股指期货

案例1 恒生指数由在香港上市的较有代表性的33家公司的股票构成，以成分股的发行股数为权数，采用加权平均法计算。最初以1964年7月31日为基期，基期指数为100，后因技术原因改为以1984年1月13日为基期，基期指数定为975.47。恒生指数现以成为反映香港政治、经济和社会状况的主要风向标。恒指期货则是以港元为货币单位的标准化期货合约，每份合约的价值等于港币50元与恒生指数的乘积。

设XX年X月X日，某投机者预测香港股市在短期内将会受利好消息的推动大幅上扬，便于6,250点时吃进恒指期货10手，半个月后，恒指期货的价格真的上涨到6,800点，此时该投机者抛出手中的期货合约，便可获利275,000港元 【＝10×HKD50×（6,800－6,250）】。 当然，若半个月后，恒指期货的价格没有上涨，反而下跌至6,100点，那么该投机者就将损失75,000港元 【＝10×HKD50×（6,250－6,100）】。

第一节 股票价格指数

一、含义 股票价格指数，简称股价指数，指的是为了反映股票二级市场的价格变动总态势，通过选择有代表性的股票（或全部股票）并用某种数学方法计算其交易价格的变动状况而得出的股票数值。股票价格指数作为反映整个股票二级市场的价格总水平和交易状况的重要指标，不仅对上市公司、投资者、证券商、市场管理机构等有着重要意义，而且对分析宏观经济运行态势、预测宏观经济未来走势等也具有重要意义。

二、编制方法 股价指数的编制可依据其所采用的数理统计公式的不同分为三个大类： 算术平均法 加权平均法 几何平均法

1、算术平均法 先计算各样本股在计算期和基期的价格平均数，然后求出两个算术平均数的比率，将其乘以基期的股指。

例1：某股票市场选取两种股票作为样本股。在基期，X股票的市场价格为25元，共有2000万股在流通，其市值为500000000元;Y股票的市场价格为100元，共有100万股在流通，其市值为100000000元。假定下一个交易日，X股票的市价上涨至30元，Y股票的价格跌至90元，则X股票的市值为600000000，Y股票的市值为90000000。设基期的股价指数为100，按照算术平均法计算的股指为：

这表明，股票市场的价格指数比基期水平下降了4%，即跌去了4个百分点。

道-琼斯平均指数就是采用这种方法编制的。以这种方法编制的指数有一个显著的特征：假设投资者按相同数量购买股指的全部成分股，那么，该股价指数涨跌变动的点数直接反映了以百分率计算的投资者持有的这个资产组合的盈亏情况。 例如，上例中，投资者买入X和Y各一股，到了第二个交易日末，他亏了4%。

道·琼斯工业平均指数(DJIA)是由在纽约证券交易所交易的30只蓝筹股（blue chip stocks）的收盘价平均而得，是当今世界上最有名的股价指数之一。 虽然道·琼斯工业平均指数仅由30只股票组成，但这些成分股多是工业股票中的绩优股，包括了各个产业中最具代表性的公司，如GE、波音公司、IBM、可口可乐、麦当劳、花旗银行、迪斯尼乐园等。只要大略看一下这些成分股的涨跌情况及有关消息，就能对这些产业的最新状况略知一二，因此，道·琼斯工业平均指数是一个相当具有公信力的指数。

这种方法计算的指数主要是由股票的市价决定的，而不是由股票的市值决定的，所以，不可避免的有一个缺陷，即市价相对较高的股票对股指涨跌运动的影响较大，这种股票的市值有可能很小。

2、加权平均法 加权平均法通过引入各种股票的流通数量作为权数，不受样本股拆股的影响，能综合反映出各种股票在形成指数时的相对重要性。

选取基期的上市股数作权数，称作拉斯贝尔公式： 选取计算期的股数作权数，称作派许公式：

上面的例1中，采用加权平均法来编制股指，得出： 表明股票市场的价格指数比基期上涨了15%，即上涨了15点。如果根据全部样本股的市值比率来购买股票，就能获得15%的资本收益。

