GPS 测量与数据处理 武汉大学测绘学院 卫星应用研究所 朱智勤

第七章 GPS基线解算 第一节 GPS基线解算的基本原理 第二节 GPS基线解算的分类 第三节 GPS基线解算的过程及结果 第四节 基线解算阶段的质量控制 第五节 我国GPS测量规范对基线质量的要求 第六节 影响GPS基线解算结果的几个因素及 其应对方法

相对定位概述 GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 机安置在若干条基线的端 点，通过同步观测相同的 GPS卫星可以确定多条基 线向量。在一个端点坐标 已知的情况下，可以用基 线向量推求另一待定点的 坐标。 [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

第一节 GPS基线解算的基本原理 GPS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。 GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。 一、观测值 二、基线解算（平差）

一、观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 主要观测值： 辅助观测值： 其它数据 载波相位观测值（原始观测值（非差观测值）） 差分观测值（单差、双差或三差）） 辅助观测值： 伪距观测值，多普勒观测值 其它数据 测站信息（仪器类型，天线类型，天线高信息等） 星历（精密星历或广播星历） 气象数据（温度，湿度，气压；或干温，湿温，气压；倾斜的对流层水汽含量）

载波相位测量观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 载波相位观测值 实际观测值： [节] 要点 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

整周未知数（整周模糊度） GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 整周未知数（整周模糊度） - Ambiguity 特性： 整数 若信号不失锁或 没有发生周跳， 则保持不变 整周跳变（周跳） – Cycle Slip 周跳产生的原因 信号被遮挡 干扰 接收机运动速度过快 接收机暂时的故障 [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

载波相位观测方程 测站A对卫星 j 在历元 i 的观测值如下： 测站 B对卫星 j 在历元 i 的观测值如下： GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 载波相位观测方程 测站A对卫星 j 在历元 i 的观测值如下： 测站 B对卫星 j 在历元 i 的观测值如下： 测站 A对卫星 j 在历元 i+1 的观测值如下： [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

相位观测值的线性组合 ——差分观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 差分方式 相位观测值的线性组合 ——差分观测值 差分方式 站间差分 – 同步观测值在接收机间求差。可消除卫星钟差，削弱卫星星历误差、电离层、对流层折射影响。 星间差分 – 同步观测值在卫星间求差。可消除接收机钟差。 历元间差分 –观测值在历元间求差。可消去整周未知数参数。 [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

相位观测值的线性组合 ——站间单差观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 相位观测值的线性组合 ——站间单差观测值 测站之间的单差相位定义为同一历元 i两台接收机A，B对同一卫星 j 的相位观测之差: [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

相位观测值的线性组合 ——双差观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 相位观测值的线性组合 ——双差观测值 测站和卫星之间的双差相位定义为同一历元 i 两台接收机A，B观测两颗卫星j，k得到的测站间单差相位之差： [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

相位观测值的线性组合 ——三差观测值 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 相位观测值的线性组合 ——三差观测值 定义为两台接收机A，B观测相同两颗卫星j，k得到的站星间的双差相位在不同历元间之差： [节] 要点 GPS的特性 受美国控制 卫星系统 作用是用于导航、定位和授时 全天侯、连续、实时、三维

基线解算一般较为常用的差分观测值为双差观测值。双差观测方程可以表示为下面的形式： GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 基线解算一般较为常用的差分观测值为双差观测值。双差观测方程可以表示为下面的形式： 某一历元中 ： 同步观测了k颗卫星。 双差观测值 ：k-1 个； 未知数： 测站的坐标参数 3个 整周未知数参数k-1个

二、基线解算（平差） GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。 基线解算（平差）要分三个阶段： 第一阶段，进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）； 在第二阶段，将整周未知数固定成整数； 在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。

1.初始平差 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 根据双差观测值的观测方程（需要进行线性化），组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为： 通过初始平差，所解算出的整周未知数参数，其结果为实数。因此，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解。

GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 2.整周未知数的确定

GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理

3.确定基线向量的固定解 当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。 GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 3.确定基线向量的固定解 当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就是基线向量的整数解。

GPS测量数据处理>第七章>第一节 GPS基线解算的基本原理 基线解算的原理过程

GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 第二节 基线解算的分类 单基线解 多基线解

GPS测量数据处理>第七章>第二节 基线解算的分类 一、单基线解 定义：实际上所有的同步观测基线间都是误差相关的。所谓单基线解算，就是在基线解算时不顾及同步观测基线间误差相关性，对每条基线单独进行解算。 特点：单基线解算的算法简单，但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利于后面的网平差处理，一般只用在普通等级GPS网的测设中。

二、多基线解 定义：与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。 GPS测量数据处理>第七章>第二节 基线解算的分类 二、多基线解 定义：与单基线解算不同的是，多基线解算顾及了同步观测基线间的误差相关性，在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算。 特点：多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性，因此，在理论上是严密的。

GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 二、基线解的输出结果

一、GPS基线解算的过程 GPS测量数据处理>第七章>第三节 GPS基线解算的过程及结果 原始观测数据的读入 指定数据（本机格式，RINEX格式） 外业输入数据的检查与修改 测站信息（天线高、点名、测站坐标等） 基线解算参数设置 星历类型（广播星历 － 本机或RINEX格式，或精密星历 - SP3或EF18格式） 截止高度角 基线解算 基线质量的检验 结束处理

