期貨合約之交易策略 第五章

本章內容 避險交易策略 最適期貨避險數量 投機交易策略 套利交易策略 結語

避險交易策略 避險交易基本上可分成兩種： 多頭避險(Long Hedge，Buying Hedge) 　避險交易者買進期貨合約來規避即將購買的現貨之價格風險。 空頭避險(Short Hedge，Selling Hedge) 　避險交易者賣出期貨合約來規避現在擁有的現貨部位之價格風險。

表5-1 多頭避險和空頭避險 多頭避險 避險進場日 預期未來購入現貨 買入期貨 避險沖銷日 購入所需現貨 賣出上列期貨將部位軋平 空頭避險 現在手中擁有現貨 賣出期貨 出售手中現貨 買入上列期貨將部位軋平

【例5-1】-多頭避險 假設今天為1月25日，某一國內銅器製造商預計其將在5月15日購入100,000磅銅來投入生產，而銅的現貨價格為每磅140美分，且在COMEX交易的五月份到期(到期日假設為5月15日)之銅期貨價格為每磅120美分，其中每一口銅期貨合約大小為25,000磅。該銅器製造商如何利用COMEX銅期貨合約來規避未來銅的價格風險？如果5月15日銅的現貨價格為每磅125美分或120美分或105美分，則其避險後購入100,000磅銅的淨成本分別為何？最後，避險機會成本為多少？

【解5-1】-多頭避險 銅器製造商擔心未來銅價格上漲，導致生產成本增加，故銅製造商可以買入四口COMEX銅期貨合約來避險。 表5-2 多頭避險之避險結果 A B C 買入5月份到期之銅期貨 120 5月15日銅現貨價格 125 105 四口銅期貨合約之損益 500,000 -1,500,000 不避險購入100,000磅銅之成本 12,500,000 12,000,000 10,500,000 避險後購入100,000磅銅之成本

【解5-1】-多頭避險(續) 依據表5-1中之情況C，若5月15日銅的現貨價格為每磅105美分，則銅製造商 若不購入銅期貨來避險，則在5月15日買入100,000磅銅的成本只要美金10,500,000元。 若買入四口銅期貨從事避險,則在5月15日買入100,000磅銅的成本仍為美金12,000,000元。 其間相差美金1,500,000元，為使用銅期貨進行避險時，所不能享有5月15日銅價下跌好處的部份。此即為使用銅期貨合約從事避險的機會成本。 避險的機會成本：避險者必須放棄標的物未來價格走勢對自己有利的潛在利得。

【例5-2】-空頭避險 假設今天為1月25日，某一國外銅開採公司預計其將在5月15日生產100,000磅銅，而銅的現貨價格為每磅110美分，且在COMEX交易的五月份到期(到期日假設為5月15日)之銅期貨價格為每磅120美分，其中每一口銅期貨合約大小為25,000磅。該國外銅開採公司如何利用COMEX銅期貨合約來規避未來銅的價格風險？如果5月15日銅的現貨價格為每磅125美分或120美分或105美分，則其避險後生產100,000磅銅的淨收益分別為何？最後，避險機會成本為多少？

【解5-2】-空頭避險 該國外銅開採公司擔心未來銅價格下跌，導致生產收入減少，故它可以賣出四口COMEX銅期貨合約來避險。 表5-3 空頭避險之避險結果 A B C 賣出5月份到期之銅期貨 120 5月15日銅現貨價格 125 105 四口銅期貨合約之損益 -500,000 1,500,000 不避險出售100,000磅銅之收益 12,500,000 12,000,000 10,500,000 避險後出售100,000磅銅之淨收益

【解5-2】-空頭避險(續) 依據表5-3中之情況A，若5月15日銅的現貨價格為每磅125美分，則銅開採公司 若不出售銅期貨來避險，則在5月15日出售100,000磅銅的收益為美金12,500,000元。 若賣出四口銅期貨從事避險,則在5月15日出售100,000磅銅的收益只為美金12,000,000元。 其間相差美金500,000元，為使用銅期貨進行避險時，所不能享有5月15日銅價上漲好處的部份。此即為使用銅期貨合約從事避險的機會成本。

