复习 浙江大学经济学院金融系 邹小芃 教授 博士生导师

第一章 金融工程概述 金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 金融工程的发展带来了前所未有的金融创新与金融业的加速度发展，包括变幻无穷的新产品与更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理技术，但是当运用不当时，也可能导致风险的放大和市场波动的加剧。 日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、金融理论和技术的发展与信息技术的发展与进步是金融工程产生与发展的外部条件，市场参与者对市场效率的追求则是金融工程产生与发展的内在动因。

第一章 金融工程概述 根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者、套利者和投机者。 金融产品的定价有绝对定价法和相对定价法两种。根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现得到的现值，就是绝对定价法下确定的证券价格。相对定价法则利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，根据标的资产价格求出衍生证券价格。 套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无利均衡价格。

第一章 金融工程概述 风险中性定价原理是指在对衍生证券进行定价时，可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险都是风险中性的。在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。 状态价格是指在特定的状态发生时回报为1,否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。

第一章 金融工程概述 积木分析法也叫模块分析法，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。积木分析法中的一个蓴要工具是金融产品回报图或损益图。 金融衍生品的定价建立在市场无摩擦、无违约风险、市场是完全竞争的、交易者厌恶风险和市场无套利机会这5条假设之上。 连续复利年利率是指计息频率无穷大时的年利率，它与每年计m次复利的年利率可以互相换算。

第一章 金融工程概述 案例 页数 案例1.1 两个金融工程案例 1 案例1.2 无套利定价法 17 案例1.3 风险中性定价 18 案例1.4 状态价格定价法 19

第二章 远期与期货概述 金融远期合约是指双方约定在未来的确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 远期合约主要有远期利率协议、远期外汇协议和远期股票合约三种。 远期市场的交易机制表现为两大特征:分散的场外交易和非标准化合约。 金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。合约双方均可单方通过平仓结束合约。

第二章 远期与期货概述 远期合约解决了价格风险问题，却派生出信用风险问题。期货合约主要是为了解决远期合约流动性差、信用风险等问题而产生的。金融期货问世至今已经取得相当惊人的发展。 期货交易的基本特征为交易所集中交易和标准化，以及所衍生出的交易机制。 期货合约和远期合约在交易场所、标准化程度、合约双方关系、价格确定方式、违约风险、结清方式以及结算方式上都存在着较大的差异。

第二章 远期与期货概述 案例 页数 案例2.1 人民币即期与远期报价 27 案例2.2 远期股票合约 28 案例2.3 芝加哥商品交易所的S&P指数期货 30 案例2.4 沪深300指数期货合约 39 案例2.5 欧洲美元期货交易的保证金计算与每日盯市结算 40 案例2.7 未平仓合约数（持仓量）的变化 43

第三章 远期与期货定价 远期价格是指使得远期合约价值为零的交割价格。远期价值指的是远期合约本身的价值,它取决于远期价格与交割价格的差距。 当无风险利率恒定且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远期价格和期货价格应相等。当标的资产价格与利率正相关时，期货价格应高于远期价格；当标的资产价格与利率负相关时，期货价格应低于远期价格。但在大多数情况下，理论上均假定远期价格与斯货价格相等。 无收益资产远期合约的价值为f=S－Ke-r(T-t)，远期价格为F=Ser(T-t)。

第三章 远期与期货定价 支付已知现金收益资产的远期合约价值为f=S－I－Ke-r(T-t)，远期价格为F=(S－I)e-r(T-t)。 支付已知收益率证券的远期合约价值为 ，远期价格为 。 如果用C表示持有成本，那么对投资性资产，f=Sec(T-t);对消费性资产，F≤Sec(T-t) 远期（期货)价格并不是未来现货价格的无偏估计。在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于E(St)。