标准普尔500综合股价指数就是以各种股票的发行量为权数平均得来的。 S&P500 股价指数是美国金融业最为常用的股价指数，许多投资经理人的业绩都是以其所管理的投资组合的表现与S&P500股价指数的表现相比较来衡量的。S&P 500 股价指数由在NYSE交易的500只不同行业的公司的股票所组成。这500家公司股票的总价值大约可以占到NYSE所有上市股票总市值的80%以上。

3、几何平均法 投资者不是根据相同的股数，也不是根据样本股的市值比率，而是根据相同的金额购买样本股，那么，几何平均数的变动直接反映了持有这种资产组合的收益率的情况。

三、几种主要的股指 中文名称 英文名称 股票指数 股指组数 基期及其指数 道琼斯股价平均数 标准普尔综合股价指数 纽约证券交易所综合股价指数 Dow Jones Averages (DJA) 65种 3组 1928年10月1日 100 标准普尔综合股价指数 Standard & Poors Composite Index (S&P 500) 500种 4组 1941－1943年 10 纽约证券交易所综合股价指数 New York Stock Exchange Composite Index 1,500余种 1组 1965年12月31日 50 主要市场指数 Major Market Index（MMI） 20种 1983年 200 价值线综合股价指数 Value line Composite Index 1,700种 1961年6月30日 金融时报－证交所100种股价指数 FT-SE100 Index 30种、100种及500种 1935年 日经225股价指数 Nikkei 225 Index（NK225） 225种 不详 东京证券交易所股价指数 TOPIX 约1,100种 1968年1月4日 恒生指数 Hang Seng Index 33种 1964年7月31日

四、我国的股票指数 上证股票指数 深圳综合股票指数 沪深300指数

第二节 股指期货

一、产生 1982年2月，堪萨斯谷物交易所推出了第一份股价指数期货合约——堪萨斯价值线股价指数期货（KANSAS City Value Line Index Futures）合约。该合约一经推出，当年的交易量就超过了35万份，获得了巨大的成功。随后美国其他交易所也相继推出了各自的股价指数期货合约。到1984年，股价指数期货合约的交易量就已占到全美国所有期货交易量的20%以上。 股价指数期货已成为当前国际金融市场上交易最为活跃的期货品种之一，股指期货交易也无愧为二十世纪八十年代“最激动人心的金融创新”。

二、概念 所谓股价指数期货（Stock Index Futures），是指由交易双方签订的，约定在将来某一特定时间和地点交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约，亦即是以股价指数为交易标的的一种期货合约。

三、特点 与其他的金融期货以及股票交易相比，股价指数期货的交易具有以下一些特殊性： 1、特殊的交易形式。股价指数期货交易兼有期货交易和股票交易的双重特征。它是一种没有股票的股票交易，其交易标的——股价指数期货合约的价格也与整个股票市场价格同步变动，同样要承担股票价格波动所带来的风险等。但与进行股指所包括的股票的现货交易相比，股指期货提供了更为方便的卖空交易方式和较低的交易成本，其杠杆比率和市场流动性都明显高于现货股票市场。 2、特殊的合约规模（合约规模不是固定的）。与外汇期货和利率期货不同，股指期货的交易单位或合约规模不是交易所依不同的交易品种和合约月份而制定的固定金额，而是由变量的指数“点”和每个指数“点”所代表的价值来共同决定的。

3、特殊的避险功能。外汇期货和利率期货交易仅能回避其各自的非系统性风险，而股指期货的诞生则主要是用于回避股票市场的系统性风险。 4、特殊的结算方式和交易结果。股指期货合约代表的是虚拟的股票资产，而非某种有形或具体的股票。因此，合约到期时，交易双方只要交付或收取根据结算价与开仓时股指差价所折成的一定金额的货币即可，即采用现金结算的方式，而勿须也无法进行实物交割。同时，也正是由于股指期货交易并未发生实际的股票收付，故交易中也不会发生任何股东权利和义务的转移。