完全避險的條件 期貨到期日要等於避險沖銷日。 對應於要避險之現貨部位，所買賣的期貨口數為某一整數。 從事避險之期貨標的物要和現貨商品一模一樣。 　　　實務上執行有困難。故避險者以期貨合約從事避險的目的，主要是想以較小的基差風險來取代較大的現貨價格風險，進而逹成減少其所面對的未來不確定風險的目的。

基差變化的定義 基差變化的定義可分為二種 以基差絕對值大小來定義 以基差原始值大小來定義 基差變大(Basis Widening)：基差絕對值變大 基差變小(Basis Narrowing)：基差絕對值變小 以基差原始值大小來定義 基差轉強(Basis Strengthening)：基差原始值由小變大 基差轉弱(Basis Weakening)：基差原始值由大變小

基差變化的定義(續) 基差轉強 基差轉弱 基差變小 正常市場 t=0 400 405 -5 變大 變小 t=1 402 406 -4 時點 現貨價格 期貨價格 基差 基差原始值的變化 基差絕對值的變化 正常市場 t=0 400 405 -5 變大 變小 t=1 402 406 -4 逆向市場 5 4 基差轉弱 基差變小

基差變化對多頭及空頭 避險效果之影響 假設： S1：在時點t1的現貨價格 S2：在時點t2的現貨價格 　F1：在時點t1的期貨價格，其到期日為T且T > t2 ≧ t1 　F2：在時點t2的期貨價格，其到期日為T且T > t2 ≧ t1 　b1：在時點t1期貨之基差 　b2：在時點t2期貨之基差

基差變化對多頭避險效果之影響 某一避險者預期在時點t2將買入現貨，那麼他可以以F1的價格購入期貨來避險，於時點t2期貨部位之利潤為(F2-F1)，而現貨之買入價格為S2，故避險後於時點t2購入一單位現貨之淨成本為： 淨成本 = S2 – (F2 - F1) = S2 – (F2 - F1) + S1 - S1 = S1 + (b2 - b1) 若基差轉強(例如基差由3變為5) →(b2-b1) > 0 　 →避險者在時點t2購入現貨之淨成本將上升，對多頭避險不利。 若基差轉弱(例如基差由5變為3) →(b2-b1) < 0 　 →避險者在時點t2購入現貨之淨成本將下降，對多頭避險有利。

基差變化對空頭避險效果之影響 某一避險者在時點t1擁有現貨並預期在時點t2會將它出售，那麼他可以F1的價格賣出期貨來避險，於時點t2期貨部位之利潤為(F1-F2)，而現貨之出售價格為S2，故避險後於時點t2出售一單位現貨之淨收益為： 淨收益 = S2 + (F1 - F2) = S2 + (F1 - F2) + S1 - S1 = S1 + (b2 - b1) 若基差轉強(例如基差由3變為5) →(b2-b1) > 0 　 →避險者在時點t2出售現貨之淨收益將上升，對空頭避險有利。 若基差轉弱(例如基差由5變為3) →(b2-b1) < 0 　 →避險者在時點t2出售現貨之淨收益將下降，對空頭避險不利。

小結 基差轉強→對空頭避險有利。 基差轉弱→對多頭避險有利。

使用期貨合約避險之合約選擇 避險者使用期貨合約避險，其效果好壞決定於期貨價格和現貨價格相關性高低。因此避險者選擇期貨合約需考慮的因素有二： 期貨合約標的資產的選擇 期貨合約交割月份的選擇 交叉避險(Cross Hedge)：以不同於欲避險之現貨為標的資產的期貨合約來避險稱之。

使用期貨合約避險之合約選擇(續) 避險期間確定，找出過去相關係數最高月份之期貨合約來從事避險，未必是最佳的選擇。 舉例：銅進口商現在 (2月份)接獲一個5月份訂單，允諾以5月份之現貨價格出售銅，則規避5月份銅之現貨價格風險最好的選擇顯然不是近月份之期貨合約，而是6月份到期的期貨合約，原因是銅進口商可以在5月份交割取得所需要的銅，而規避掉絕大部分之基差風險。