第三章 远期与期货定价 案例 页数 案例3.1 无收益资产远期合约的价值 52 案例3.2 无收益资产远期合约的远期价格 案例3.3无收益资产远期合约的远期价格期限结构 53 案例3.4 支付已知现金收益资产远期合约的价值 54 案例3.5 支付已知现金收益资产的期货价格 55 案例3.6 S&P股指期货定价 56 案例3.7 327国债期货事件 59

第四章 远期与期货的运用 1.远期和期货的三大运用为：套期保值、套利和投机。 2.套期保值主要包括多头套期保值和空头套期保值两种。 3.现实世界中，由于存在基差风险和数量风险，往往无法完全对冲价格风险，因此，通常存在的是不完美的套期保值。 4.运用远期（期货）进行套期保值的时候，需要考虑以下四个问题：①选择远期(期货）合约的种类；②选择远期（期货)合约的到期日；③选择远期（期货）的头寸方向，即多头还是空头；④确定远期(期货)合约的交易数量。

第四章 远期与期货的运用 5.套期保值比率是指用于套期保值的资产（如远期和期货）头寸对被套期保值的资产头寸的比率。最优套期保值比率是指能够最有效、最大程度地消除被保值对象价格变动风险的套期保值比率。最小方差套期保值比率是使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率，最小方差套期保值比率为 。套期保值有效性 。式中，R2为 的判定系数。 6.远期(期货)之所以成为良好的投机途径，是因为其进入成本低，具有高杠杆效应。

第四章 远期与期货的运用 案例 页数 案例4.1 股指期货的多头套期保值 65 案例4.2 美元的空头套期保值 案例4.3 期货最小方差套期保值比率2 83 案例4.4 沪深300指数期货交易杠杆效应 73

第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 股指期货的价格为 ，而在CME交易的以美元标价的日经225指数期货无法使用此式进行定价。 指数套利常常需要对多种股票进行“打包”交易，因此往往需借助计算机程序来自动完成交易栺令，这种由计算机进行的打包交易就称为“程序交易”。 股指期货套期保值管理的是股票市场的系统性风险，另外股指期货的套期保值操作中大多存在交叉套期保值的现象 当满足①被套期保值的股票组合与市场指数rM之间的β系数等于股票组合与股指期货之间的β系数;②所采用的β系数等于套期.保值期间真实的β系数时，β系数才能作为股指期货最小方差套期保值比率的一个良好近似。

第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 股资者可以根据自身的预期和特定的需求，利用股指期货改变股票投资组合的β系数。 远期外汇协议（FXA)的远期价值为 ，远期汇率为 汇率协议（ERA)—方的价值为 ，为使ERA价值为零，合约中规定的远斯汇率和远期差价应等于：

第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 远期利率协议通常为现金结算，这种交割方法无须协议双方真实交换本金。远期利率协议多头的价值为： 为使远期利率协议价值为零，合同利率应等于： 欧洲美元期货的报价是以“100－期货利率”给出的，市场称之为“IMM指数”(jMMindex)。 久期(duration)是利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性，公式为

第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 匹配并对冲组合中的货币久期，是久期套期保值的本质。 基于久期的最优套期保值数量为

第五章 股指期货、外汇期货、利率远期与利率期货 案例 页数 案例5.1 沪深300股指期货套期保值 79 案例5.2 ERA定价 82 案例5.3 远期利率协议（FRA) 83 案例5.4 附息票债券的现金价格与报价 93 案例5.5 转换因子与实际现金价格的计算 95 案例5.7 长期国债期货价格的确定 98 案例5.8 基于久期的套期保值 102

1.互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系 列现金流的合约。 第六章 互换的概述 1.互换是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系 列现金流的合约。 2.利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 3.货市互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利率进行交换。

4.互换实际上是现金流的交换。由于计算或确定现金流的方法有袓多，因此互 换的种类也很多。 第六章 互换的概述 4.互换实际上是现金流的交换。由于计算或确定现金流的方法有袓多，因此互 换的种类也很多。 5.ISDA文件的标准化进程与做市商制度的发展相互促进，对互换市场的迅速发展起到了非常重要的作用。 6.利率互换的市场惯例包括浮动利率的选择、天数计算惯例、支付频率、净额结 算、营业日准则、互换报价和互换头寸的结清等。