四、股指期货合约 与外汇期货、利率期货的交易一样，股价指数期货交易的客体——股价指数期货合约也具备交易所要求的一些标准化规范，如交易单位、最小变动价位（也叫刻度）、每日价格波幅限制、合约月份、交易时间、最后交易日及结算方式等。

2003年10月7日《华尔街日报》股指期货行情表 Index Futures OPEN HIGH LOW SETTLE CHG LIFETIME INT DJ Industrial Average (CBT) -$10×index Dec 9532 9594 9530 9571 29 11490 7675 31,961 Mr04 … 9544 9605 8580 1,223 Est vol 4,035; vol Fri 15,949; open int 33,240, +181 Idx pri: Hi 9624.91; Lo 9562.53; Close 9594.98;+22.67 S&P 500 Index (CME) -$250×index 103360 103480 102720 103340 490 122650 77400 565,503 102650 103250 102600 103170 123950 77700 14,097 Est vol 29,587; vol Fri 67,744; open int 580,177, -1,886. Idx pri: Hi 1036.48; Lo 1029.15; Close 1034.35;+450

CBOT DJIA期货合约 交易单位 10美元×DJIA指数 最小变动价位 1个指数点（每份合约10美元） 合约月份 3月、6月、9月、12月 交易时间 芝加哥时间上午7:20－下午3:15 最后交易日 合约月份第三个星期五的前一个交易日 交割方式 现金结算

1、交易单位 股指期货的交易单位即合约规模不是固定的金额，而是标的股价指数与既定的金额的乘积。如图6.1中CBOT交易的12月份DJIA指数期货合约的结算价格为9,571点，每点所代表的价值为10美元，所以每份合约的价值就为95,710美元（9,571×10美元＝95,710美元）。 2、最小变动价位 股指期货的报价以及最小变动价位（即刻度）也用“点”来表示。但与货币期货合约和利率期货合约的“点”不同，此处的“点”我们称为“指数点”。例如，CBOT交易的DJIA指数期货合约的最小变动价位是1个指数点，每个指数点的价值是10美元，所以每份合约的最小变动值就为10美元。

3、每日价格波动限制 自1987年10月的股灾之后，绝大多数交易所均对其上市的股指期货合约规定了每日价格波动限制，但各交易所的规定在限制的幅度以及限制的方式上都各不相同，并时常根据具体的情况进行调整。 4、现金结算方式 由于股价指数本身就是一种价格，而非股票实物，股指期货交易就不能像其他期货交易那样到期进行实物交割。因此，在股指期货的结算中，也引进了欧洲美元期货交割时所采用的现金结算方式，即在合约到期日，买卖双方只需根据结算价计算出交易的盈亏，通过会计帐务处理借记或贷记保证金帐户以进行结算。

五、股指期货的作用 1、价格发现 2、套期保值、管理风险 股指期货主要用途之一是对股票投资组合进行风险管理。股票的风险可以分为两类，一类是与个股经营相关的非系统性风险，可以通过分散化投资组合来分散。另一类是与宏观因素相关的系统性风险，无法通过分散化投资来消除，通常用贝塔系数（β值）来表示。例如贝塔值等于1，说明该股或该股票组合的波动与大盘相同，如贝塔值等于1.2说明该股或该股票组合波动比大盘大20%，如贝塔值等于0.8，则说明该股或该组合的波动比大盘小20%。通过买卖股指期货，调节股票组合的贝塔系数计算出比例，可以降低甚至消除组合的系统性风险。 　　

3、提供卖空机制 股指期货是双向交易，可以先卖后买。因此当投资者对整个股票大盘看跌的时候，可以卖空沪深300指数期货，从而实现投机盈利或对持有的股票组合进行风险管理。 4、替代股票买卖、实现资产配置 由于股票指数是反映股票组合价值的指标，因此交易者买卖一手股票指数期货合约，相当于买卖由计算指数的股票所组成的投资组合。例如以1600点的价格买入1手沪深300指数期货，相当于买入1600×300=48万的股票组合，实际所需的保证金为48×10%=4.8万。 资产配置是指投资者在股票、债券及现金三个基本资产类型中合理分配投资。由于股指期货可以替代股票买卖，因此其将成为资产配置的主要工具之一。 　　

