一般构造 梁的构造要求 （1）截面尺寸及形状 矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0~2.5； T形截面梁的h/b一般取为2.5~4.0（此处b为梁肋宽）。 梁常用的宽度为b=150mm,200mm,250mm,300mm, 等， 梁的常用高度为h=350mm,400mm,450mm,…,750mm,800mm, 900mm, 1000mm等尺寸

梁板的一般构造

梁板的一般构造

梁板的一般构造

梁板的一般构造 （2）纵向受力钢筋 梁中常用的纵向受力钢筋直径为10~28mm，根数不得少于2根。梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同。它们之间相差至少应为2mm，以便在施工时容易为肉眼识别，但相差也不宜超过6mm 。 为了便于浇灌混凝土，保证钢筋能与混凝土粘结在一起，以及保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距以及钢筋的最小保护层厚度应满足构造要求，如下图。

梁板的一般构造 混凝土保护层和钢筋间距

梁板的一般构造 （3）纵向构造钢筋 架立筋，腰筋（构造腰筋，受扭腰筋）

梁板的一般构造 板的构造要求（1）板的最小厚度 板的类别 厚度 单向板 屋面板 60 民用建筑楼板 工业建筑楼板 70 行车道下的楼板 80 双向板 密肋板 肋间距小于或等于700mm 40 肋间距大于700mm 50 悬臂板 板的悬臂长度小于或等于500mm 板的悬臂长度大于500mm 无梁楼板 150

梁板的一般构造 （2）板的受力钢筋 受力钢筋的直径通常采用6mm,8mm,10mm 板内钢筋的保护层厚度 当处于室内正常环境时，混凝土保护层最小层厚度为15mm；在露天或室内潮湿环境下，当混凝土的强度等级为C25和C30时，最小保护层厚度为25mm；当混凝土的强度等级为C35时，最小保护层厚度为15mm。

梁板的一般构造 （3）板的分布钢筋 分布钢筋的作用 ： 分布钢筋是指垂直于受力钢筋方向上布置的构造钢筋。分布钢筋与受力钢筋绑扎或焊接在一起，形成钢筋骨架 分布钢筋的作用 ： 将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋，施工过程中固定受力钢筋的位置，以及抵抗温度和混凝土的收缩应力

梁板钢筋名称介绍 上部，下部纵筋，箍筋，腰筋，拉筋，支座负筋 板：板面筋（支座负筋，负筋分布筋），板底筋（受力筋，分布筋）

第2节 弯构件两种形式破坏 弯构件截面有可能发生两种形式破坏： 一种是沿弯矩最大截面的破坏，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为正截面破坏 第2节 弯构件两种形式破坏 弯构件截面有可能发生两种形式破坏： 一种是沿弯矩最大截面的破坏，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为正截面破坏 另一种是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏 ，破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏

受弯构件正截面的受力特性 配筋率 对构件破坏特征的影响

配筋率对构件破坏特征的影响 不同配筋率构件的破坏特征 （a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁

配筋率对构件破坏特征的影响 1．当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载能力很低，而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承受，钢筋由于突然增大的应力屈服，构件立即发生破坏（图a）。这种破坏称为少筋破坏 2．当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。这种破坏称为适筋破坏。适筋破坏在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，呈塑性性质 3．当构件的配筋率超过某一定值时，构件的破坏特征又发生质的变化。构件的破坏是由于受压区的混凝土被压碎而引起，受拉区纵向受力钢筋不屈服，这种破坏称为超筋破坏。超筋破坏在破坏前虽然也有一定的变形和裂缝预兆，但不像适筋破坏那样明显，而且当混凝土压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏带有脆性性质

配筋率对构件破坏特征的影响 少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。 因此应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件

适筋梁破坏的三个阶段 不同配筋率构件的破坏特征 （a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁

适筋受弯构件截面受力的几个阶段 1．第一阶段——截面开裂前的阶段 当荷载很小时，截面上的内力很小，应力与应变成正比，截面的应力分布为直线，这种受力阶段称为第I阶段。 当荷载不断增大时，截面上的内力也不断增大，由于受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区的应力图形呈曲线。当荷载增大某一数值时，受拉区边缘的混凝土可达其实际的抗拉强度和抗拉极限应变值。截面处在开裂前的临界状态（图b），这种受力状态称为第Ia阶段。

适筋受弯构件截面受力的几个阶段 2．第二阶段——从截面开裂到受拉区纵向受力钢筋开始屈服的阶段 截面受力达Ⅰa阶段后，荷载只要稍许增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再承受拉应力，钢筋的拉应力突然增大，受压区混凝土出现明显的塑性变形，应力图形呈曲线（图c），这种受力阶段称为第Ⅱ阶段。 荷载继续增加，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力不断增大。当荷载增加到某一数值时，受拉区纵向受力钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度（图d），这种特定的受力状态称为Ⅱa阶段。