使用期貨合約避險之合約選擇(續) 避險期間不確定(例如避險者有一批存貨，他想要規避出清存貨前的價格風險)，避險者需要不斷地從事避險，此時他可選擇： 利用前滾式避險(Rolling Hedge)，把避險之期貨合約到期月份再向前滾，即利用近月份期貨合約來避險，並在近月份期貨合約到期前往前換約。 使用較遠月份的期貨合約來避險，此時避險者需要往前換約的頻率就可大幅減少。

使用期貨合約避險之合約選擇(續) 避險策略 優點 缺點 採用前滾式避險 基差風險較小 承擔較高的避險的交易成本 使用較遠月份的期貨合約來避險 避險的交易成本較小 基差風險較大(其和現貨價格的相關性較小)

最適期貨避險數量 決定最適的期貨合約數量有二種方法： 單純避險法(Naive Hedge Method) 最小變異數避險比率法(Minimum Variance Hedge Ratio Method)

單純避險法 定義：又稱完全避險法(Perfect Hedge Method)，指避險者買進或賣出和欲避險之現貨部位金額相同，但部位相反的期貨合約。 基本理念：假設基差風險不存在，亦即現貨價格和期貨價格之變化是完全一致。 公式：期貨合約口數=欲避險之現貨部位金額÷每口　期貨合約價值。 限制：實際上現貨價格的變化和期貨價格的變化未必會完全一致，因此單純避險法並不一定能將現貨價格風險完全規避。

【例5-3】-單純避險法 假設某一基金經理人持有價值新台幣20億的股票，而台股指數期貨目前價格為5000點，其每一大點值新台幣200元，那麼該基金經理人為了防止其現股價格下跌的風險，他應該出售多少口台股指數期貨來避險？ 【解】 　每口台股指數期貨價值 = 5000 ×200 　　　　　　　　　　　 = 1,000,000 應出售的期貨合約口數 = 2,000,000,000 ÷1000000 = 2,000 (口)

最小變異數避險比率法 定義：找出使避險投資組合風險最小的避險比率的方法。又稱為迴歸分析法(Regression Method)。 假設： △F：避險期間內期貨價格的變動 　 σs：現貨價格變動的標準差 　 σF：期貨價格變動的標準差 　 ρ：△S和△F間的相關係數 公式： h* (最小變異數避險比率) =

【例5-4】-最小變異數避險比率法 假設某一現貨投資組合價格變動百分比和某一期貨合約價格變動百分比的相關係數為0.8，而現貨投資組合價格變動百分比之標準差為0.5，而期貨合約價格變動百分比之標準差為0.4，那麼最小變異數避險比率應該等於多少？ 【解】 h*=0.8×(0.5÷0.4)=1.2 因此最小變異數避險比率等於1.2

最小變異數避險比率 h* (最小變異數避險比率) = 決定最小變異數避險比率的因素有三： σs (現貨價格變動的標準差) σF (期貨價格變動的標準差) ρ (△S和△F間的相關係數) 如果ρ=1且σF= σs，則h*=1。(此時最小變異數避險比率=單純避險法之避險比率，因為期貨合約價格的變動和現貨價格的變動完全一致。) 假設其他情況不變，若σs愈大或ρ愈大，則h*愈大。 假設其他情況不變，若σF愈大，則h*愈小。

圖5-1 避險者的部位之變異數和避險比率之關係 h 避險比率

估計h* 實務上，要估計h*常利用現貨價格的變動(或變動百分比)與期貨價格的變動(或變動百分比)之歷史資料，進行迴歸分析，得出下列迴歸式： △S = a + b △F 其中 　　　a：截距項 　　　b：迴歸係數(即最小變異數避險比率h*) 由迴歸式可以得到判定係數R2。 R2為現貨價格變動中可以由期貨價格變動來解釋的比例。故可用來當測量避險有效性的指標。 0 < R2 < 1。如果R2的值接近1，表示樣本期間用h*來避險的效果很好。

投機交易策略 當沖交易(Day trade)策略 部位交易(Position trade)策略

當沖交易策略 投機者主要想利用買空賣空來獲利，而期貨合約對買空賣空並無限制，而利用期貨合約從事當沖交易乃許多投機者所熱愛的交易策略之一。 當沖交易(Day trade)：投機者在當天的交易時間結束前，已做完沖銷交易而回復到淨部位為零的狀態，亦即他並不需要承擔隔夜風險(Overnight risks) 。 搶帽客(Scalpers)：若投機時間非常短，只有幾分鐘時間就將期貨部位加以平倉，而賺取價差利潤者。