第六章 互换的概述 案例 页数 案例6.1 国内首笔基于SHIBOR的标准利率互换 106 案例6.2 货币互换 108 案例6.3 中国银行间市场金融衍生产品交易主协议 115

第七章 互换的定价与风险分析 1、协议签订后利率互换的定价方法主要有两种：一种是将利率互换分解成债券组合来定价,另一种是将利率互换分解成FRA组合来定价。 2、协议签订时的利率互换定价方法，是在协签订时让互换多空双方的价值相等，即选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。 3、货币互换定价的方法主要有两种：一种是将货币互换分解成债券组合来定价，另一种是将货币互换分解成远期外汇组合来定价。 4、将互换分解成债券组合或者分解成远期组合进行定价得出的结果是一致的。 5、与互换相联系的风险主要包括信用风险与市场风险。

第七章 互换的定价与风险分析 案例 页数 案例7.1 利率互换的定价：运用债券组合 126 案例7.2 利率互换的定价：运用FRA组合 案例7.3 确定利率互换协议中的固定利率：运用债券组合 127 案例7.4 货币互换的定价:运用债券组合 131 案例7.5 货币互换的定价:运用远期外汇协议组合 案例7.6 货币互换的风险 133

第八章 互换的运用 1、互换的运用主要包括三个方面:套利、风险管理与构造新产品。 2、根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。 3、风险管理是互换最重要、最基本的功能与运用领域。 4、互换的种类不同，其管理的风险也是各不相同的，其中利率互换主要用于管理利率风险，货币互换主要用于管理汇率风险。 5、互换的第三个用途是构造新的金融产品。 6、无论是套利、风险管理还是构造新产品，运用互换的目的都是降低成本、提高收益与进行风险管理。

第八章 互换的运用 案例 页数 案例8.1运用利率互换进行信用套利 136 案例8.2运用货币互换进行信用套利 138 案例8.3运用互换进行税收及监管套利 139 案例8.4运用利率互换转换资产与负债的利率属性 142 案例8.5运用货币互换转换资产的货币属性 143 案例8.6运用利率互换构造反向浮动利率债券 144

第九章 期权与期权市场 金融期权，是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。按买者的权利划分，期权可以分为看涨期权和看跌期权；按期权多方执行期权的时限划分，期权又可以分为欧式期权和美式期权。 金融期权的标的可以是股票、股价指数、金融期货、利率、信用、货币及互换等。 期权买者只有权利而没有义务，卖者只有义务而没有权利。因此买者要向卖者支付期权费。 在交易所中，期权合约在交易单位、执行价格、到期日、红利和股票分割、交割方式等方面都规定了统一明确的标准。

第九章 期权与期权市场 交易所中完成的期权交易都必须通过期权清算公司进行清算和交割。期权清算公司采用保证金制度来防止信用风险。 期权与期货的最大区别在于权利与义务是否对等。 期权与权证的最大区别在于有无发行环节和数量是否有限。 期权在现实中还常常以其他多种方式存在，主要体现为内嵌期权和实物期权。

第九章 期权与期权市场 案例 页数 案例9.3 OCC期权交易清单 160 案例9.4股票看涨期权空方的初始保证金 162 案例9.6中国权证市场 168 案例9.7实物期权案例：油气开采权 170

第十章 期权的回报与价格分析 1.所有的期权和期权组合都可画出盈亏分布图。 2.期权价值等于内在价值与时间价值之和。内在价值是0与多方行使期权所获回报最大贴现值的较大值。期权的时间价值就是基于期权多头权利义务不对称。这一特性，在期权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。期权的时间价值受内在价值的影响，在期权平价点时间价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减。随着时间的延长，期权时间价值是递增的，但增幅是递减的。标的资产价格波动率越高，时间价值也越大。