5、提供投资、套利交易机会 利用股指期货进行套利也是股指期货的主要用途之一。所谓套利，就是利用股指期货定价偏差，通过买入股指期货标的指数成分股并同时卖出股指期货，或者卖空股指期货标的指数成分股并同时买入股指期货，来获得无风险收益。套利机制可以保证股指期货价格处于一个合理的范围内，一旦偏离，套利者就会入市以获取无风险收益，从而将两者之间的价格拉回合理的范围内。 股指期货还可以作为一个杠杆性的投资工具。由于股指期货保证金交易，只要判断方向正确，就可能获得很高的收益。例如如果保证金为10%，买入1手沪深300指数期货，那么只要股指期货涨了5%，就可获得占用保证金的50%利润，当然如果判断方向失误，期指不涨反跌了5%，那么投资者将亏损本金的50%。

六 我国的股指期货

交易指数 沪深300 合约乘数 每点乘数为人民币300元 合约月份 当月、下月及随后两个季月 最低价格波动 0.2个指数点 最高价格波幅 股指期货合约的熔断价格为上一交易日结算价的正负6％，涨跌停板为上一交易日结算价的正负10％，最后交易日不设涨跌停板。交易所可以根据市场情况调整各合约的熔断价格与涨跌停板幅度。 合约价值 沪深300指数*合约乘数300 持仓限制 单个合约单边持仓实行绝对数额限仓，自然人持仓限额为1000手，法人持仓限额为5000手，当某一月份合约持仓量超过20万手时，单一结算会员在该月份合约上的持仓量不得大于该合约市场持仓总量的25％。 交易时间 上午9∶15至11∶30， 下午13∶00到15∶15 最后交易日交易时间 上午9∶15至11∶30， 下午13∶00到15∶00 交易代码 IF 大户持仓报告制度 当投资者的持仓量达到交易所对其规定的持仓限额80%以上（含本数）时，投资者应通过结算或交易会员向交易所报告其资金情况、持仓情况。交易所可根据市场风险状况，制定并调整持仓报告标准。 结算价 每日结算价规定为当天最后一小时成交量的加权平均价，如果某合约当日无成交情况下的结算价计算方法，即以该合约上日结算价加上“距到期月最近且当日有成交的合约的当日结算价和昨日结算价之差”。最后结算价是合约到期时对未平仓合约进行现金结算划拨盈亏的现货价格。 手续费 成交金额的万分之零点五 结算方法 现金结算 保证金水平 合约价值的10%

沪深300指数 是如何编制的 2005年4月8日，沪深两交易所正式向市场发布 沪深300 指数。它以2004年12月31日为基期，基点为1000点。同年8月25日由沪深两交易所共同出资的中证指数有限公司成立，沪深300指数由中证指数限公司管理。 （1）指数选样 指数成份股的数量：300只 选样标准：选取规模大、流动性好的股票作为样本股。 选样方法 对样本空间股票在最近一年（新股为上市以来）的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后50%的股票，然后对剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取排名在前300名的股票作为样本股。 （2）指数计算 指数以调整股本为权重，采用派许加权综合价格指数公式进行计算。其中，调整股本根据分级靠档方法获得。

海外股指期货推出前后市场走势 印度SENSEX期指、NIFTY期指 2000年6月 推出前半年，标的指数保持上涨趋势，推出后短期下跌，但长期走势向好 台湾综合指数期货 1998年7月21日 东南亚金融危机后的熊市中推出，推前涨推后大跌 韩国KOSPI 200指数期货 1996年5月3日 熊市中推出，前涨后跌，期指无法改变市场长期运行趋势 德国DAX股指期货 1990年11月23日 牛市中推出，推出前一年走势强劲，推出后一年走势减弱，但不改股市长牛格局 法国证券商协会40指数期货 1988年11月9日 大熊市之后的调整期推出，多空双方拉锯后股指逼空上扬 日经225指数期货 1986年9月3日 牛市途中推出，推出后有小跌，但长期趋势不改 恒生指数期货 1986年5月6日 牛市中推出，推出前恒指突破新高，推出后调整两个月，后反弹上涨 金融时报100指数期货 1984年5月3日 推出前小涨推出后短调，其后连续17年牛市 标普500指数期货 1982年2月16日 推前涨，推后跌，但长期牛市随后到来