當沖交易 v.s. 部位交易 策略 特色 當沖交易 藉由買空賣空來獲利，其並不持有任何期貨部位過夜。 部位交易 持有期貨部位超過一天以上，並伺機結清部位來獲利。

部位交易策略 區分成二種： 投機者依其對未來市場看漲或看跌，而做多或做空某一期貨合約的交易策略。 單一部位交易策略(Outright Position Trading) 　投機者依其對未來市場看漲或看跌，而做多或做空某一期貨合約的交易策略。 價差交易策略(Spread Trading Strategy) 　買進某一期貨合約的同時，也賣出某一期貨合約的操作策略。若所買賣的兩個期貨合約價格之變動有很高的相關性，則多頭部位的損益和空頭部位的損益會有互相扺銷的效果，使得價差交易策略的風險相對小於單一部位交易策略的風險。因此一般價差交易委託所需繳交的保證金可以比較少。

價差交易策略 跨月價差交易(Intermonth spreads) 市場間價差交易(Intermarket spreads) 商品間價差交易(Intercommodity spreads) 加工產品間的價差交易(Commodity-product spreads) 蝶狀價差交易(Butterfly spreads) 兀鷹價差交易(Condor spreads) 縱列價差交易(Tandem spreads)

跨月價差交易 (Intermonth spreads) 定義：在相同的市場中，同時一買一賣標的物相同但到期月份不同的期貨合約。 舉例： 若市場為正向市場，且投機者認為目前遠月份期貨合約和近月份期貨合約間的價差太大(小) 　　→投機者執行賣(買)遠月份期貨合約，同時買(賣)近月份期貨合約來獲利。 若市場為反向市場，且投機者認為目前遠月份期貨合約和近月份期貨合約間的價差太大(小) 　　→投機者執行買(賣)遠月份期貨合約，同時賣(買)近月份期貨合約來獲利。

市場間價差交易 (Intermarket spreads) 定義：在不同的市場中，就相同標的物及相同到期月份進行一買一賣的交易。 舉例：在SGX買入日經225指數期貨合約，同時在大阪交易所賣出日經225指數期貨合約。 特點：利用不同市場交易成本的差異及市場供需差異，導致相同期貨合約在不同市場有不同的成交價格，藉由買入價格相對便宜的合約，同時賣出價格相對昂貴的合約來獲利。

商品間價差交易 (Intercommodity spreads) 定義：就不同標的物的合約，同時一買一賣約當數量的交易。 舉例：泰德價差(Ted Spreads) 買進一口3月份到期的美國國庫券期貨，同時賣出一口歐洲美元利率期貨。

加工產品間的價差交易 (Commodity-product spreads) 定義：針對原料與加工後產品間之價差關係，從事一買一賣的價差交易策略。 舉例：黃豆粉為黃豆加工製成的產品，當某一投機者預期未來加工毛利會擴大時，他可以在CBOT買入黃豆粉期貨合約，同時賣出黃豆期貨合約來獲利。

蝶狀價差交易 (Butterfly spreads) 定義：利用三種不同到期月份(近月份、中期月份及遠月份) 、相同標的物之期貨合約之價差關係所進行的價差交易。 舉例：如果投機者主觀認為遠月份和近月份期貨合約價格相較於中期月份期貨合約價格有被低估的現象，則他可以執行多頭蝶狀價差交易(買進一口遠月份及近月份期貨合約，同時賣出二口中期月份期貨合約)來獲利。反之則執行空頭蝶狀價差交易(買進一口中期月份期貨合約，同時賣出一口遠月份及近月份期貨合約）。 　【註】多頭蝶狀價差交易(買二邊賣中間價差交易)＝二組價差交易＝買一口遠月份期貨合約同時賣出一口中期月份期貨合約＋買一口近月份期貨合約同時賣出一口中期月份期貨合約。