第十章 期权的回报与价格分析 3.期权价格的影响因素有：标的资产的市价、期权的执行价格、期权的有效期、标的资产价格的波动率、无风险利率、标的资产的收益。 4.除了有收益资产欧式看涨期权的价格上限为标的资产价格减股利现值外，其他看涨期权的上限为标的资产价格欧式看跌期权价格上限为执行价格的现值，美式看跌期权价格的上限就是执行价格。期权价格下限就是期权的内在价值。 5.提前执行无收益资产看涨期权是不合理的，而提前执行看跌期权和有收益资产看涨期权，则有可能是合理的。

第十章 期权的回报与价格分析 6.无收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系为 c + Xe-r(T-t)=p + S 7.有收益资产欧式期权平价关系为 c +I+ Xe-r(T-t)=p + S 8.除了无收益资产美式看或期权之外，由于美式期权存在提前执行的可能，因此其内在价值、平价点、价格下限、看跌期权看涨期权平价均与欧式期权不同。

第十章 期权的回报与价格分析 案例 页数 案例10.1 通用电气看跌期权内在价值的计算 177 案例10.2 内在价值与时间价值 179

第十一章 期权的交易策略及其运用 1.期权可用来进行静态套期保值。期权也可以用来投机，其杠杆作用将给期权的多头带来巨大的盈利可能，而给期权空头带来巨大的风险。运用期权，还能进行资产组合管理。 2.可以用同样标的资产同样期限但不同执行价格的期权头寸组合出不同回报的差价组合，如牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合。这些差价组合都是既可以用看涨期权来构建，又可以用看跌期权来构建的。 3.还可以用同样标的资产、同样执行价格但到期时间不同的期权来构建差期组合，这些组合同样是既可以用看涨期权又可以用着跌期权构建。

第十一章 期权的交易策略及其运用 4.对角组合是由标的资产相同但执行价格和到期时间都不同的同种期权组合而成的。 5.混合期权是由几种看涨或看跌期权组合而成的，基本的组合有跨式组合、条式组合、带式组合和勒式组合。 6.期权盈亏图可以通过简单的符号方便地表示出来。

第十一章 期权的交易策略及其运用 案例 页数 案例11.1 看跌期权的静态套期保值 240 案例11.2 期权的杠杆效应 241 案例11.3 期权的其他运用 242

第十二章 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型 实证研究表明，股票价格基本满足弱式效率市场假说，因此可以用马尔可夫 过程来描述股票的变化过程。 证券价格的变化过程，可以用漂移率为 、方差率为 的伊藤过程来表示： 这一随机过程又称为几何布朗运动。 若变量x遵循伊藤过程，则变量x和t的函数G将遵循如下过程： 在几何布朗运动假设下，证明价格对数呈正态分布

第十二章 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型 为了给期权定价，假设期权标的资产遵循几何布朗运动，据此可以推导出著 名的布莱克-舒尔斯-默顿偏微分方程 只要标的资产遵循几何布朗运动，其所有衍生产品都必 须满足这个微分方程。 在对衍生证券定价时，可以假设所有投资者都是风险中性的，这就是风险中 性定价原理。它可大大简化衍生证券的定价，然而得出的结论也适用于厌恶风险 情况。 布莱克-舒尔斯-默顿定价公式可用于看跌期权和美式看涨期权定价。对美式看跌期权定价只能用二叉树、蒙特卡罗模拟、有限差分以及解析近似方法。

第十二章 布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型 案例 页数 案例12.1运用伊藤引理推导lnS所遵循的随机过程 198 案例12.2运用伊藤引理推导F所遵循的随机过程 案例12.3几何布朗运动下股票价格的概率分布 201 案例12.4风险中性定价 205 案例12.5无收益资产的欧式期权定价 208 案例12.6有收益资产美式期权的定价 210

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