第三节 股票指数期货定价和应用

股指期货的定价 一、 股指期货的定价 股价指数可以近似地看作是支付已知收益率的资产 ,在无套利的市场条件下 : (3.7) 　　注意式（3.7）的例外：在CME交易的以美元标价的日经225指数期货[1]无法使用式（3.7）进行定价。原因在于：该期货的标的资产为在日本大阪证券交易所交易的以日元计价的日经225股价平均数，而该期货是以美元计价的，合约规模为日经225股价平均数乘以5美元，而且该合约实行现金结算，这样我们就无法通过无套利定价方法来定价。 股指期货的定价 [1] 在CME交易的以日元标价的日经225指数期货不存在这个问题。 38

股指期货的应用 二、 （一）运用股指期货进行套利 　　若实际的期货价格高于理论价格，即　　　　　　，投资者可以通过买入该股票指数的成分股并卖出相应的股指期货，期货到期卖出股票交割股指期货进行套利； 　　反之，若实际的期货价格低于理论价格，即　　　　　　，则投资者可以卖空该股票指数的成分股，买入相应的股指期货，期货到期买回股票交割股指期货进行套利。

股指期货的应用 二、 （二）运用股指期货进行套期保值 多头套期保值与空头套期保值 　　　股指期货的标的资产是市场股票指数，因此运用股指期货进行套期保值，管理的是股票市场的系统性风险。 　　－　例如，当投资者预期在将来特定时刻投资股票，但担心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失，便可通过预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险；当投资者看好手中所持有的股票不愿轻易卖出，但担心大盘下跌给自己带来损失，就可以通过股指期货空头对冲系统性风险。

股指期货的应用 二、 2. 股指期货的最优套期保值比率 第四章所推导的最小方差套期保值比率适用于股指期货： 注意这个式子与CAPM衡量股票系统性风险的β系数的公式极为类似： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5.1） 如果：（1）　所表示的市场指数组合与我们用于套期保值的股指期货价格变动一致； 　　　（2）套期保值期间，被套期保值的股票组合的β系数能很好地代表其真实的系统性风险， 则β的确是股指期货最优套期保值比率的一个良好近似。

股指期货的应用 二、 当前文所述的两个条件满足时，运用β系数进行的股指期货套期保值往往可以使投资者的整体投资组合的系统性风险为零。 　　假设某投资者希望将其原有组合中的部分股票转化为短期国库券，她可以利用股指期货而无需出售股票达到这一效果：保留该部分股票，同时根据β系数出售与该部分股票价值相对应的股指期货空头，就可以创建一个合成的短期国库券（Synthetic T-Bill）。 股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头 　　反过来，投资者同样也可以利用短期国库券的多头和股指期货的多头创建一个合成的股票组合（Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股票组合的目的。

股指期货的应用 二、 3. 改变投资组合的系统性风险暴露 　　投资者可以利用股指期货，根据自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的β系数，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。 　　设定股票组合的原β系数为　，目标β系数为　。则套期保值比率就应该为　　　，需要交易的股指期货份数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5.2） 　和　分别代表股票投资组合的总价值与一份股指期货合约的规模。 当　>　时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险，获取更高的风险收益，应进入股指期货多头，式（5.2）大于零； 当　<　时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应进入股指期货空头，式（5.2）小于零。 显然最优套期保值比率　是目标　　　的特例。

股指期货的应用 二、 在实际中，人们常常用 （5.3） 代替式（5.2）。当前文所述的两个条件不成立时，β系数不是股指期货最优套期保值比率b的一个良好近似，就需要使用式（5.3）进行改善。