兀鷹價差交易 (Condor spreads) 定義：為上述蝶狀價差交易策略的延伸變化型。它是一種同時買二口和賣二口期貨合約的價差交易。執行時機與蝶狀價差交易策略雷同。 多頭兀鷹價差交易策略(買二邊賣中間的價差交易)：買進一口遠月份及一口近月份期貨合約，同時賣出一口次近月份及一口次遠月份期貨合約。 空頭兀鷹價差交易策略(賣二邊買中間的價差交易)： 　與多頭兀鷹價差交易策略相反。

縱列價差交易 (Tandem spreads) 定義：二組價差交易分別利用標的物不同但相關性頗高的期貨合約來操作。 舉例：在SGX買入3月份及6月份日經225指數期貨合約，同時在大阪交易所賣出3月份及6月份日經225指數期貨合約。

套利交易策略 定義：當期貨市場價格偏離無套利均衡價格時，交易者藉由買低賣高來套取其中之價差。 利用股價指數期貨來說明如何執行指數套利(Index arbitrage)。 正向指數套利 反向指數套利

正向指數套利 適用時機：指數期貨合約市價＞無套利均衡之指數期貨價格。 【例5-5】假設今天為1月1日，市場資料如下：三個月到期之台股指數期貨成交價為5950點，現貨大盤指數為5900點，融資三個月期年利率為3%，大盤現金年股利率為0.5%，則根據無套利均衡之指數期貨價格應該等於： F(0, 3m) = 5900 × [1+0.03×0.25 - 0.005×0.25] = 5936.88 在不考慮交易成本下，三個月到期之臺股指數期貨市價5950 > 無套利均衡價格5936.88，故可以執行融資買入市場投資組合並賣出指數期貨來獲利。

表5-4 正向指數套利 套利條件：市價＞無套利均衡之價格 時間 目前 三個月後期貨到期時 期貨市場 現貨市場 淨現金 流量 賣出一口三個月到期臺股指數期(F(0,3m)=5950) -[S(3m)-5950] 現貨市場 融資 +5900 買入市場投資組合 -5900 -5900[1+0.03×0.25-0.005×0.25] S(3m) 淨現金 流量 13.22

反向指數套利 適用時機：指數期貨合約市價＜無套利均衡之指數期貨價格。 【例5-6】假設今天為1月1日，市場資料如下：三個月到期之台股指數期貨成交價為5910點，現貨大盤指數為5900點，融資三個月期年利率為3%，大盤現金年股利率為0.5%，則根據無套利均衡之指數期貨價格應該等於： F(0, 3m) = 5900 × [1+0.03×0.25 - 0.005×0.25] = 5936.88 在不考慮交易成本下，三個月到期之臺股指數期貨市價5910 < 無套利均衡價格5936.88，故可以執行賣出市場投資組合並存入賣空現貨價金，且買入指數期貨來套利。

表5-4 反向指數套利 套利條件：市價＜無套利均衡之價格 時間 目前 三個月後期貨到期時 期貨市場 現貨市場 淨現金 流量 買入一口三個月到期臺股指數期(F(0,3m)=5910) [S(3m)-5910] 現貨市場 存入放空所得　 -5900 賣出市場投資組合 +5900 5900[1+0.03×0.25-0.005×0.25] -S(3m) 淨現金 流量 26.88

指數套利可行的關鍵 如何有效率地複製市場投資組合，使其報酬率幾乎和大盤的報酬率一模一樣。 為了有效率執行套利，實務上皆採程式交易(Programming Trading)而非人工下單。 上述兩者必須建立在市場必須一切運作順暢，沒有非經濟因素之干擾存在，或者市場無崩盤的情況發生之前提下，否則執行指數套利會有風險存在。

結語 本章首先介紹期貨之避險交易策略，其中包括多頭避險及空頭避險兩種，再則，我們也說明了基差變化如何影響多頭及空頭避險之避險效果；同時我們也探討了如何建構一個最適避險策略，亦即如何透過期貨買賣來使得避險投資組合之風險最小；接著我們也鉅細靡遺地陳述各式各樣的投機交易策略，其中包括建構單一部位投機交易策略，以及多種型態之價差交易投機交易策略；最後我們則以臺股指數期貨為例，說明套利交易策略如何執行，相信讀者讀完本章之後，已具備一些基礎的期貨交易策略之相關知識，也可以嘗試進入實際市場做交易了，預祝您成為市場的常勝軍。