物理学中的数学故事 10电力 郑锴
开普勒（1571-1630）是德国著名的天体物理学家、数学家、哲学家。他首先把力学的概念引进天文学，他还是现代光学的奠基人，制作了著名的开普勒望远镜。他发现了行星运动三大定律，为哥白尼创立的“太阳中心说”提供了最为有力的证据。他被后世誉为“天空的立法者”。
开普勒三大定律 开普勒大胆的抛弃了束缚人们头脑两千多年来的天体作“匀速圆周运动”的观念。他由第谷的数据看出火星的轨道是一种“卵形线”。又通过大量的复杂运算，他终于发现这个曲线就是古希腊数学家早以研究过的椭圆；进而又发现每个行星都沿着椭圆轨道运行，太阳就在这些椭圆的一个焦点上，此既行星运动的第一运动定律----轨道定律
开普勒又通过计算发现：行星到太阳的连线（失径）在单位时间里扫过的面积是不变的。此既行星运动的第二运动定律----面积定律。
但是开普勒并没有满足于此，他认为只有找到各个行星运动的统一关系之后，才能够构造一个太阳系的整体模型，从而揭示出宇宙的和谐与一致。他花了大量的时间计算与分析行星与太阳的距离a和行星公转周期T之间的关系。在一大堆的数字计算后，终于发现a^3 /T^2方=常数 ，此既行星运动的第三运动定律----周期定律。
艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。
万有引力定律的发现 牛顿根据向心力公式和开普勒定律推导了平方反比关系。他证明：由面积定律可以得出物体受中心力的作用；由轨道定律可以得到这个力是引力；由周期定律可以得出这个引力是与半径的平方成反比的。他还证明物体在这种力的作用下的运动轨迹是圆锥曲线----椭圆，双曲线或者抛物线，这就将开普勒的结论做了推广。
物体的力应与这些物体的性质和量有关，从而把质量引进了万有引力定律。牛顿把他在月球方面得到的结果推广到行星的运动上去，并进一步得出所有物体之间万有引力都在起作用的结论。这个引力同相互吸引的物体质量成正比，同它们之间的距离的平方成正比。牛顿根据这个定律建立了天体力学的严密的数学理论，从而把天体的运动和地面物体的运动纳入到一个统一的力学理论中。
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