GPS测量数据处理>第七章>第三节 GPS基线解算的过程及结果 利用基线解算软件解算基线向量的过程

二、基线解的输出结果 GPS测量数据处理>第七章>第三节 GPS基线解算的过程及结果 解的类型（三差解，双差解，固定解，浮动解等） 不同系统下的输入、输出坐标 接收机的相关信息（如序列号等） 坐标分量估值的标准偏差 所有坐标参数（包括整周未知数参数等），的相关矩阵或方差-协方差阵 卫星几何形状的信息（如RDOP值等） 信号跟踪记录（数据记录时间、卫星、通道、信号质量等） 数据删除率，采样率，数据剔除准则 星历内容综述，健康标志信息 进行的数据预处理措施（如对流层模型） 观测值改正数（残差Residual） 结果统计检验结果 整周未知数的确定结果 解的质量综述

第四节 基线解算阶段的质量控制 质量控制指标及其应用 GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 相对指标 半相对半绝对的指标 第四节 基线解算阶段的质量控制 质量控制指标及其应用 相对指标 半相对半绝对的指标 绝对指标

相对指标 RATIO值：整周未知数确定可靠性的高低 参考方差因子：反映观测值的质量 观测值的RMS：反映观测值的质量 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 相对指标 RATIO值：整周未知数确定可靠性的高低 参考方差因子：反映观测值的质量 观测值的RMS：反映观测值的质量 数据剔除率：反映观测值的质量 RDOP值：卫星几何图形的好坏

半相对半绝对的指标 绝对的指标 同步环闭合差 异步环闭合差 重复基线的互差 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 半相对半绝对的指标 同步环闭合差 绝对的指标 异步环闭合差 重复基线的互差

RATIO 定义：RATIO值为在采用搜索算法确定整周未知数参数的整数值时，产生次最小的单位权方差与最小的单位权方差的比值。 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 RATIO 定义：RATIO值为在采用搜索算法确定整周未知数参数的整数值时，产生次最小的单位权方差与最小的单位权方差的比值。 实质：反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件 的好坏有关。

单位权方差因子 定义： 实质：反映观测值的质量，又称为参考方差因子。越小越好。 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 单位权方差因子 定义： 实质：反映观测值的质量，又称为参考方差因子。越小越好。

GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 RMS - 均方根误差 定义： 实质：表明了观测值的质量，观测值质量越好，越小，反之，观测值质量越差，则越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）的好坏的影响。

GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 数据删除率 定义：在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。 实质：数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量。数据删除率越高，说明观测值的质量越差。

RDOP GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲， 其RDOP值的大小与观测时间段有关。 实质：表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。

同步环闭合差 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 定义：同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。 实质：由于同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步环闭合差在理论上应总是为0的，如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的，但反过来，如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。 限值：

异步环闭合差 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 定义：由独立基线所组成的闭合环称为异步闭合环，简称异步环异步环的闭合差称为异步环闭合差。 实质：当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的；当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。 限值：

重复基线较（互）差 GPS测量数据处理>第七章>第四节 基线解算阶段的质量控制 定义：不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是重复基线较（互）差。 实质：当重复基线较（互）差满足限差要求时，则表明这些基线向量的质量是合格的；否则，则表明这些基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多重条件进行。 限值：

第五节 我国GPS测量规范 对基线质量的要求 GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 第五节 我国GPS测量规范 对基线质量的要求 详细情况见教材（p103－p105）

第六节 影响基线解算结果质量的 几个主要因素及应对方法 GPS测量数据处理>第七章 GPS基线解算 第六节 影响基线解算结果质量的 几个主要因素及应对方法 影响因素及应对方法 残差图的利用

影响因素及应对方法 基线解算时所设定的起点坐标不准确 （设定较准确的起点坐标，采用同一点或同一点的衍生点起算） GPS测量数据处理>第七章>第六节 影响因素及应对方法 基线解算时所设定的起点坐标不准确 （设定较准确的起点坐标，采用同一点或同一点的衍生点起算） 少数卫星的观测时间太短，导致这些卫星的整周未知数无法准确确定 （剔除观测时间太短的卫星）

在整个观测时段里，有个别时间段或个别卫星周跳太多，致使周跳无法完全修复 （剔除周跳多的卫星，截去周跳多的时间段） GPS测量数据处理>第七章>第六节 在整个观测时段里，有个别时间段或个别卫星周跳太多，致使周跳无法完全修复 （剔除周跳多的卫星，截去周跳多的时间段） 在观测时段内，多路径效应比较严重，观测值的改正数普遍较大 （剔除受多路径影响严重的观测值） 对流层折射或电离层折射影响太大 （模型改正、采用Iono-Free观测值）

基线解算时常需修改的参数 参与数据处理的特定时间段的观测值 截止高度角 观测值类型 星历类型 Ratio值限值 观测值编辑因子 GPS测量数据处理>第七章>第六节 基线解算时常需修改的参数 参与数据处理的特定时间段的观测值 截止高度角 观测值类型 星历类型 Ratio值限值 观测值编辑因子 电离层折射改正 对流层折射改正

GPS测量数据处理>第七章>第六节 残差图的利用 正常的残差图

GPS测量数据处理>第七章>第六节 SV12存在周跳的残差图

GPS测量数据处理>第七章>第六节 SV25受不明影响的残差图