适筋受弯构件截面受力的几个阶段 3．第三阶段——破坏阶段 受拉区纵向受力钢筋屈服后，截面的承载能力无明显的增加，但塑性变形急速发展，裂缝迅速开展，并向受压区延伸，受压区面积减小，受压区混凝土压力应力迅速增大，这是截面受力的第Ⅲ阶段（图e）。 在荷载几乎保持不变的情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现纵向裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏（图f），这种特定的受力状态称为第Ⅲa阶段。

适筋受弯构件截面受力的几个阶段 梁在各受力阶段的应力、应变图 C—受压合力；T—受拉区合力

适筋受弯构件截面受力的几个阶段 截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建立在第Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载能力计算则是建立在第Ⅲa阶段的基础之上的。

问题 开裂瞬间，钢筋中的应力是否有突变？ 开列后，中和轴以下混凝土是否全部裂开？ 钢筋是否一定屈服？

第3节 受弯构件正截面承载力公式 基本假定 1．截面应变保持平面； 2．不考虑混凝土的抗拉强度； 第3节 受弯构件正截面承载力公式 基本假定 1．截面应变保持平面； 2．不考虑混凝土的抗拉强度； 3．混凝土受压的应力与应变关系曲线按下 列规定取用： 当 时 当 时

受弯构件正截面承载力公式 4．钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于相应的强度设计值。

单筋矩形截面承载能力计算 单筋矩形截面：只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的 双筋矩形截面：截面的受拉区，受压区都配有纵向受力钢筋的

单筋矩形截面承载能力计算

单筋矩形截面承载能力计算

单筋矩形截面承载能力计算 等效矩形应力 原理：压应力合力的大小相等，而且合力的作用位置完全相同

基本计算公式 两个平衡方程 或

基本计算公式 b——矩形截面宽度 As——受拉区纵向受力钢筋的截面面积 M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值 h0——截面的有效高度，按下计算 h为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离 梁的纵向受力钢筋按一排布置时 梁的纵向受力钢筋按两排布置时 板的截面有效高度

基本计算公式 梁板有效高度的确定方法

基本计算公式 适用条件 （1）为了防止将构件设计成少筋构件，要求构件的配筋率不得低于其最小配筋率 取0.2%和45 （%）中的较大值 取0.2%和45 （%）中的较大值 （2）为了防止将构件设计成超筋构件，要求构件截面的相对受压区高度不得超过其相对界限受压区高度即 ——相对界限受压区高度

由来

受弯构件有屈服点钢筋配筋时 值

利用公式解决两类问题 设计：截面选择问题，即假定构件的截面尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种以及构件上作用的荷载或截面上的内力等都是已知的（或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际情况和设计经验假定），要求计算受拉区纵向受力钢筋所需的面积，并且参照构造要求，选择钢筋的根数和直径 复核：承载能力校核问题，即构件的尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种、数量和配筋方式等都已确定，要求计算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值。

某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（如图），板上作用的均布活荷载标准值为=2kN/m。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。 例

单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有： =2260mm+80mm=2340mm （3）荷载设计值 [解] （1）计算单元选取及截面有效高度计算 内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-16b），一般板的保护层厚15mm，取as=20mm，则h0=h-as=80-20=60mm. （2）求计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有： =2260mm+80mm=2340mm （3）荷载设计值 恒载标准值：水磨石地面 0.03 ×22 =0.66kN/m 钢筋混凝土板自重0.08 ×25 =2.0kN/m 白灰砂浆粉刷 例

活荷载标准值： =2.0kN/m （4）弯矩设计值M （5）查钢筋和混凝土强度设计值 C25混凝土 HPB235钢筋 例

例

例

（7）验算适用条件

（8）选用钢筋及绘配筋图 查表

例2 某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6.0m，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为=15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值 =10.7kN/m，梁的截面尺寸为200mm×500mm（如图），混凝土的强度等级为C30，钢筋为HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积

[解] （1） 求最大弯矩设计值 永久荷载的分项系数为1.2，楼面活荷载的分项系数为1.4，结构的重要性系数为1.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为： （2）求所需纵向受力钢筋截面面积 查得C30时， =14.3N/mm2,

先假定受力钢筋按一排布置 平衡方程为： 联立求解上述二式

（3）验算适用条件 满足适用条件

单筋矩形截面受弯构件正截面的配筋计算过程

问题 若设计时， 如何处理？ 下列图形那个承载力较大？公式说明。 截面高度，配筋面积， 混凝土等级均相同

第4节 双筋截面正截面承载力公式 双筋矩形截面适用于下面几种情况 ： （1）结构或构件承受某种交变的作用（如地震），使截面上的弯矩改变方向； 第4节 双筋截面正截面承载力公式 双筋矩形截面适用于下面几种情况 ： （1）结构或构件承受某种交变的作用（如地震），使截面上的弯矩改变方向； （2）截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些原因又不能改变； （3）结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些支座截面）。

双筋截面正截面承载力公式 双筋矩形截面计算简图

双筋截面正截面承载力公式 平衡方程 适用条件 ： 可防止受压区混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎 防止受压区纵向受力钢筋在构件破坏时达不到抗压强度 设计值

双筋截面正截面承载力公式 当不满足条件式（4-31）时，受压钢筋的应力达不 到而成为未知数，这时可近似地取 ，并将各力对受压钢筋的合力作用点取矩得

双筋截面正截面承载力公式应用 ① 已知截面的弯矩设计值M、截面尺寸b×h、钢筋种类和混凝土的强度等级，求确定受拉钢筋截面面积As和受压钢筋截面面积 。 思路：充分利用混凝土抗压强度可以假定受压区的高度等于其界限高度 。

双筋截面正截面承载力公式应用 有

双筋截面正截面承载力公式应用 ② 已知截面的弯矩设计值M、截面尺寸b×h、钢筋种类、混凝土的强度等级以及受压钢筋截面面积As‘。要求确定受拉钢筋截面面积As 。 只有两个未知数As和x ，直接解得

第5节 受弯T型构件正截面 承载力公式 在矩形截面受弯构件的承载力计算中，没有考虑混凝土的抗拉强度 ，因此，对于尺寸较大的矩形截面构件，可将受拉区两侧混凝土挖去，形成如右图所示T形截面，以减轻结构自重，获得经济效果。

受弯T型构件正截面承载力公式 T形和矩形截面的划分

受弯T型构件正截面承载力公式 T形截面翼缘受力状态

受弯T型构件正截面承载力公式 基本公式 各类T形截面中和轴的位置

受弯T型构件正截面承载力公式 按受压区的高度不同，可分类下述两种类型 1、 第一类T形截面，中和轴在翼缘内，即 由平衡条件：

受弯T型构件正截面承载力公式 若： 此时中和轴在翼缘时，即 ，故属于第一类T形截面 反之，则属于第二类T形截面

受弯T型构件正截面承载力公式 第一类T形截面 由于不考虑受拉区混凝土参加受力。因此，第一类T形截面相当于宽度bf=b的矩形截面，可用bf代替b按矩形截面的公式计算 .

受弯T型构件正截面承载力公式 第一类T形截面计算简图

受弯T型构件正截面承载力公式 平衡方程 适用条件

受弯T型构件正截面承载力公式 第二类T形截面 第二类T形截面计算简图

受弯T型构件正截面承载力公式 平衡方程： 适用条件：

受弯构件计算习题课

第4章 受弯构件斜截面 承载力公式

本章的重点是： 了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素； 掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面受剪承载能力的计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施； 了解受弯承载力图（材料图）的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置； 掌握纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求和箍筋构造要求； 熟悉伸臂梁配筋图的绘制方法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求。

受弯构件斜截面承载力公式 在纯弯区段CD仅有弯矩作用外，在支座附近的AC和DB区段内有弯矩和剪力的共同作用。构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支座附近区段发生斜截面破坏（或称为剪切破坏）

构件斜截面破坏三种形态

构件斜截面破坏三种形态 1．斜拉破坏 2．剪压破坏 3．斜压破坏 三种形态均具有明显的脆性，都应该避免在工程中出现。

受弯构件斜截面承载力公式 1．斜拉破坏 ——控制截面最小尺寸来避免 2．斜压破坏——控制箍筋最小配筋率剂构 造措施来避免 2．斜压破坏——控制箍筋最小配筋率剂构 造措施来避免 3．剪压破坏——计算控制

受弯构件斜截面承载力公式 基本假设： 1、梁的抗剪能力来自： 2、与斜裂缝相交的腹筋屈服； 3、骨料咬合力，销栓作用不考虑； 4、截面尺寸影响不考虑； 5、剪跨比影响只在集中荷载考虑。

受弯构件斜截面承载力公式 均布荷载，对于矩形、T形和I形截面的一般受弯构件 对集中荷载作用下的矩形截面独立梁

受弯构件斜截面承载力公式 弯起钢筋

受弯构件斜截面承载力公式 计算公式的适用范围 上限值——最小截面尺寸

受弯构件斜截面承载力公式 下限值——最小配箍率和箍筋最大间距

梁中箍筋最大间距smax 梁中箍筋最小直径

钢筋弯起的材料图 钢筋弯起的材料图

材料抵抗弯矩图绘制及应用

问题 弯起钢筋为何可以弯起？弯起点位置考虑哪些因素？ 支座负筋为何可以截断？截断点位置考虑哪些因素？ 为何考虑纵筋锚入梁内？ 箍筋加密区，非加密区尺寸如何计算？